MAPA DE KARNAUGH O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade.
MAPA DE KARNAUGH Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),
MAPA DE KARNAUGH Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis: F(A,B) = AB + AB A representação da função usando o Mapa é indicado na figura do lado direito.
MAPA DE KARNAUGH No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos contíguos, contendo o valor lógico 1 cada, indicam que: 1. A variável A não muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (1 acima da tabela): mantenha a variável A. 2. A variável B muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (0 e 1 à esquerda da tabela): elimine a variável B. F = A Função Minimizada
MAPA DE KARNAUGH F = A Método Algébrico: F = AB + AB = A (B + B) = A 1 Função Minimizada
MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis Mintermos
MAPA DE KARNAUGH Mapa para 3 variáveis Mintermos BC 00 01 11 10 A 1
MAPA DE KARNAUGH Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): Mintermos BC 00 01 11 10 A
MAPA DE KARNAUGH Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): Mintermos BC 00 01 11 10 A
MAPA DE KARNAUGH Método Algébrico
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D + A’ B C D + A’ B C D’
Exercício 1:
Exercício 2:
Exemplo 1 :
Exemplo 1 : A B A B
Exercício 1: mintermos 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10
Exercício 1: mintermos 1 3 2 4 5 7 6 A B C D 12 13 15 14 CB 8 9 11 10 BD CD
Exercício 2: Deseja-se projetar um circuito que acenda uma lâmpada a partir das entradas decimais 1, 2, 3, 9, 12 e apague a mesma a partir das entradas 13 e 15: Determine as entradas e saídas, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica minimizada através do Mapa de Karnaugh desenhe o circuito lógico correspondente e modele o circuito em VHDL. Circuito de Potência Circuito Lâmpada