Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOS BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Aula 04 Construção de Gráficos Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti OURINHOS-SP 2013

Para que serve É uma representação visual do modo como as grandezas variam em relação às outras. Por meio da “leitura” de um simples gráfico pode-se “compreender” o que está acontecendo com diversas grandezas medidas.

Seleção do papel(milimetrado, monolog ou dilog) Definição dos eixos Para construir um gráfico, é preciso: Seleção do papel(milimetrado, monolog ou dilog) Definição dos eixos A variável dependente deverá estar sempre no eixo vertical (eixo das ordenadas) e a independente no eixo horizontal (eixo das abscissas), isto é, coloque a causa no eixo horizontal e o efeito no eixo vertical; Registros dos eixos Trace os eixos e indique as grandezas com as respectivas unidades entre parênteses; no eixo horizontal é usual colocar essa informação abaixo do eixo ou abaixo da seta (ao lado direito), e no eixo vertical ao lado esquerdo;

Papel milimetrado

Fator de escalas e a posição do papel Fator de escala (ou módulo de escala) é a razão entre a variação da grandeza que se quer representar G e o comprimento do papel L disponível para um eixo. Também pode ser utilizado uma regra de três. Arredondonda-se o fator de escala para um valor maior que o calculado.

Dicas para construção de gráficos Se as medidas estão entre 2,36s e 6,04s, não é necessário construir um gráfico com uma escala entre 0 e 10 s, sendo suficiente de 2,30s até 6,10s. Procure não escrever todos os dados da tabela, que, em geral, "quebrados"; localize-os, sem escrever os números; Ao localizar os pontos, não utilize "tracejados" para todos os pontos, reserve os "tracejados" para alguns pontos importantes; Represente os dados no gráfico por "ponto", "cruz", "retângulo" ou um outro símbolo que torne os dados visíveis (eles devem ser visíveis, porém não exagerados; (precisão da informação). Não ligue os pontos "dois a dois" através de segmentos de retas, nem passe uma curva "lisa" por todos os pontos pois nenhuma medida é "exata"; trace uma curva ou reta que melhor se ajuste aos pontos, ou seja, uma "curva média", que passe pela maioria dos dados experimentais, de tal modo que o número de pontos situados acima da curva ou reta seja aproximadamente igual ao número de pontos abaixo;

Exemplo Em um experimento de dilatação volumétrica mediu-se o volume (V) de uma esfera para várias temperaturas (T), obtendo-se uma tabela de valores de V e de T.

Variável Dependente: Volume (V) A grandeza física varia entre os valores 64,1.10-9 e 260,0.10-9 m3. Momentaneamente ignoremos a unidade (inclusive a potência) para facilitar. OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo Vertical (280 mm) 1ª possibilidade: Se começarmos o gráfico a partir do zero, a variação do volume é de (260 – 0,0) = 260 unidades de volume. A escala direta é 1,0 unidade de volume : 1 mm do papel

Variável Dependente: Volume (V) 2ª possibilidade: Se não começarmos o gráfico a partir do valor zero, calculamos o fator de escala (f) e o intervalo de variação para o volume é de (260,0 – 64,1) = 195,9 unidades de volume.

Variável Dependente: Volume (V) Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60.10-9m3) dividido pelo fator f (0,70). São esses pontos que marcamos no gráfico. Os três primeiros pontos do eixo da variável dependente. Os demais são calculados da mesma forma.

Arredondamos o fator de escala (f) sempre para mais. IMPORTANTE !!! A escala usada em um eixo é totalmente independente da escala usada no outro eixo. Arredondamos o fator de escala (f) sempre para mais.

Variável Independente: Temperatura (T) A grandeza física varia entre os valores 60°C e 100,0 oC. OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo Horizontal (180 mm) (a) Começando do zero: Se começarmos o gráfico a partir do zero, o intervalo de variação para a temperatura é de (100 – 0) = 100 unid. de temperatura. A escala direta é 1 unidade de temperatura : 1 mm do papel e a maior medida da temperatura (100°C) corresponde a 100 mm no papel.

Variável Independente: Temperatura (T) (b) Não começando do zero: Se não começarmos o gráfico a partir do zero, calculamos o fator de escala (f) e o intervalo de variação para a temperatura é de (100,00 – 60,00) = 40,00 unidades de temperatura.

Variável Independente: Temperatura (T) Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60C) dividido pelo fator f (0,3). São esses pontos que marcamos no gráfico. Os três primeiros pontos do eixo da variável independente. Os demais são calculados da mesma forma.

Indicação de valores nos eixos Tanto no eixo vertical, quanto no horizontal, devem ser indicados valores referenciais adequados à escala. Jamais indique nos eixos os valores dos pontos experimentais. Os valores indicados devem ter a mesma quantidade de algarismos significativos das medidas, no caso do volume, os valores indicados serão: 50,0; 100,0; 150,0; etc. É fundamental que os pontos experimentais sejam bem marcados no gráfico e identificados por um sinal que não deixe dúvidas sobre sua localização. Identifique apenas os pontos experimentais!

Traçado da curva O traçado da curva deve ser suave e contínuo, ajustando-se o melhor possível aos pontos experimentais. Nunca una os pontos experimentais por linhas retas, pois isto significa que a relação entre as grandezas físicas é descontínua, o que dificilmente será verdadeiro.

Exercitando Observou-se o movimento de um bloco que desce deslizando um plano inclinado. Obteve-se um conjunto de medidas da velocidade e do tempo Construa o gráfico da velocidade em função do tempo representando e calculando as escalas.

Exercitando

Exercitando Construa o gráfico da altura de queda em função do tempo representando e calculando as escalas.

Exercitando