J. M. Barreto UFSC-INE Lógica de Primeira Órdem R ecordação

J. M. Barreto UFSC-INE Introdução e Histórico HistóricoHistórico –Teoria da Resolução de Robinson Transforma a expressão a ser provada para a forma normal conjuntiva ou forma clausal. Existe uma regra de inferência única, chamada regra da resolução.Utiliza um algoritmo de casamento de padrões chamado algoritmo de unificação. –Base para a Linguagem Prolog. –Recentemente Lógicas Não-Padrão ou Não-Clássicas tem sido cada vez mais utilizadas, não somente em IA. Lógica Temporal tem sido utilizada em estudos de programas concorrentes. –Em IA estas lógicas vem sendo usadas para tratamento de imprecisão, informações incompletas e evolução com o tempo em que evolui o programa de IA.

J. M. Barreto UFSC-INE Lógicas das Proposições Sintaxe das ProposiçõesSintaxe das Proposições ::= | ::= | ::= Verdadeiro | Falso | P | Q ::= Verdadeiro | Falso | P | Q | R |... ::= ( ) ::= ( ) | | |  |  ::=  |  |  |  ::=  |  |  |  Hoje é segunda ou terça-feira. Hoje não é terça-feira. Logo, Hoje é segunda-feira. S V T,  T  S

J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Semântica da Lógica ProposicionalSemântica da Lógica Proposicional –A semântica é definida especificando a interpretação dos símbolos da proposição e especificando o significado dos conectivos lógicos. PQ  P P P  Q P V Q P  QP  Q VV F V V V VVF F F V F FFV V F V V FFF V F F V V

J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Tabelas VerdadeTabelas Verdade –Elas fornecem um teste rigoroso e completo para a validade ou invalidade de formas de argumento da lógica proposicional, além de se constituir em um algoritmo. Quando existe um algoritmo que determina se as formas de argumento expressáveis em um sistema formal são válidas ou não, esse sistema é dito DECIDÍVEL. Desta forma, elas garantem a decidibilidade da lógica proposicional. –Uma forma de argumento é válida se e somente se todas as suas instâncias são válidas. –Uma instância de uma forma é válida se é ímpossível que a sua conclusão seja falsa enquanto as suas premissas são verdadeiras. –Se a forma for válida, então qualquer instância dela deve ser igualmente válida. Daí podemos utilizar a Tabela- Verdade para estabelecer a validade não só de argumentos, mas também de argumentos específicos.

J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Tabelas Verdade para Formas de ArgumentoTabelas Verdade para Formas de Argumento –Tabelas-Verdade podem ser usadas, não apenas para definir a semântica do conectivos, mas também para testar a validade de sentenças. –A Rainha ou a Princesa comparecerá à cerimônia. –A Princesa não comparecerá. –Logo, a Rainha comparecerá. R V P,  P  R PR  P P P V R VV F V VF F V FV V V FF V F R V F V F

J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Regras de InferênciaRegras de Inferência –Sejam as fórmulas f1, f2,..., fn (n>=1) e C. Então, toda afirmação de que uma determinada seqüência finita de fórmulas tem como conseqüência final C, chama-se REGRA DE INFERÊNCIA. –São regras hipotéticas ou não, que geram formas de argumento em uma série de etapas simples e precisas de raciocínio, chamadas de DERIVAÇÃO ou PROVA. –Um ARGUMENTO é uma seqüência de enunciados no qual um deles é a CONCLUSÃO e os demais são as PREMISSAS que servem para provar ou, pelo menos, fornecer algumas evidências para a conclusão. –Evita o trabalho tedioso de ficar construindo Tabelas- Verdade. –  |-  significa que  pode ser derivado de  através do processo de inferência, onde  e  são fórmulas bem formadas.

J. M. Barreto UFSC-INE Lógicas das Proposições Regras de InferênciaRegras de Inferência –REGRAS BÁSICAS

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J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Regras de InferênciaRegras de Inferência –REGRAS DERIVADAS

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J. M. Barreto UFSC-INE Cálculo das Proposições Regras de InferênciaRegras de Inferência –Exemplo “Se há um jogo de futebol na Ressacada, então viajar de avião é difícil.” “Se eles chegarem no horário no aeroporto, então a viagem de avião não será difícil.” “Eles, chegaram no horário.” “Logo, não houve jogo na Ressacada.”

J. M. Barreto UFSC-INE Enfim, está melhorando? Ou querem destruir todos os computadores?