Medidas de Tendência Central e Medidas de Variabilidade por Cristiany Rocha Azamôr janeiro/2014

Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade Temas da Aula Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade

Bibliografia Bisquerra, R.; Sarriera, J.C. & Martinez, F. (2004). Introdução à Estatística: enfoque informático com o pacote estatístico SPSS. Porto Alegre Artmed. Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra. Levin, J; Fox, A & Forde, D. R. (2012). Estatística para as Ciências Humanas. Nick, E; Kellner, S. R. de O. (1971). Fundamentos de Estatística para as Ciências do Comportamento. 3ª Edição. Rio de Janeiro: Editora Renes

Referências Bibliográficas Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra

Estatística Descritiva Estatística Inferencial

Estatística Inferencial Análise dos dados de uma pesquisa Tomada de Decisão

Estatística Descritiva Objetivo: Ampliar o conhecimento dos dados coletados; Como? Organização, Apresentação e Resumo dos dados de uma pesquisa.

Dados brutos - Rol Estatístico Organização dos dados Dados brutos - Rol Estatístico

Apresentação dos dados X f 5 1 6 2 8 3 10 7 ∑ 13 Tabelas de distribuição de frequências: para dados isolados ---------------------- para dados agrupados em classes-------- Gráficos. Classes fi 0Ⱶ2 2 2Ⱶ4 5 4Ⱶ6 6 6Ⱶ8 10 8Ⱶ10 11 ∑ 34

Resumo dos dados Objetivo: Representar a distribuição por meio de um valor que forneça determinada informação sobre aquele conjunto de dados; Duas possibilidades: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade

Medidas de Tendência Central Objetivo: Resumir, em um valor, o que há de comum, ou “típico” (Levin, 1987, p.42), no conjunto de dados; Principais MTC: Moda - Mo Média Aritmética - x̅ Mediana - Md

Medidas de Tendência Central Moda - Mo Conceito introduzido por Pearson (Nick & Kellner, 1971); Escore que aparece com maior frequência.

Medidas de Tendência Central Moda (dados isolados) unimodal bimodal multimodal amodal X f 2 1 5 8 3 10 4 ∑ X f 2 1 5 8 4 10 ∑ 11 X f 2 4 5 8 10 ∑ 16 X f 2 1 5 4 8 10 ∑ 13

Medidas de Tendência Central Moda - Mo Distribuição para dados agrupados em classes: é representada pelo Ponto Médio (xi) da classe que apresenta maior frequência simples: xi = li + Li 2

Medidas de Tendência Central Moda (dados agrupados em classes) fi xi 20 Ⱶ 40 4 29,5 40 Ⱶ 60 49,5 60 Ⱶ 80 5 69,5 (...) 160 Ⱶ180 33 169,5 ∑ 113

Medidas de Tendência Central Moda (dados agrupados em classes)

Medidas de Tendência Central Média Aritmética Valor em torno do qual se equilibram os escores da distribuição; MTC mais comum; Influenciada pelos valores extremos da distribuição; Informação limitada: notas – 1, 3, 7, 8 x̅ = 4,75 notas – 4, 4, 5, 6 x̅ = 4,75 Cálculo inclui os valores propriamente ditos: x̅ = ∑ X ÷ N Parte da Estatística Avançada.

Moda e Média Aritmética Informações que se complementam!

Medidas de Tendência Central Mediana Corta a distribuição de frequências em duas partes iguais – ponto central da distribuição; _________I_________ y valores y valores

Medidas de Tendência Central Mediana Medida de posição; Cálculo não inclui os valores, mas o número de escores: Md = N +1 2 Dados agrupados em classes: fórmula- passos Pode criar duas categorias com os dados em uma pesquisa

Moda, Média Aritmética e Mediana Informações que se complementam!

Nível de Medida Forma da distribuição Objetivo da pesquisa Mo - x̅ - Md Nível de Medida Forma da distribuição Objetivo da pesquisa

Medidas de Variabilidade Grau de afastamento/dispersão dos escores em relação ao centro da distribuição (média); Principais MV: Amplitude Total – AT Desvio Médio - DM Desvio Padrão – DP

Medidas de Variabilidade Amplitude Total Índice “grosseiro”; Depende de dois valores, na distribuição; Utilizada na construção da Tabela de Distribuição de Frequências para dados agrupados em classes.

Medidas de Variabilidade Desvio Médio Importância conceitual; DM = ∑ IxI n

Medidas de Variabilidade Desvio Padrão _____________ DP = √ ∑ x² n Variação média de uma distribuição; Quanto maior a variabilidade em torno da média, maior do Desvio Padrão; Nível de Medida: Intervalar ; Complementa a informação dada pela Média.

Qual a importância das Medidas? Oferecer recursos ao pesquisador para que possa extrair informações de suas amostras/grupo(s) de pesquisa, que irão complementar os resultados da Análise propriamente dita. Estatística Descritiva - Estatística Inferencial

Processo de Pesquisa Tema Objeto de Estudo Problema de Pesquisa (Hipótese) Coleta de Dados Estatística Descritiva Análise de Dados Estatística Inferencial Discussão dos dados