Colégio Integrado Jaó 2ª Série/2010 Estatística Colégio Integrado Jaó 2ª Série/2010
Chama-se mediana de um conjunto de 50 dados ordenados em ordem crescente o número x dado pela média aritmética entre os 25º- e o 26º- dado. Observe no gráfico a seguir uma representação para as notas de 50 alunos do primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada prova. A mediana das notas dos 50 alunos de Ciências Econômicas nesta prova é igual a a) 3. d) 6. b) 4. e) 7. c) 5.
Educação. No último vestibular de uma faculdade para o curso de jornalismo, a prova constava de 98 questões objetivas. Compareceram 1200 alunos ao exame e os resultados encontram-se na distribuição de frequência abaixo. Quantidade de pontos Número de alunos (f) [0,20[ 320 [20,40[ 250 [40,60[ 412 [60,80[ 126 [80,100[ 92 Total 1200 Calcular a média e a mediana dessa distribuição.
Qtde de pontos Número de alunos (f) Fa PMa f . PMa [0,20[ 320 10 3200 [20,40[ 250 570 30 7500 [40,60[ 412 982 50 20600 [60,80[ 126 1108 70 8820 [80,100[ 92 1200 90 8280 Total Σfi =1200 Σ(fi .PMi)=48400 Média = 48400:1200 = 40,33 Classe mediana = 1200 : 2 = 600. A frequência acumulada superior a 600 é 982. Logo, a classe mediana é [40,60[. Por uma regra de três simples, temos:
Medidas de dispersão Traduzem a variação do comportamento de um grupo de valores em torno das medidas de tendência central. Desvio Médio: é a média dos valores absolutos dos desvios*. * Desvio é a diferença entre um valor medido e o valor adotado que mais se aproxima do valor real. xi xi – xm |xi - xm| 7 7 – 9 = – 2 2 8 8 – 9 = – 1 1 9 9 – 9 = 0 10 10 – 9 = 1 11 11 – 9 = 2
Medidas de dispersão 2. Variância: é a média dos quadrados dos desvios. 3. Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância. xi xi – xm |xi - xm| (xi – xm)² 7 7 – 9 = – 2 2 4 8 8 – 9 = – 1 1 9 9 – 9 = 0 10 10 – 9 = 1 11 11 – 9 = 2
Medidas de dispersão 2. Variância: é a média dos quadrados dos desvios. 3. Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância. xi xi – xm |xi - xm| (xi – xm)² 7 7 – 9 = – 2 2 4 8 8 – 9 = – 1 1 9 9 – 9 = 0 10 10 – 9 = 1 11 11 – 9 = 2
Medidas de dispersão
Medidas de dispersão