Cadeias de Markov no ensino básico. mestrando Rodrigo Sychocki da Silva
Vetor de probabilidade é um vetor com componentes não-negativas cuja soma de suas coordenadas vale 1 unidade. Matriz estocástica é uma matriz quadrada cujas colunas são vetores probabilidade. Cadeia de Markov é uma seqüência de vetores que descrevem um estado ou fase de um experimento ao longo do tempo.
Problema proposto: Um objeto de estudo dos demógrafos é o movimento das populações, ou grupos de pessoas, de uma região para outra. Vamos considerar um modelo simples para a variação da população de uma cidade e dos subúrbios vizinhos ao longo de um determinado período de anos. Suponha que um estudo demográfico mostre que em cada ano, aproximadamente 5% da população da cidade se mude para o subúrbio (isto significa que 95% permanecem na cidade) enquanto 3% da população dos subúrbios se mudam para a cidade (isto é, 97% permanecem no subúrbio). Sabendo que a população inicial na cidade é de 600000 habitantes e no subúrbio 400000 habitantes, analise os efeitos dessa migração ao longo de dois anos, verificando a quantidade de habitantes em cada lugar ao longo do tempo.
Referências: ANTON Howard e RORRES Chris, Álgebra Linear com aplicações. 8a edição, Porto Alegre: Bookman, 1999. LAY, David. Álgebra Linear e Suas Aplicações. 2a Edição, 1999. Livros Técnicos e Científicos. STEINBRUCH & WINTERLE, Álgebra Linear. São Paulo: McGRAW-Hill do Brasil, 1998.
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