FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE Funções Fluxograma Ilustrar o desenrolar do processo Ilustrar as variações Histograma Carta de Controle Controlar o processo Folha de Registo / Verificação Coleta de dados Diagrama de Pareto Hierarquizar os factos Diagrama de Causa-Efeito Identificar a origem dos problemas Diagrama de Correlação Mostrar as correlações Vanessa Fortes Aula 6

FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE Técnicas Simples Não necessitam de grandes conhecimentos estatísticos / matemáticos Intuitivos Permitem resolver um grande numero de problemas de C.Q. Técnicas que definem, mensuram, analisam e propõem soluções para os problemas que interferem no bom desempenho dos processos de trabalho Deve-se tomar cuidado na hora de escolher a ferramenta adequada para estudar um determinado problema Vanessa Fortes Aula 6

Diagrama causa-efeito Diagrama de correlação FERRAMENTAS BASE EFECTO CAUSA 1 CAUSA 2 CAUSA 4 CAUSA 3 Diagrama causa-efeito Actividad ¿OK? Inicio Fin Sí Retrabajo No Fluxograma Cartas de controle Diagrama de correlação . x y Coleta de dados Análise de dados 3 40 60 80 100 1 5 4 6 2 20 Tipo de fallo Suma acumulada [%] Diagrama de Pareto Folha de Verificação Rotura Fallo resistencia Arañazo Corrosión Manchado Tipo de Fallo IIII IIII III IIII IIII IIII II IIII III Frecuencia Clases Histograma Frecuencia aaa bbb yyy xxx Vanessa Fortes Aula 6

Proporciona uma visão completa do processo FLUXOGRAMA Diagrama que representa o fluxo ou seqüência das diversas etapas de um processo Proporciona uma visão completa do processo Visualização através do fluxograma Seqüência de operações de um sistema Se tais operações estão sendo executadas, de maneira mais eficiente pelos setores e pessoas adequadas Se não há duplicidade de execução ou passos dispensáveis Gargalos e atrasos Vanessa Fortes Aula 6

Objetivo do fluxograma Padronizar a representação dos métodos e os procedimentos administrativos Maior rapidez na descrição dos métodos administrativos Facilitar a leitura e o entendimento Facilitar a localização e a identificação dos aspectos mais importantes Maior flexibilidade e maior grau de análise Vanessa Fortes Aula 6

