Estatística Probabilidades.

Apresentação em tema: "Estatística Probabilidades."— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Probabilidades

2 Probabilidades Eventos: A, B são EXCLUDENTES ? NÃO: SIM:
Eventos: A, B são INDEPENDENTES ?

3 Uma pesquisa realizada entre 1000 consumidores, registrou que 650 deles trabalham com cartões de crédito da bandeira MasterCard, que 550 trabalham com cartões de crédito da bandeira VISA e que 200 trabalham com cartões de crédito de ambas as bandeiras. Qual a probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira MasterCard? Evento A

4 Um meteorologista acerta 80% dos dias em que chove e 90% dos dias em que faz bom tempo. Chove 10% dos dias. Tendo havido previsão de chuva, qual a probabilidade de chover? PC: meteorologista previu chuva PS: meteorologista previu sol S: dia de sol C: dia de chuva Pr[PC/C]=0,8 Pr[PS/S]=0,9 Pr[C/PC]=? Pr[C]=0,1 Pr[S]=0,9 =0,8*0,1+(1-0,9)*0,9=0,17

5 Dois por cento dos Tablets recebidos pelo Wal-Mart são defeituosos
Dois por cento dos Tablets recebidos pelo Wal-Mart são defeituosos. Um teste realizado no Wal-Mart fornece 2% de falso bom e 5% de falso defeituoso. As unidades reprovadas no teste são vendidas para uma empresa de recuperação, que recupera 90% das unidades defeituosas e não estraga as unidades boas. Um comprador adquire um Tablet da empresa de recuperação. Ele não tem defeito. Qual a probabilidade da unidade adquirida ter sido uma unidade defeituosa que foi recuperada? 0,02 D A 0,02 0,98 R UFB B 0,05 0,98

6 D A R UFB B P[ |UFB] P[ D |UFB] 0,02 0,02 0,98 0,05 0,98
Dois por cento dos Tablets recebidos pelo Wal-Mart são defeituosos. Um teste realizado no Wal-Mart fornece 2% de falso bom e 5% de falso defeituoso. As unidades reprovadas no teste são vendidas para uma empresa de recuperação, que recupera 90% das unidades defeituosas e não estraga as unidades boas. Um comprador adquire um Tablet da empresa de recuperação. Ele não tem defeito. Qual a probabilidade da unidade adquirida ter sido uma unidade defeituosa que foi recuperada? 0,02 P[ |UFB] P[ D |UFB] D A 0,02 0,98 R UFB B 0,05 0,98

7 0,02 P[ D |UFB] D A 0,02 0,98 R UFB B 0,05 0,98

8 Teorema de Bayes Considere a partição B1, B2 , ... , Bk : B2 A Bi BK

9 Fábrica 1 produz o dobro da Fábrica 2
ExeMPLO: Peças são produzidas por 3 fábricas (1,2,3) e armazenadas num único depósito Fábrica 1 produz o dobro da Fábrica 2 Fábrica 2 produz igual a Fábrica 3 Bi={peça Fábrica i} , i =1, 2 Fábricas 1 e 2 produzem 2%de peças defeituosas Fábrica 3 produz 4% de peças defeituosas A={peça defeituosa} Uma peça é retirada do depósito , ao acaso. Sabendo-se que a peça é defeituosa , qual a probabilidade que seja da Fábrica 1?