Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais Dissertação de Mestrado Alexandre P. Vidal Julho de 2008

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais INTRODUÇÃO Objetivo Aplicar a Teoria das Opções Reais na avaliação de um projeto de mineração, com flexibilidades gerenciais, em um ambiente de incertezas. Relevância do Estudo Com o movimento de consolidação da indústria de mineração muitos projetos podem estar sendo sub avaliados. Através da metodologia das opções reais é possível identificar o valor que as flexibilidades gerenciais geram para o negócio. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais REFERENCIAL TEÓRICO “A principal limitação da metodologia FCD é o fato da mesma não incluir o valor de flexibilidades gerenciais inerentes a diversos tipos de projetos” (Brandão, Dyer & Hahn, 2005) Opções Reais (flexibilidades gerenciais) Tipos de Opções Reais: Adiar um investimento; Default durante as etapas de um investimento; Expansão; Abandono; Parada temporária; Troca de tecnologia; Etc. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais REFERENCIAL TEÓRICO “Utilizando-as eficientemente, opções reais podem minimizar perdas e preservar potenciais ganhos” (Janney & Dress, 2004) Valor de um projeto com opções reais: Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais REFERENCIAL TEÓRICO Precificação de Opções Modelo de Black & Scholes (1973) Aplicado para opções européias, exercidas somente na data de vencimento. Modelo Binomial de Cox, Ross & Rubinstein (1979) O valor do ativo segue um caminho aleatório; Princípio da neutralidade ao risco; Não existência de oportunidades de arbitragem pelo investidor. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL O Brasil ocupa uma posição de destaque no mercado internacional de commodities minerais Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL Minério de Ferro Em 2007 o Brasil produziu 350 milhões de toneladas, sendo o maior exportador mundial e o segundo maior produtor. Minério de Ferro não é uma commodity, pois seu preço é fixado anualmente através de rodadas de negociações entre grandes produtores e consumidores. A demanda de minério de ferro está diretamente relacionada ao PIB mundial, uma vez que é o principal insumo da produção de aço. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL Projeto de Mineração A Constituição de 1988 definiu que os recursos minerais são bens da união e que a pesquisa e lavra destes recursos necessitam autorização ou concessão. Os Estados, Municípios e a União recebem compensação financeira pela exploração mineral (CFEM). O direito minerário é o título de concessão de lavra de um determinado mineral, dado pelo Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM) a uma empresa de mineração. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Projeto de uma Mina de Minério de Ferro Aplicação do modelo de opções reais para avaliar um projeto hipotético de minério de ferro; A mina encontra-se em operação, já com todos os investimentos realizados; Existe oportunidades de expandir sua capacidade de produção através da aquisição ou arrendamento de direitos minerários; Devido às restrições logísticas e legais, uma decisão de expansão só poderá ser realizada a partir do 3 ano. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Custo de Produção Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Premissas Capacidade de Produção 10,0 mtpa Preço do Minério de Ferro no ano 0 US$47,96/t FOB Despesas Logísticas US$23/t Royalties (CFEM) 2% Custo de Produção US$8/t Despesas Gerais e Administrativas US$0,3/t Depreciação US$15/t (20 anos) IR 34% Investimento Corrente US$1/t.ano Taxa Livre de Risco 4%ªª Custo de Capital 11%ªª Vida Útil do Projeto 20 anos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Custo do Capital (CAPM) 1 Baseado na média dos últimos 3 meses da US Treasury de 20 anos – Fonte: Bloomberg; 2 Baseado na média dos últimos 3 meses do spread do Brasil Global’27 sobre o US Treasury equivalente – Fonte: Bloomberg; 3 Baseado na média aritmética da diferença histórica entre o retorno do S&P dos últimos 50 anos (1955-2004) – Fonte: Ibbotson Associates’Stocks, Bonds, Bills and Inflation 2004 Yearbook; 4 Baseado na média dos betas desalavancados das empresas comparáveis, ajustado pela estrutura ótima de capital de uma empresa de mineração. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Preço do Minério de Ferro Preço de Referência do Minério de Ferro US¢81,46/dmtu Teor de Ferro 0,64 Umidade 8% Preço do Produto US$47,96/t Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Modelagem Financeira Fluxo de Caixa (=) Receita Bruta (-) Despesas Logísticas (=) Receita Líquida (-) Royalties (-) Custo de Produção (-) Despesas Ger. e Adm. (-) Depreciação (=) LAJIR (-) IR (+) Depreciação (-) Investimento Corrente (=) Fluxo de Caixa Livre onde, FCt : Fluxo de caixa no período t PRt : Produção no período t Pt : Preço no período t DL : Despesas Logísticas RS : Royalties (CFEM) CP : Custo de Produção DG : Despesas Gerais e Administrativas DA : Depreciação e Amortização T : Imposto de Renda e Contribuição