2/2014 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA SISTEMAS DE CONTROLE 2/2014 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA

Material de Apoio www.eeec.ufg.br/~emilson/public

PROGRAMA Introdução aos sistemas de controle, histórico e definições: Definições: Entrada e saída; Sistemas de malha aberta e malha fechada;Resposta transitória e de estado estacionário;

PROGRAMA Resposta no Domínio do Tempo: Sistemas de primeira ordem: Constante de Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização. Sistemas de segunda ordem: Resposta Superamortecida; Resposta Subamortecida; Resposta sem Amortecimento; Resposta Criticamente Amortecida; Frequência Natural; Relação de Amortecimento;

PROGRAMA Resposta no Domínio do Tempo: Sistemas de segunda ordem subamortecidos: Constante de Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização, Percentual de Ultrapassagem; Resposta de sistemas com pólos e zeros adicionais.

PROGRAMA Erro de Estado Estacionário: Erros de estado estacionário de sistemas com realimentação unitária; Constantes de erro estacionário e Tipos de Sistemas; Especificação de erro de estado estacionário; Erro de estado estacionário devido pertubações; Erro de estado estacionário de sistemas com realimentação não uitária; Sensibilidade.

PROGRAMA Técnica do Lugar das Raízes: Definição; Propriedade do lugar das raízes; Esboçando o lugar das raízes; Projeto de resposta transitória através do ajuste do ganho de malha aberta; Lugar das raízes generalizado; Lugar das raízes para sistemas com realimentação positiva; Sensibilidade.

PROGRAMA Projeto através do Lugar da Raízes: Melhorando o erro de estado estacionário através de Compensação em Cascata: Controlador PI e Atraso de Fase; Melhorando a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PD e Avanço de Fase; Melhorando o erro de estado estacionário e a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PID e Avanço e Atraso de Fase; Compensação por retroação;

PROGRAMA Análise através da Resposta em Frequência: Diagrama de Nyquist; Estabilidade através do diagrama de Nyquist; Margem de Ganho e Margem de Fase; Estabilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase através do Gráfico de Bode; Resposta transitória de malha-fechada e resposta em frequência de malha-fechada; Resposta transitória de malha-fechada e resposta em frequência de malha-aberta;

PROGRAMA Projeto através da Resposta em Frequência: Ajuste de Ganho; Compensação por avanço de fase; Compensação por atraso de fase; Compensação por avanço e atraso de fase;

AVALIAÇÃO Primeira Avaliação (Peso 15%): 09 de Setembro; Segunda Avaliação (Peso 25%): 09 de Outubro; Terceira Avaliação (Peso 30%): 13 de Novembro; Quarta Avaliação (Peso 30%): 09 de Dezembro; Avaliação Substitutiva (substitui a menor nota): 11 de Dezembro.

BIBLIOGRAFIA N. S. Nise. Engenharia de Sistemas de Controle. LTC, 2000 (LIVRO TEXTO) K. Ogata. Engenharia de Controle Moderno. Pearson Education do Brasil, 2010. R. C. Dorf e R. H. Bishop. Sistemas de Controle Modernos. LTC, 1998. R. A. Gabel e R. A. Roberts. Signals and Linear Systems, 3ª edição. John Wiley, 1987. A. Oppenheim e A. S. Willsky. Signals and Systems. Prentice-Hall, 1983. S. S. Soliman. Continous and Discrete Signals and Systems. Prentice-Hall, 1990.

INTRODUÇÃO Sistemas de Controle fazem parte de nosso dia a dia: Elevadores; Fabrica de automóveis e de outros bens de consumo; Aeronaves e veículos espaciais; Posicionamento de antenas; Controle de velocidade de motores; Controle de temperatura, pressão, umidade; Corpo Humano; Etc.

Definição: Um sistema de controle consiste de subsistemas e processos (ou plantas) reunidos com o propósito de controlar as saídas dos processos; Um sistema de controle é uma interconecção de componentes formando uma configuração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema

Descrição simplificada de um sistema de controle Entrada; estímulo Resposta desejada Saída; resposta Resposta real Sistema de controle

Características de Sistemas de Controle Amplificação de potência (Possibilidade de mover grandes objetos com precisão (antenas, elevadores etc.); Controle Remoto (Acesso a locais perigosos: braço robótico p/ manipular material em ambiente radioativo); Facilidade de uso da forma de entrada (Controle de temperatura a entrada é a posição de um térmostato a saída é calor); Compensação de pertubações (Posicionamento de antena sujeita a rajadas de vento)

HISTÓRICO 300 a.C. – RELÓGIO DE ÁGUA (Ktesibios), baseado no nível de água e controlado por bóia; 250 a.C. – Lampião de óleo (Philon) contole do nível do óleo baseado em bóia; 1681 – Controle de pressão do vapor em caldeiras conhecido como Válvula Denis Papin (mecanismo similar a válvula de uma panela de pressão). Regulador de temperatura para chocar ovos;

HISTÓRICO Século XVIII – Controle de velocidade em moinhos de vento; 1765 – Regulador de bóia para nível de água (Polzunov) 1769 – Regulador de velocidade utilizando realimentação de máquinas a vapor – James Watt;

HISTÓRICO 1868 – Começa a se cristalizar a teoria de controle como conhecemos hoje – JAMES MAXWELL cria o critério de estabilidade para um sistema de terceira ordem baseado nos coeficientes da equação diferencial; 1874 – ROUTH estende o critério anterior para sistemas de quinta ordem;

HISTÓRICO 1877 – ROUTH publica o artigo “Um tratado sobre estabilidade de um dado estado de movimento” e ganha o prêmio Adams, este artigo contém o que hoje conhecemos como critério de estabilidade de Routh-Hurwitz;

HISTÓRICO 1892 – LYAPUNOV estende o critério de Routh para sistemas não lineares em sua tese “O problema Geral da Estabilidade do movimento”. Nesta época as principais aplicações eram para estabilizar navios e plataformas de canhões;

HISTÓRICO 1922 – Foi utilizado um sistema para pilotagem automática pela Speny Gyroscope Company. Nesta época apareceram os estudos de NICHOLAS MINORSKY para pilotagem automática de embarcações com controladores Proporcional, Derivativo e Integral (PID)

HISTÓRICO 1930 – BODE E NYQUIST desenvolveram as técnicas de análise no domínio da frequência nos laboratórios da Bell Telephone; 1948 – WALTER EVANS, trabalhando na industria aeronáutica desenvolveu a Técnica do Lugar das Raízes (Root Locus); Estas duas técnicas representam os principais fundamentos da teoria para análise e projeto de sistemas de controle lineares

APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE Direção e navegação de mísseis e naves espaciais; Direção e navegação de navios e aviões; Nível de líquidos em reservatórios industriais; Concentrações químicas em tonéis; Espessura de material fabricado; Utilização de computadores em processos industrias;

APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE Controle de temperatura em residências; Controle de posição de feixe de laser em um CD player; Controle de velocidade de esteiras; Etc.