Controle Digital Prof. Cesar da Costa 6.a Aula – Equações às diferenças
1. Equações às diferenças Em geral um sistema dinâmico linear de tempo discreto com entrada u(k) e saída y(k) pode ser descrito por uma equação às diferenças linear. Aplicando a propriedade de deslocação nos tempos da transformada dos Z, esta é transformada numa equação algébrica em z. A aplicação do método da transformada dos Z está para as equações às diferenças como a transformada de Laplace está para as equações diferenciais.
1. Equações às diferenças Considere a seguinte equação às diferenças : Aplicando o método da transformada dos Z à equação obtém-se: Substituindo as condições iniciais:
1. Equações às diferenças Tem-se: Aplicando a transformada Z, tem-se:
1. Equações às diferenças Resolvendo para k=0, 1, 2, 3, 4, …