Social I : Investimento Corrente Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Investimentos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Flexibilidade do Projeto Opção de expandir a capacidade de produção: Capacidade Adicional de Produção 10,0 mtpa Investimento US$30,00/t Royalties dos Direitos Minerários 10% Início do Aumento de Produção Ano 5 Vencimento da Opção Ano 3 Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Variável de Incerteza Preço do Minério de Ferro Desvio padrão do preço do minério de ferro Década de 80 e 90: Últimos 27 anos: Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Solução Modelo de Copeland & Antikarov (2001): Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 1 – Modelagem Determinística (FCD) do Projeto sem Expansão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Segundo Copeland e Antikarov, opções associadas a um projeto somente podem ser avaliadas utilizando o princípio da neutralidade ao risco se o valor do projeto seguir um movimento geométrico browniano (MGB) Foram utilizados os fluxos de caixa para modelar a árvore binomial, uma vez que o preço do minério será a incerteza do projeto, sendo o fluxo de caixa uma função do preço. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Determinação da volatilidade do projeto: Modelagem do FCD aplicando as incertezas de preço através do processo estocástico MGB ou 15% Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Determinação da volatilidade do projeto: Calculo do desvio padrão da variável de retorno do projeto utilizando a Simulação de Monte Carlo. Segundo Copeland & Antikarov (2001) o retorno do projeto pode ser obtido pela variação do valor do projeto entre o ano 0 e o ano 1. A volatilidade do projeto será Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Para utilizar o fluxo de caixa no modelo binomial com o princípio de neutralidade ao risco é preciso descontar o prêmio de risco do preço do minério, a variável estocástica. O prêmio de risco do projeto é dado pelo CAPM: O prêmio de risco do preço do minério, por substituição, é: ke = 11% r = 4% Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Uma forma alternativa de obter o prêmio de risco do preço é através de um modelo indireto, utilizando a ferramenta de “Atingir Meta” existente em softwares de planilhas. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: FCD do projeto livre de risco: Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Neutralidade ao risco: Para modelar a árvore obtém-se os seguintes parâmetros da aproximação binomial: Sendo, Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Inclusão de um “nó” de decisão no final do terceiro ano, no qual será otimizada a opção de expandir o projeto ou não. Caso seja tomada a decisão de expandir a capacidade de produção os investimentos ocorrerão ao longo do ano seguinte e a produção aumentará somente no quinto ano. O resultado líquido da expansão do projeto será taxado por um royalty adicional, em função da propriedade dos direitos minerários de terceiros. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 4 – Análise das opções reais Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções US$1.963 milhões = US$1.735 milhões + US$228 milhões Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS Passo 4 – Análise das opções reais Freqüência da decisão de expansão Análise de sensibilidade Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais SUMÁRIO Introdução Referencial Teórico Mercado de Mineração no Brasil Aplicação do Modelo de Opções Reais Conclusão Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais CONCLUSÕES A metodologia tradicional de avaliação de projetos não permite avaliar o quanto representa de valor a existência de flexibilidades gerencias em um projeto; Verificamos que projetos de mineração podem ser facilmente modelados através da Teoria das Opções Reais para identificar o valor de sua flexibilidade; O valor das opções reais deve-se aos possíveis aproveitamentos de oportunidades, ou redução de prejuízos, proporcionados pelas futuras decisões gerenciais; Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais CONCLUSÕES Não foi possível utilizarmos o método da determinação da volatilidade do projeto de Copeland & Antikarov (2001), como também o de Brandão, Dyer & Hahn (2005), para obtermos o prêmio de risco do preço do minério. Dentre as possíveis razões estão: o fato do preço do minério de ferro não ser um legítimo ativo de mercado; e variações de preços esperadas muito superior à sua volatilidade histórica. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais CONCLUSÕES Sugestões para trabalhos futuros: Incluir incertezas adicionais como: volume de recursos minerais (vida útil da mina), valor de investimento, custo de produção, produção anual, etc.; Simular combinação com outros tipos de opções, bem como utilizar a opção de expansão sem data de vencimento; Utilizar processos estocásticos alternativos ao MGB para modelar o preço do minério de ferro. Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais

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