Teste Exato de Fisher Evelyn Souza Paloma Gerlach Ribas Bioestatística - Noturno

O que é? O teste exato de Fisher serve para testar a hipótese de que duas variáveis, apresentadas em uma tabela 2x2, estão associadas. É indicado quando o tamanho das duas amostras independentes é pequeno e consiste em determinar a probabilidade exata de ocorrência de uma frequência observada, ou de valores mais extremos.

O que é necessário? Amostras aleatórias e independentes; Duas classes mutuamente exclusivas; Nível de Mensuração em escala nominal ao menos.

Como fazer? Considere a definição de duas amostras I e II, agrupadas em duas classes – e +. Estabeleça o nível de significância, por exemplo, σ=0,05. - + Total I A B A+B II C D C+D A+C B+D N

Fórmula Calculamos, em seguida, a probabilidade de interesse. Por exemplo, a probabilidade de ocorrência das frequências observadas nas caselas acima, se faz com o uso da distribuição hipergeométrica, ou seja: Como a hipótese deseja testar a probabilidade de ocorrência de uma situação mais extrema, devemos calcular as probabilidades referentes as frequências observadas e das demais situações extremas.

Exemplo 1 Um estudo foi realizado para verificar a existência de associação entre o tipo de tratamento e mortalidade por AIDS. H0: Não existe associação entre o tipo de tratamento e mortalidade por AIDS. Ha: Existe associação entre o tipo de tratamento e mortalidade por AIDS temos: Tratamento Mortalidade Sim Não Total A 7 5 12 B 1 9 10 8 14 22

Exemplo 1 Tratamento Mortalidade Sim Não Total A 8 4 12 B 0 10 10 8 14 8 4 12 B 0 10 10 8 14 22 Desta forma, o valor de p será 0,024 + 0,0015 = 0,0255.(Teste unilateral). Como este p é menor que o nível de significância, para σ = 0,05 a decisão correta será rejeitar H0; isto é, pode-se concluir que há diferença quanto à mortalidade em relação ao tipo de tratamento, sendo B mais eficaz.

Exemplo 2 Numa classe de 24 alunos, comparou-se o rendimento de estudantes provenientes de escolas particulares e escolas públicas, os resultados seguem abaixo: H0: P(A) = P(B) Ha : P(A) ≠ P(B) Tipo de escola Acima da média Abaixo da média Total A (Particular) 5 7 12 B (Pública) 10 2 15 9 24

Exemplo 2 Assim, p=P0+P1+P2=,0447 (teste unilateral) e 2p 0,0894 (teste bilateral). Logo, para significância de σ=0,05 não é possível rejeitar H0.

Exemplo 3 Pacientes com queixa de enxaqueca classificados segundo o grupo e o relato de alívio ou não da dor. H0:Existe diferença entre o grupo tratamento e o grupo controle quanto ao alívio da dor. Ha:Não existe diferença entre o grupo tratamento e o grupo controle quanto ao alívio da dor. Tratamento Mortalidade Sim Não Total A 3 3 6 B 7 3 10 10 6 16

Exemplo 3 Tem-se: Assim, p=P0+P1+P2= 0,3916.(Teste unilateral). Logo, para significância de σ=0,05 não é possível rejeitar H0.

Referências Guimarães, P. R. B. Estatística Não-Paramétrica. Disponível em: <people.ufpr.br/~prbg/public_html/ce050/apostcap4a.PDF> Acesso em: 22 de maio de 2015. ROSSI, R. M. Apostila de Estatística. Disponível em: <http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web &cd=6&cad=rja&uact=8&ved=0CD0QFjAF&url=http%3A%2F%2Fdv .ict.unesp.br%2Fivan%2Fdownloads%2FAulas%2520em%2520PD F*Apostila_de_Bioestatistica.pdf&ei=hoNiVZimLcSQsQS8u4P4Dw& usg=AFQjCNEhwaYqRd24pK1UNmOU2Zpf5prG9Q&sig2=ZLBszW vNIYcwYEFk4hyDJg&bvm=bv.93990622,d.cWc> Acesso em: 22 de maio 2015.