FLUXOGRAMA Provisório Definitivo Vanessa Fortes Aula 6

FLUXOGRAMA Vanessa Fortes Aula 6

FLUXOGRAMA Vanessa Fortes Aula 6

FLUXOGRAMA Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Distribuição de Freqüência ou Histograma: É um gráfico de colunas que representa a variação de uma medida em um grupo de dados através de uma distribuição de freqüências Conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal Os retângulos têm mesma largura com altura variável A largura representa um intervalo dentro da faixa de valores dos dados A altura representa o número de valores de dados dentro de um intervalo especificado A forma de variação das alturas mostra a distribuição dos valores dos dados Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Utilização – Área de Saúde Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Utilização – Área Imunológica Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Utilização – Imagem Digital: O histograma de uma imagem revela a distribuição dos níveis de cinza da imagem É representado por um gráfico que dá o número de pixels na imagem para cada nível de cinza Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Imagem Digital Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Finalidade Identificar anormalidade no processo Comparar os resultados com as especificações Tomada de decisões sobre um processo Indica de um modo intuitivo o valor central e a dispersão para um dado processo Fácil construção e interpretação Pode dar uma idéia sobre a capacidade do processo Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores) Tabela primitiva ou dados brutos Tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 ROL Tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Distribuição de freqüência sem intervalos de classe Simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Distribuição de freqüência com intervalos de classe Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Classe Intervalos de variação da variável (i) Número total de classes (k) Ex: na tabela anterior k = 5 e 49 |------- 53 é a 3ª classe, onde i = 3 Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Limites de classe Extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe e o maior número, limite superior de classe Ex: em 49 |------- 53... Limite inferior = 49 e limite superior = 53 O símbolo |------- representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 |------- 57 Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Amplitude do intervalo de classe (h) Obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe Ex: na tabela anterior h3 = 53 - 49 = 4 Obs: Na distribuição de freqüência com classe a amplitude será igual em todas as classes Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Amplitude total da distribuição Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L(max) - l(min) Ex: na tabela anterior AT = 61 - 41= 20 Amplitude total da amostra (ROL) Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL), onde AA = x.máx – x.min No exemplo de distribuição sem intervalo de classe AA = 60 - 41 = 19 Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Ponto médio de classe Ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais Ex: em 49 |------- 53 o ponto médio x3 = (53+49)/2 = 51 Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA A área de um histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas Freqüências simples ou absolutas Valores que realmente representam o número de dados de cada classe A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados da distribuição Freqüências relativas Valores das razões entre as freqüências absolutas de cada classe e a freqüência total da distribuição A soma das freqüências relativas é igual a 1 (100 %) Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Polígono de freqüência Gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe Para realmente obtermos um polígono (linha fechada), devemos completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e da posterior à última, da distribuição Polígono de freqüência acumulada Traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe* * Definição encontrada na literatura, porém uma classe representada por intervalo fechado à esquerda, não inclui o limite superior na representação de valores da classe Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Polígono de frequência acumulada Freqüência simples acumulada de uma classe Total das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe Freqüência relativa acumulada de um classe Freqüência acumulada da classe, dividida pela freqüência total da distribuição Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Definir o tamanho da amostra e coletar os dados (Amostra  30) Identificar os valores máximos e mínimos dos elementos da amostra (x.máx e x. mín.) Calcular a amplitude da amostra (AA = x.máx - x. mín.) Determinar o número de classes (K)  5  K  20 Dividindo a amplitude (R) em intervalos de mesmo tamanho. Dividir R por 1, 2 ou 5 (ou 10; 20 ; 50 ou 0,1; 0,2; 0,5 etc.) de forma a obter de 5 a 20 intervalos de classe de tamanho igual, ou K=Tolerância/h Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Determinar a amplitude do intervalo de classe (h)  h > AA/k Preparar o formulário da tabela de frequência Amostra 30 ~ 50 51 ~ 100 101 ~ 250 > 250 K 5 ~ 7 6 ~ 10 7 ~ 12 10 ~ 20 Classe (i) Ponto Médio da Classe Tabulação Frequência (f) 1 Total Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Determinar os valores limites para cada classe, englobando o menor e o maior valor observado O primeiro elemento das classes seguintes sempre será formado pelo último elemento da classe anterior Calcular o ponto médio da classe Anotar a freqüência por classe e fazer tabulação Freqüência 1 2 3 4 5 6 7 Tabulação / // /// //// //// / //// // Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Construir o histograma (marque o eixo x com os valores dos limites das classes) Trace o eixo vertical esquerdo com a freqüência e, se necessário, o eixo vertical direito com escala de freqüência relativa (freqüência relativa = f/n) Calcular os parâmetros X (média) e  (desvio padrão) Traçar as linhas X, LSE e LIE LSE – Limite Superior de Especificação LIE – Limite Inferior de Especificação Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Exemplo f fa X Classes Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Tipos de Histogramas Forma de Gauss Forma bimodal – Tipo Pico Duplo Forma asimétrica Forma censurada Forma com anomalías – Tipo Pico Isolado Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma atende a especificação com folga e, portanto, deve-se manter a situação atual LIE LSE Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma atende a especificação sem folga e, portanto, deve-se reduzir um pouco o grau de variação LIE LSE Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para trazer a média mais próxima ao centro da especificação LIE LSE Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação LIE LSE Vanessa Fortes Aula 6

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação e trazer a média mais próxima ao centro da especificação LIE LSE Vanessa Fortes Aula 6