Matemática para o povo egípcio Nomes: Giovanni A. Marcolin, Katherine B. Esper, Vitória A. Moraes, Gabriela P. Pirotti Professora: Fabiana Serres Disciplina: Matemática

4.000 a.C. ... Por volta de 4.000 a. C. algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas, e suas aldeias situadas nas margens dos rios foram evoluindo e ficando cada vez mais complexas, essas aldeias que agora eram cidades iam se desenvolvendo graças ao comércio, os agricultores começaram a produzir alimentos além de suas necessidades dando oportunidade para outras pessoas fazerem outras tarefas como artesanato. Com esse desenvolvimento começou a surgir a escrita, este foi a fim da Pré-História e começo da História

Começo da matemática Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático e não ajudava muito na resolução de difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio. Foi partindo da necessidade imediata que estudiosos do antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos(símbolos). A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da matemática. Na Pré-História o homem juntava 3 bastões com mais 5 bastões para ter 8 bastões. Agora sabemos representar por símbolos, 3+5=8.

Há mais ou menos 3.600 anos viveu um escrivão do faraó chamado Aahmesu, que,criou o Papiro de Ahmes que era um antigo manual de matemática, continha 80 problemas resolvidos, a maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia como o preço do pão... Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no Papiro de Ahmes os cientistas conseguiram facilmente entender o sistema de numeração egípcio, além disso a decifração das hieróglifos(inscrições sagradas, das tumbas e monumentos do Egito. O sistema de numeração egípcio baseava-se em 7 números-chave: 1, 10, 100, 1.000. 10.000, 100.000e 1.000.000. Eles usavam símbolos para representar esses números, um traço representava 1 unidade, um osso de calcanhar invertido representava o números 10, um laço valia 100 unidades, uma flor de lótus valia 1.000, um dedo dobrado valia 10.000, com um girino os egípcios representavam 100.000 e uma figura ajoelhada valia 1.000.000. Para eles não importavam a ordem dos símbolos, como para nós, se trocarmos algarismos dos números de lugares formam números diferentes. Papiro Ahmes

Técnica de calcular dos egípcios Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos que envolviam números inteiros. Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial: todas as operações matemáticas eram efetuadas através de uma adição. Por exemplo, a multiplicação 13x9 indicava que o 9 deveria ser adicionado 13 vezes. 13x9= 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9. 1+4+8=13. O resultado da multiplicação 13x9 era a soma dos resultados destas 3 colunas: 9+36+72=117 Os egípcios eram realmente muito habilidosos e criativos nos cálculos com números inteiros. Mas, em muitos problemas práticos, eles sentiam necessidades de expressar um pedaço de alguma coisa através de um número. E para isso os números inteiros não serviam... Observe e tente entender: Números de parcelas Resultado 1 9 2 18 4 36 8 72 Eles buscavam na tabela um total de 13 parcelas, era simplesmente a soma das 3 colunas destacadas: 1+4+8=13. O resultado da multiplicação 13x9 era a soma dos resultados destas 3 colunas: 9+36+72=117

A fração Os egípcios interpretavam a fração somente como uma parte da unidade. Por isso, utilizavam apenas as frações unitárias, isto é, com numerador igual ao denominador. 1. Para escrever as frações unitárias,colocavam um sinal oval alongado sobre o denominador. As outras frações eram expressas através de uma soma de frações de numerador 2. Os egípcios não colocavam o sinal de adição “+” entre as frações, porque os símbolos das operações ainda não tinham sido inventados. No sistema de numeração egípcio, os símbolos repetiam-se com muita frequencia. Por isso, tanto os cálculos com números inteiros quanto aqueles que envolviam números fracionários eram muito complicados. Assim como os egípcios, outros povos também criaram o seu próprio sistema de numeração. Porém, na hora de efetuar os cálculos, em qualquer dos sistemas empregados, as pessoas sempre tinha alguma dificuldade. Apenas por volta do século III a.C. começou a se formar um sistema de numeração bem mais prático e eficiente do que os outros criados até então: o sistema de numeração romano.