UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Marina Menna Barreto Matemática e.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Marina Menna Barreto Matemática e Educação Sexual: modelagem do fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais diários Orientação: Vera Clotilde Garcia Porto Alegre, 2007.

2 É possível promover a articulação entre
Prática pessoal Educadores Temas Transversais Orientação Sexual PCNs PROBLEMA CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA QUESTÃO NORTEADORA É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola?

3 OBJETIVO PROPOSTA DE ENSINO Educação Matemática + Educação Sexual
Contextualizada Justificada Fundamentada Experimentada Formação do professor Melhoria do ensino

4 Metodologias de Pesquisa
CONTEXTUALIZAÇÃO A Proposta A Matemática Estudo de caso Modelagem Matemática Metodologias de Pesquisa

5 Estudo de Caso: Educação Sexual no Brasil
Adolescentes representam um percentual significativo da população e das estatísticas que envolvem gravidez Gravidez adolescente x Abandono escolar Falta informação Importância da escola Precariedade com que a escola assume o seu papel Características da Educação Sexual na escola pública brasileira

6 Solução Não Matemática
Modelo Matemático ACO Solução Matemática Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de ACO Modelo Matemático Solução Não Matemática Fazer previsões a cerca dos possíveis níveis de concentração de ACO no organismo; Tomar decisões a respeito de eventual esquecimento de um comprimido; Explicar questões relativas às altas dosagens.

7 PROPOSTA Modelo Simplificado Vídeo Educativo Seqüência de Ensino
Processo construtivo Ferramentas Matemáticas Linguagem Ambiente interativo/ discussão Problematização Primeiras relações com a matemática Ambiente de modelagem Funções, progressões e suas representações Transição linguagem verbal   linguagem matemática Generalização Transposição Didática

8 MATEMÁTICA ALUNO SOCIAL
Proposta Educação Matemática Educação Sexual MATEMÁTICA ALUNO SOCIAL Variáveis Funções e Múltiplas Representações Funções articulada às Progressões Funções de Domínios Discretos Limites e Assíntotas Processo de Modelagem Matemática Prazer pelo conhecimento Responsabilidade Social Conhecimento Matemático Escolar com significado Gravidez Adolescente Contracepção Sexualidade Responsável

9 FUNDAMENTAÇÃO CONSTRUTIVISMO SOCIAL OUTROS CONCEITOS MODELAGEM
MATEMÁTICA Informação Conhecimento Saber Aspectos sociais do aprendizado Ambiente de aprendizagem dá significado Relacionam idéias matemáticas a outros contextos Interação Conversação Novas propostas pedagógicas privilegiam Atividade

10 Articulações com outros
Ensino de Funções no Ensino Médio Múltiplas Representações Natureza Algébrica Aplicações Articulações com outros Tópicos da Matemática Tabelas Gráficos Regras Verbais Regras Matemáticas Modelo Relação entre variáveis Fenômenos de outras Ciências Progressões Recorrência Domínios discretos Modelagem Matemática Modelo do ACO

11 Sala de aula E. E. Odila Gay
EXPERIMENTAÇÃO Sala de aula E. E. Odila Gay Grupo de alunos do CAp Duas turmas de 1º E. M. Seis alunos do 2º ano do E.M. promove a discussão Potencial do vídeo Potencial da seqüência ensino inicia ambiente interativo articula conteúdos matemáticos cria ambiente de modelagem Percepção da utilidade da matemática escolar Interesse e curiosidade em relação às discussões sobre o tema e sobre a matemática envolvida

12 Modelo Matemático ACO – Ensino Médio
Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de Level Modelo Matemático A B C Problematização P1: O que ocorre se apenas um comprimido for ingerido? P2: Se os comprimidos forem ingeridos diariamente, é possível determinar a concentração do anticoncepcional no corpo, depois de alguns dias? P3: Esta concentração cresce indefinidamente, podendo causar seqüelas ao organismo ou atinge algum limite superior? Validação R1: Level será eliminado com o tempo, segundo o modelo A. R2: Sim, podemos determinar a concentração, segundo o modelo B. R3: Não, atinge um limite igual a 53,33/ℓ. Gráfico (C).

13 Sobre contextualização: prática pessoal
Por que preciso estudar Matemática? Qual a utilidade desta disciplina para a minha vida? Para que serve isto?....E isto?

