PROF. SIMONE CARMO. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor.

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1 PROF. SIMONE CARMO

2 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. |A| (Lê-se: módulo de A) Direção: reta que contém o segmento Sentido: orientação do segmento

3 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR  Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.  O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.  O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.  Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V AB onde: A é a origem e B é a extremidade

4 VETOR OPOSTO O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. A -A

5 ADIÇÃO VETORIAL Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.

6 MÉTODO GRÁFICO 1) REGRA DO POLÍGONO 1) REGRA DO POLÍGONO: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: A B C D A B C D R

7 MÉTODO GRÁFICO 2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. A B A B R

8 MÉTODO ANALÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ. 1)Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima.

9 2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima. V avião V vento

10 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras).

11 REGRA DO PARALELOGRAMO R O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos: 4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:

12 y x FxFx FyFy FxFx FyFy F DECOMPOSIÇÃO VETORIAL