Partida De Futebol - Skank Bola na trave não altera o placar Bola na área sem ninguém pra cabecear Bola na rede pra fazer um gol Quem não sonhou ser um jogador de futebol? A bandeira no estádio é um estandarte A flâmula pendurada na parede do quarto O distintivo na camisa do uniforme Que coisa linda, é uma partida de futebol Posso morrer pelo meu time Se ele perder, que dor, imenso crime Posso chorar se ele não ganhar Mas se ele ganha, não adianta Não há garganta que não pare de berrar

A chuteira veste o pé descalço O tapete da realeza é verde Olhando para bola eu vejo o sol Está rolando agora, é uma partida de futebol O meio campo é lugar dos craques Que vão levando o time todo pro ataque O centroavante, o mais importante Que emocionante, é uma partida de futebol O goleiro é um homem de elástico Só os dois zagueiros tem a chave do cadeado Os laterais fecham a defesa Mas que beleza é uma partida de futebol

Bola na trave não altera o placar Bola na área sem ninguém pra cabecear Bola na rede pra fazer um gol Quem não sonhou ser um jogador de futebol? O meio campo é lugar dos craques Que vão levando o time todo pro ataque O centroavante, o mais importante Que emocionante, é uma partida de futebol !

ESFERA

DEFINIÇÕES 1- ESFERA Chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R.      Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação.

2- SUPERFÍCIE ESFÉRICA Chama-se superfície da esfera de centro O e raio r ao conjunto dos pontos P do espaço, tais que a distância OP seja igual ao raio. A superfície de uma esfera é também a superfície de revolução gerada pela rotação de uma semicircunferência com extremidades no raio.

POSIÇÕES ENTRE PLANO E ESFERA Plano secante à esfera O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.

3- POSIÇÕES ENTRE PLANO E ESFERA (Continuação) Plano externo à esfera O plano e a esfera não possuem pontos em comum.

3- POSIÇÕES ENTRE PLANO E ESFERA (Continuação) Plano tangente à esfera O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.

4-Posição entre pontos e superfície esférica Os pontos A e B pertencem à Superfície Esférica de centro C e raio igual ao comprimento do segmento de reta AC. Os pontos E e G  pertencem ao exterior da Superfície Esférica de centro C e raio igual ao comprimento do segmento de reta CA. O ponto D pertence ao interior da Superfície Esférica.  

5-Posição entre pontos e esfera Os pontos A, B, C, D e F são pontos pertencentes à esfera de centro C e raio AC Os pontos E e G pertencem ao exterior da esfera.

6-ZONA ESFÉRICA É a parte da esfera gerada do seguinte modo:    Zona esférica é a superfície de revolução cuja geratriz é um arco de circunferência e cujo eixo é uma reta tal que:  passa pelo centro da circunferência que contém o arco; não passa por nenhum extremo do arco, nem intercecta o arco em outro ponto;  é coplanar com o arco

7-CALOTA ESFÉRICA É a parte da esfera gerada do seguinte modo: É a superfície de revolução cuja geratriz é um arco de circunferência e cujo eixo é uma reta tal que: passa pelo centro da circunferência que contém o arco;  passa por nenhum extremo do arco e não o intercecta em outro ponto; é coplanar com o arco

8-FUSO ESFÉRICO É a interseção da superfície de uma esfera com um diedro( ou setor diedral), cuja aresta contém um diâmetro dessa superfície esférica.O que caracteriza o fuso é o ângulo medido na secção equatorial.

9-CUNHAESFÉRICA É a interseção da superfície de uma esfera com um diedro( ou setor diedral), cuja aresta contém um diâmetro dessa superfície esférica.O que caracteriza a cunha é o raio da esfera e a medida do diedro

10- SECÇÃO Toda secção plana de uma esfera é um círculo. Qualquer secção da esfera é um círculo. O que não acontece com os demais sólidos ( as secções variam de acordo com a posição dos planos de corte).

10- SECÇÃO (Continuação) OO’ é a distância do plano α ao centro da esfera. Qualquer plano α que seciona uma esfera de raio R determina como seção plana um círculo de raio R.

10- SECÇÃO (Continuação) CÍRCULO MENOR CÍRCULO MÁXIMO Se o plano secante passa pelo centro da esfera temos como secção um círculo máximo da esfera.

10- SECÇÃO (Continuação) Quando o plano que secciona a esfera contiver um diâmetro, teremos d = 0. Nesse caso, o círculo determinado terá raio R e será denominado círculo máximo.

11- Polos-equador -paralelo- meridiano Polos: interseções da superfície com o eixo Equador: é a seção ( circunferência ) perpendicular ao eixo, pelo centro da superfície. Paralelo: é uma secção ( circunferência ) perpendicular ao eixo. É “ paralela” ao equador. Meridiano: é uma secção ( circunferência ) cujo plano passa pelo eixo.

12- ÁREA E VOLUME ÁREA DAS SUPERFICIES ESFÉRICA S  CALOTA E ZONA ESFÉRICA  SUPERFÍCIE DA ESFERA A superfície da esfera pode ser entendida,por extensão,como uma calota ou zona esférica de altura igual ao diâmetro.

12- Área e Volume (Continuação)

12- Área e Volume (Continuação)

12- Área e Volume (Continuação)

Circunscrição do cubo na esfera Inscrição e Circunscrição do cubo na esfera

Exercícios... p.202-1;3 P.203-4,5,6,9,13,17,18 P.204-25 P.205-32,33,43 P.206-44,46,49 P.207-57,58,60