ESTATÍSTICA PARA QUALIDADE Revisão de conceitos e Aplicação aos Processos para a Qaulidade 13/10/2009

Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente conjuntos de dados, sejam eles numéricos ou não. Pode se dizer que seu objetivo é o de apresentar informações sobre dados em análise para que se tenha maior compreensão dos fatos que os mesmos representam. 13/10/2009

A Estatística subdivide-se em três áreas: a) descritiva, b) probabilística, c) inferencial. 13/10/2009

Algumas definições: População: conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica em comum. Amostra: subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser representativos da população. 13/10/2009

Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes podem ser: Finitos: possuem um número limitado de elementos. Infinitos: possuem um número ilimitado de elementos. 13/10/2009

Variável qualitativa: é uma variável que assume como possíveis valores, atributos ou qualidades. Também são denominadas variáveis categóricas. 13/10/2009

Variável quantitativa: é uma variável que assume como possíveis valores, números. 13/10/2009

Classificação de Variáveis Variável qualitativa nominal: é uma variável que assume como possíveis valores, atributos ou qualidades e estes não apresentam uma ordem natural de ocorrência. Exemplo: meios de informação usados pelos alunos do CSTGQ: televisão, revista, internet, jornal. 13/10/2009

Variável qualitativa ordinal: é uma variável que assume como possíveis valores atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de ocorrência. Exemplo: estado civil dos alunos do CSTGQ: solteiro, casado, separado. 13/10/2009

Variável quantitativa discreta: é uma variável que assume como possíveis valores números, em geral inteiros, formando um conjunto finito ou enumerável. Exemplo: número de aprovações, por disciplina, dos alunos do CSTGQ no ano de 2009. 13/10/2009

Exemplo: peso (quilogramas) dos alunos do CSTGQ: 58, 59, 63..... Variável quantitativa contínua: é uma variável que assume como possíveis valores números, em intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensurações. Exemplo: peso (quilogramas) dos alunos do CSTGQ: 58, 59, 63..... 13/10/2009

Distribuição de Frequência Os dados brutos de cada variável quantitativa podem ser organizados em uma ordem crescente ou decrescente, denominado rol 13/10/2009

O rol torna rápido identificar maiores e menores valores ou concentrações de valores no caso de variáveis quantitativas. Estes números (menor e maior valor observado) servem de ponto de partida para a construção de tabelas para estas variáveis. 13/10/2009

Para as variáveis qualitativas, pode se construir um rol em ordem temporal ou alfabética, por exemplo. Exemplo: lista de chamada em ordem alfabética, ou por entrada no vestibular, ou por idade, etc. 13/10/2009

É a diferença entre o menor e maior valor observado da variável X, denominada amplitude total AT = xmax – xmin que definirá a construção de uma distribuição de freqüência pontual ou em classes. 13/10/2009

Distribuição de freqüência pontual Com que frequência um determinado dado ocorre na população ou na amostra? 13/10/2009

• Freqüência relativa: fi= F/n n é o tamanho da amostra, devendo ser substituída por N se os dados forem populacionais. 13/10/2009

• Freqüência relativa em percentual fi% = fi • Freqüência relativa em percentual fi% = fi.100 representa o percentual de observações que pertencem àquela categoria. 13/10/2009

Outros dois tipos de frequência • a freqüência absoluta acumulada: obtidas somando-se a freqüência absoluta do valor considerado, às freqüências absolutas anteriores a este mesmo valor. • a freqüência acumulada relativa: é o percentual da freqüência anterior 13/10/2009

Distribuição de freqüência em classes li |____ Li, li ____| Li, c) li |____| Li, d) li ____ Li 13/10/2009

Qual é o tamanho da classe? k =1 + 10d . AT onde n é o número de elementos da amostra, AT é a amplitude total dos dados e d é o número de decimais de seus elementos. ou k= (n)1/2 13/10/2009

A amplitude de classe, h, é definida por: h= AT/k todas as classes terão a mesma amplitude, o que permitirá a construção de gráficos e cálculo de medidas descritivas 13/10/2009

Construa uma distribuição de freqüência completa para a variável comprimento de cada uma das amostras de fósforos e também para o universo estudado. 13/10/2009