UTFPR Prof. Dra. Tina Andreolla Disciplina de Cálculo Numérico INTERPOLAÇÃO UTFPR Prof. Dra. Tina Andreolla Disciplina de Cálculo Numérico
Interpolação: o que ela significa quando a ação é realizada em seu trabalho? É sempre algum tipo de processo de média. consiste em determinar uma função (iremos considerar polinômios), que assume valores conhecidos em certos pontos (que chamaremos nós de interpolação). A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori arbitrária, e deve ser adequada às características que pretendemos que a função possua. Na computação gráfica: Interpretação de um aplicativo de como alguma coisa deve parecer, especialmente quando o software não dispõe de dados suficientes para atender à sua requisição.
Suponhamos que conhecendo a função f em apenas (n+1) pontos do intervalo [a,b] e que pretendemos conhece-la em qualquer outro ponto desse intervalo. Com base nos pontos conhecidos constroe-se uma função de “substitua” f(x) dentro de um limite de precisão. A essa função denominamos função aproximante.
A escolha dessa função, na interpolação polinomial será um polinômio. FUNÇÃO APROXIMANTE A escolha dessa função, na interpolação polinomial será um polinômio. Se escolhêssemos funções racionais teriamos Interpolação Racional. Se escolhêssemos funções exponenciais teriamos Interpolação Exponencial.
Teoria
É dada por:
O erro de uma interpolação linear pode ser expresso da seguinte forma:
Renato S. Silva, Regina C. Almeida