Matemática Financeira revisão presencial

O diretor da empresa ABC está verificando algumas condições de financiamento, e para isso necessita calcular a taxa de juros efetiva anual – capitalização composta – para as seguintes taxas nominais... a)10% ao ano com período de capitalização mensal b)10% ao ano com período de capitalização trimestral c)10% ao ano com período de capitalização semestral Sendo assim, qual é a taxa efetiva anual para cada uma das taxas nominais apresentadas? 1.

GABARITO a) Taxa proporcional mensal = 0,10 / 12 = 0,00833 a.m. Taxa efetiva anual = (1 + 0,00833) 12 – 1 = 10,47% b) Taxa proporcional trimestral = 0,10 / 4 = 0,025 a.t. Taxa efetiva anual = (1 + 0,025) 4 – 1 = 10,38% c) Taxa proporcional semestral = 0,10 / 2 = 0,05 a.s. Taxa efetiva anual = (1 + 0,05) 2 – 1 = 10,25% 1.

Um produto custava R$ 1,00 em 01/04/xx e foi vendido em 01/05/xx por R$ 1,56. Considerando que a inflação verificada para o mês de abril foi de 20%, calcule: a)o ganho efetivo na venda do produto; b) a taxa real da venda. 2.

GABARITO a) cálculo do ganho efetivo (monetário VP = 1 VF = ? n =1 i = 20% VF = 1 (1 + 0,2) 1 VF = 1,2 Ganho efetivo (em R$) = 1,56 - 1,20 = R$ 0,36 2.

GABARITO (cont.) b) para calcular a taxa real, temos de calcular primeiro a taxa aparente com os dados do problema. Assim... VP = 1; VF = 1,56; n =1; taxa aparente = ? 1,56 = 1 (1 + 1 x i) 1,56 = 1 + i taxa aparente = 0,56 = 56% Aplicando a fórmula inflação = (1 + taxa aparente ) / (1 + taxa real) temos... (1 + 20%) (1 + taxa real) = % 1 + taxa real = (1 + 56%) / (1 + 20%) taxa real = 0,30 = 30% 2.

Investir em um projeto custa hoje R$ ,00. Esse projeto deve acabar em 1 ano. Ao final de 1 ano, o projeto deve apresentar como resultado futuro R$ ,00. A taxa de juros utilizada para descontar o valor presente do resultado – fluxo de caixa – desse projeto é de 10% ao ano. a)Qual é o VPL desse projeto? b)Você investiria nele? 3.

GABARITO No enunciado, temos o custo de projeto e o valor futuro ao final de 1 ano. VF = ; n = 1; i = 10%; VP = ?; VPL = ? Para calcularmos o VPL, precisamos primeiro do VP = VP (1+ 0,1) = 1,1VP VP =

GABARITO (cont.) Calculando VPL pela fórmula... VPL = Valor - Custo VPL = VPL = Como o VPL é positivo (R$ ,00), vale a pena investir nesse projeto. 3.

Uma empresa pretende adquirir equipamentos, em 2011, no valor de R$50.000, que deverão proporcionar receitas líquidas, a partir de 2012, conforme tabela a seguir...  O valor de revenda dos equipamentos, ao final de 2017 é de R$  E a taxa de retorno esperada é de 20% ao ano. Calcule o valor presente líquido (VPL) verificando se essa empresa terá, com esse investimento, os 20% - ao ano – esperados. 4. Ano Receitas líquidas (R$)

GABARITO Pela HP 12C CHS... g... CFoInvestimento inicial g... CFj1º fluxo g... CFj2º fluxo g... CFj g... Nj 3º, 4º e 5º fluxos g... CFj6º fluxo ( ) i taxa anual f... NPV = ??? Resposta: 8.668,18 f... IRR = ??? Resposta: 26,51% Como VPL é maior que zero (e a TIR é maior do que 20%) então o investimento é atrativo. 4.

Geraldo está considerando a necessidade de um investimento inicial de R$ numa nova filial... O fluxo líquido de caixa esperado é de R$ durante seis meses consecutivos, contados após 90 dias da contratação do investimento. Dessa forma, qual é a taxa interna de retorno (TIR) desse investimento? 5.

GABARITO 5. Pela HP 12C CHS... g... CFoInvestimento inicial 0... g... CFj g... NjPois nos 2 primeiros meses o fluxo é zero g... CFj g... Nj1º ao 6º mês com fluxo de f... IRR = ??? = 3,401 Resposta: TIR = 3,401%

Apresentaram a você um projeto de investimentos com uma TIR de 10% ao ano. O custo de capital desse projeto é de 15% ao ano. Você investiria nesse projeto? 6.

GABARITO TIR < Custo de capital significa que o capital investido no projeto custa mais do que o projeto é capaz de gerar. O projeto, portanto, vai apresentar um VPL negativo e não deve ser levado adiante. 6.

Antônio está avaliando um determinado projeto de investimento, no valor de R$ 20 milhões, que gera retornos líquidos anuais de R$ 5 milhões, a partir do final do primeiro ano, durante 10 anos... a)Qual é o pay-back simples para tal projeto? b)Considerando a taxa mínima de atratividade de 20% ao ano, qual é o pay-back descontado desse projeto? 7.

GABARITO 7. a) pay-back simples = 20 milhões / 5 milhões = 4 anos

GABARITO 7. b) pay-back descontado = entre o 8º e o 9º ano.