Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Apresentação em tema: "Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal"— Transcrição da apresentação:

1 Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

2 Duas retas coplanares são paralelas quando não têm ponto em comum
Retas paralelas Duas retas coplanares são paralelas quando não têm ponto em comum

3 Reta transversal Reta transversal é toda reta que corta duas ou mais retas em pontos distintos (diferentes)

4 No encontro das duas retas com a transversal ficam determinados 8 ângulos com vértices no ponto de intersecção.

5 São congruentes, então x = 40 graus
Ângulos correspondentes: Estão do mesmo lado, um em cada reta paralela, um dentro e um fora São congruentes, então x = 40 graus

6 Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:

7 Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Calcule x.
II Ângulos alternos internos: Estão de lados contrários e estão dentro, um em cada reta São congruentes

8 (UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é? Se os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais. Sendo assim: 7x – 12 = 5x + 8 7x – 5x = x = 20 x = 20       2 x = 10 As medidas dos ângulos são: 5x + 8 = = = 58 7x – 12 = 7.10 – 12 = 70 – 12 = 58 A soma desses ângulos é  = 116

9 III. Ângulos alternos externos: Estão de lados contrários e estão fora, um em cada reta
São congruentes

10 Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x: Os ângulos apresentados na figura podem ser classificados como alternos externos e possuem, portanto, a mesma medida. Sendo assim, podemos fazer:

11 2x – 60° = x + 30°         2 2x – x = 30° + 60° 2            4x – x = 90° 2           3x = 90° 2          3x = 90° . 2 3x = 180° x = 180°      3 x = 60°

12 IV. Ângulos colaterais internos: Estão do mesmo lado e estão dentro, um em cada reta.
São suplementares

13 Determine as medidas x , onde r//s:
x = 150 : 3 x = 50 Portanto o ângulo mede 3x = 3.50= 150 graus

14 V. Ângulos colaterais externos: Estão do mesmo lado e estão fora, um em cada reta.
São suplementares

15 Determine as medidas x, y e z onde r//s:

16 x x = 180 6x = 180 – 36 6x = 144 x = 144 : 6 x =24 x + 36 = = 60 graus 5x = = 120 graus y = 180 – 60 = 120 graus z = 180 – 120 = 60 graus

17 RESUMINDO

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