Professor Marcelo Santos Resumo de Trigonometria Professor Marcelo Santos
HIP² = CAT² + CAT² Parte I – No triângulo retângulo PITÁGORAS(relação entre os lados) HIP² = CAT² + CAT²
Parte I – No triângulo retângulo Exemplo: O perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: HIP² = CAT² + CAT² HIP² = 5² + 12² HIP² = 25 + 144 HIP² = 169 HIP = 13 HIP 12cm 5cm Perímetro = 5 + 12 +13 = 30cm
Parte I – No triângulo retângulo Ângulos: + = 90º HIP + = 90º C.O Agudos e Complementares C.A Relações trigonométricas: Sen() = C.O HIP Cos() = C.A HIP Tan() = C.O C.A
Parte I – No triângulo retângulo Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos() é igual a: HIP² = CAT² + CAT² HIP C.O 10² = 8² + x² 100 = 64 + x² 36 = x² x = 6 10cm 8cm X C.A Cos() =
Parte I – No triângulo retângulo Arcos Notáveis bkdgfsli
Parte I – No triângulo retângulo Exemplo: Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é: HIP 60º h 12m C.O 30º C.A Sen(30º) = 2h=12 h=6m
Parte I – No triângulo retângulo Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do ângulo é igual a: HIP 4cm C.O 2cm C.A Logo: cos() = = 60º
Parte II – No triângulo Qualquer B Lei dos Senos: a c a = b = c sen(A) sen(B) sen(C) C A b Lei dos Cossenos: a² = b² + c² - 2bccos(a)
Lei dos Cossenos a² = b² + c² - 2bccos(A) Parte II – No triângulo Qualquer Exemplo: O perímetro do triângulo abaixo é igual a: Lei dos Cossenos a² = b² + c² - 2bccos(A) a² = 2² + 4² - 2(2)(4)cos(60º) 2cm a² = 4 + 16 - 2(2)(4)(1/2) 60º a² = 12 4cm a = 12 a = 23 Perímetro = 2 + 4 + 23 Perímetro = 6 + 23 Perímetro = 2(3 + 3)cm
Parte II – No triângulo Qualquer Exemplo: No triângulo abaixo a medida do do lado a é igual a: Lei dos Senos: a = b _ sen(A) sen(B) a 102 cm a = 102_ Sen30º Sen45º 45º 30º a = 102_ 1/2 2/2 a • 2 = 102 • 1 2 2 a = 10cm