CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Conceitos Básicos.

Slides:



Advertisements
Apresentações semelhantes
Grafos eulerianos 1.
Advertisements

Cortes (cut-sets)‏ 1.
Grafos Orientados (digrafos)
Algoritmo de Caminho Mínimo
Planaridade 1.
Árvores 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781)
CC/EC/Mestrado Teoria dos Grafos Grafos Hamiltonianos.
Árvores CC/EC/Mestrado Teoria dos Grafos ‏ 1.
2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos eulerianos.
Representação de Grafos
Grafo k-conexo Seja k um inteiro positivo. Diz-se que um grafo G é k-conexo em vértices quando não existe corte de vértices de tamanho menor que k Analogamente,
2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos Hamiltonianos.
Teoria dos Grafos – Aula 2
Teoria dos Grafos Loana Tito Nogueira.
Grafos – Parte 2 Projeto e Análise de Algoritmos Aline Vasconcelos
Grafos Introdução
CC/EC/Mestrado/UFES Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos Orientados (digrafos)
Cortes (cut-sets)‏ 2010/2 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781)‏ 1.
CC/EC/PPGI/UFES Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Coloração.
CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Conceitos Básicos.
Pontes Seja (G) o número de componentes conexas de G. Uma ponte é uma aresta a tal que (G - a) > (G)
Percursos em um grafo 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781)
UFES CC/EC/Mestrado Teoria dos Grafos Árvores. UFES CC/EC/Mestrado Teoria dos Grafos Árvores Grafo Acíclico: não possui ciclos.
2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Grafos eulerianos.
CC/EC/PPGI/UFES CC/EC/MestradoTeoria dos Grafos Algoritmo de Caminho Mínimo.
Maria Claudia Silva Boeres
Conectividade e Separabilidade
Coloração Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) 1.
Grafo k-conexo Seja k um inteiro positivo. Diz-se que um grafo G é k-conexo em vértices quando não existe corte de vértices de tamanho menor que k.
Conceitos Básicos CC/EC/Mestrado Teoria dos Grafos.
Algumas classes especiais de grafo
Grafos Grafo G = (V, E) V — conjunto de vértices
CONCEITOS BÁSICOS DE GRAFOS
ESTRUTURA E REPRESENTAÇÃO
Teoria dos Grafos – Aula 3 Árvores
Grafos Universidade Federal de Pernambuco Anjolina Grisi de Oliveira
Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU
Algoritmos em Grafos.
Algoritmos em Grafos Conceitos principais Prof. André Renato
Grafos Árvores Geradoras.
Teoria dos Grafos Caminhos e Noção de Grafos com pesos
Teoria dos Grafos Definições e Terminologia
Teoria dos Grafos Representação de Grafos e Isomorfismo
Teoria dos Grafos Planaridade
Análise de Redes Complexas – Conceitos e Propriedades Básicas
Aula de Monitoria – Mini-prova 7
Histórico, exemplos e problemas
Operações com grafos União Exemplo
O problema do emparelhamento máximo
Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU
Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU
Grafos Universidade Federal de Pernambuco Anjolina Grisi de Oliveira
Grafos Universidade Federal de Pernambuco Anjolina Grisi de Oliveira
Conceitos básicos em grafos
ÁRVORES Def.: Um grafo é acíclico se não possui ciclos.
Teoria do Grafos Prof. Luiz Fernando L. Nascimento Versão
Análise de Redes Complexas – Conceitos e Propriedades Básicas
Conexidade 1.
Anjolina Grisi de Oliveira obs: muitos slides foram cedidos por Adolfo Almeida Duran (UFBA) 2005.
Msc. Daniele Carvalho Oliveira
Aula de Monitoria – Miniprova
Profº: Éder Jânio Francisco Gomes.  Grafos são assim chamados por poderem ser representados graficamente  Existe uma única maneira de desenhar um grafo?

Introdução a Algoritmos em Grafos.
UFES Teoria dos Grafos Representação computacional de redes de fluxo Maria Claudia Silva Boeres Mestrado em Informática.
Mestrado em Informática

 Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho 1. 2 Redes Sociais GPS Para o correio. Para Viajantes. Pesquisas Biológicas. Distribuição de Tarefas. Recomendações.
Grafos Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho.
Grafos eulerianos 1.
Transcrição da apresentação:

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Conceitos Básicos

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Clique Subgrafo de um grafo G, que é completo

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Relações de Adjacência

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Vizinhança de um vértice Vizinho de um vértice x em um grafo G é todo vértice y que é extremo de uma ligação ou aresta incidente a x. Conjunto de vizinhos de x: (x) A informação contida nos conjuntos de vizinhos corresponde à contida no conjunto de ligações. Assim, G = (V, ) corresponde à definição de listas de adjacência.

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Incidência de um conjunto O conjunto de arestas incidentes em A V: Inc(A) –Uma aresta incide em A V se os seus vértices extremos não estão simultaneamente em A A = {2,4,5} Inc(A) = {{1,2}, {3,4}}

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Isomorfismo entre Grafos Um isomorfismo entre dois grafos é uma bijeção f de V(G) em V(H) tal que (u,v) E(G) (f(u),f(v)) E(H) É possível alterar o nome dos vértices de um deles de forma que fiquem iguais.

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Exemplo: G H ? v1v1 v2v2 v3v3 v4v4 v5v5 u v x w y G H

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Exemplo: G H ? v1v1 v2v2 v3v3 v4v4 v5v5 u v x w y G H Para mostrar que dois grafos são isomorfos, devemos indicar um isomorfismo entre eles.

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Isomorfismo de subgrafos Dados dois grafos G 1 = (V 1, E 1 ) e G 2 = (V 2, E 2 ), diz-se que G 1 contém um subgrafo isomorfo a G 2 sss existem um subconjunto V V 1 e um subconjunto E E 1 tal que |V| = |V 2 | e |E| = |E 2 | e uma função biunívoca f: V 2 V tal que {u,v} E 2 sss {f(u), f(v)} E

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) Exemplo ab c d e f G1G G2G2 ab c d e f G1G G2G

CC/EC/PPGI/UFES 2010/1 Teoria dos Grafos (INF 5037/INF2781) São isomorfos?