Questões – Revisão – 8º ano Matemática I Prof(a) : Monica Honigman

1) Determine o polinômio reduzido que representa a área cinza da figura. Resposta: A = (2x – y) (3x + y) = 6x2 + 2xy – 3xy - y2 = 6x2 – xy - y2

2) Se a2 + b2 = 34 e ab = 15, calcule o valor . Resposta:

3) Se A = 2x3 - 7x2 + 9x - 10 e B = 2x - 5, calcule A : B. Resposta: 2x3 - 7x2 + 9x – 10 I 2x – 5 ----------------- -2x3 + 5x2 x2 - x + 2 quociente - 2x2 + 9x - 10 2x2 - 5x 4x - 10 - 4x + 10 resto (divisão exata)

b) Calcule a área total para x = 25 cm. 4) A partir de uma planificação, fabrica-se uma caixa sem tampa com a forma de um bloco retangular: a) Obtenha a expressão algébrica na forma reduzida correspondente à área total de papelão usado para fazer a caixa. Resposta: x2 + 10x + 10x + 10x + 10x = x2 + 40x b) Calcule a área total para x = 25 cm. Resposta: 252 + 40 . 25 = 625 + 1000 = 1625 cm2 c) Escreva a expressão algébrica na forma reduzida correspondente ao volume da caixa. Resposta: V = 10 . x . x = 10x2

5) Determine o valor numérico de K, de modo que a divisão (8x3 – K) : (2x – 1) seja exata. Resposta: 8x3 + 0x2 + 0x – k I 2x – 1 ----------------- -8x3 + 4x2 4x2 + 2x + 1 + 4x2 + 0x - K - 4x2 + 2x 2x - K Logo: - K + 1 = 0  - K = -1  k = 1 - 2x + 1 resto (divisão exata)

6) Divide-se um polinômio P por 2x2 – 5x + 3, obtém-se para quociente 2x – 4 e, para resto – x + 2. Qual é o polinômio P? Resposta: Dividendo = quociente x divisor + resto P = (2x2 – 5x + 3) . (2x – 4) + (– x + 2) = 4x3 – 8x2 – 10x2 + 20x + 6x –12 – x + 2 = P = 4x3 – 18x2 + 25x –10

7) Se , calcule Resposta:

8) Sendo R(x) o resto da divisão de 2x4 + 3x3 – 2x2 + 1 por x2 + 2x – 1, determine R(3). Resposta: 2x4 + 3x3 – 2x2 +0x + 1 I x2 + 2x – 1 ------------------------ -2x4 - 4x3 + 2x2 2x2 - x + 2 - x3 + 0x2 + 0x + 1 quociente +x3 + 2x2 - x 2x2 - x + 1 -2x2 - 4x + 2 -5x + 3 resto Logo: R(3) = -5 . (3) + 3 = -15 + 3 = -12

b) (x – 3) (x+5) -2(4x + 3)2 – (x – 1)3 9)Simplifique as expressões abaixo. (Utilize as regras dos produtos notáveis quando necessário e dê a resposta na forma geral) a) (x – 3)2 – (x – 2) (x + 2) + (x + 1)2 b) (x – 3) (x+5) -2(4x + 3)2 – (x – 1)3

4x6 –20x3y2+ 25y4 a) (2x3 – 5y2)2 = b) (x + 10) . (x – 12) = 10)Calcule os seguintes produtos notáveis, utilizando a regra prática. 4x6 –20x3y2+ 25y4 a) (2x3 – 5y2)2 = b) (x + 10) . (x – 12) = x2 – 2x - 120 c) (3a2b3 + 4ab2)2 = 9a4b6 + 24a3b5 + 16a2b4

(2x)3 + 3(2x)2.(3) + 3(2x).(3)2 +(3)3 = e) (2x + 3)3 = f) (x4 + x3)2 = x8 + 2x7 + x6 y6 - 3y4 + 3y2 - 1 g) (y2 – 1)3 = h) (y – 9).(y – 5) = y2 - 14y +45

11) Fatore as seguintes expressões: Troca o sinal

12) Simplifique a seguinte expressão: Separar os coeficientes numéricos Fazer o mmc