14 Sobre contextualização: educadores
(...) para o desenvolvimento de um novo modelo de educação menos alienador e mais comprometido com as realidades dos indivíduos e sociedades, necessitamos lançar mão de instrumentos matemáticos interrelacionados a outras áreas do conhecimento humano. Bassanezi: doutor em Matemática e educador A contextualização do saber é uma das mais importantes noções pedagógicas que deve ocupar um lugar de maior destaque na análise da didática contemporânea. Pais: doutor em Educação Matemática

15 Sobre contextualização: PCNs
(...) busca-se problematizar a relação entre o que se pretende ensinar e as explicações e concepções que o aluno já tem (...) (...) como recurso didático serve para problematizar a realidade vivida pelo aluno, extrai-la do seu contexto e projetá-la para a análise. (...) deve permitir que o aluno consiga compreender a importância daquele conhecimento para a sua vida, e seja capaz de analisar sua realidade, imediata ou mais distante, o que pode tornar-se uma fonte inesgotável de aprendizado (...)

16 Vídeo

17 Vídeo: questões levantadas
O uso continuado e diário de anticoncepcionais levaria a um acúmulo hormonal tal que possa causar seqüelas ao organismo? Há risco de engravidar quando se esquece de tomar uma única pílula da cartela? Existe diferença entre os anticoncepcionais orais de uso diário e os contraceptivos de emergência (pílula do dia seguinte)?

18 Atividades Atividade 1 Vimos no vídeo um esquema gráfico do ciclo menstrual de 28 dias, de uma mulher normal que não toma anticoncepcional. Este esquema está representado na figura abaixo.

19 Atividades Vimos também que com o uso diário de anticoncepcional o gráfico se transforma. E, no lugar dos picos de estrogênio e progesterona naturais, temos um nível estável destes hormônios sintéticos, de maneira que a ovulação fica impedida de acontecer.

20 Atividades Determine quais são as variáveis utilizadas e defina cada uma delas. Qual é a unidade de medida usada para cada variável? Estes gráficos apresentados acima foram elaborados na área médica. Usando a linguagem gráfica usual da matemática, refaça o primeiro gráfico. c) No eixo horizontal, o que significa o zero do gráfico? E o 1? E o 2? E o número 28? d) Existem valores decimais no eixo horizontal? Qual o significado de t= 15,75?

21 Atividades e) Embora não conheçamos os valores numéricos do eixo vertical, pode-se imaginar que existam ali valores como 120,8 g? f) Denominamos as variáveis que assumem valores num domínio composto apenas por números inteiros de VARIÁVEIS DISCRETAS. As variáveis cujo domínio de variação é um intervalo do conjunto dos números reais são chamadas de VARIÁVEIS CONTÍNUAS. No gráfico acima, analise os dois eixos: as variáveis são discretas ou contínuas?

22 Formação de professores
Pode ser aproveitado por outros professores Possibilita o trabalho interdisciplinar

23 Melhorias no Ensino de Matemática
Contempla e aproxima conteúdos da Matemática escolar Desenvolve concepções mais desejáveis para estes conceitos Proporciona o relacionamento da Matemática com a vida e com os fenômenos da natureza

24 É possível promover a articulação entre
CONCLUSÃO É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola? Sim.... Modelagem Matemática do fenômeno da absorção e eliminação da pílula anticoncepcional, que dá sentido e significado ao conhecimento matemático escolar.

25 (...) o que está em causa na aprendizagem escolar da Matemática é o desenvolvimento integrado e harmonioso de um conjunto de competências e capacidades, que envolvem conhecimento de fatos específicos, domínio de processos, mas também capacidade de raciocínio e de usar esses conhecimentos e processos em situações concretas, resolvendo problemas, empregando idéias e conceitos matemáticos para lidar com situações das mais diversas, de modo crítico e reflexivo. Ponte

26 Estatísticas: adolescentes no Brasil
21% da população brasileira; 22% do total de partos do país; 16% dos óbitos de mulheres - causados por gravidez, parto ou puerpério. Fontes: IBGE 2000, SVS 2007, Datasus 2006.

27 Estatísticas: adolescentes no Brasil
Aproximadamente 17% das estudantes e 16% dos estudantes (< 20 anos) interrompem definitivamente seus estudos após o nascimento do filho; Fonte: pesquisa realizada em Porto Alegre, Salvador e Rio de Janeiro; Aquino, 2003.

28 Estatísticas: adolescentes no Brasil
70% das mulheres não sabem o que fazer caso haja esquecimento de um comprimido da pílula anticoncepcional; <50% sabe quando se inicia um ciclo menstrual; 1/3 sabe quando é o período fértil. Fonte: estudo realizado em Pelotas; Paniz 2005.