Título do Trabalho: A prendizagem de números complexos como entes geométricos. (PUIC). Área: Ciências Matemáticas e Naturais. Professor Orientador: Msc.

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1 Título do Trabalho: A prendizagem de números complexos como entes geométricos. (PUIC). Área: Ciências Matemáticas e Naturais. Professor Orientador: Msc. DALMO GOMES DE CARVALHO. Pesquisadora: Alice Pereira Cardoso Lopes. Projeto de Iniciação Cientifica: PUIC. Curso de Matemática - Licenciatura. Campus Universitário de Tubarão – Unidade: Universitária de Araranguá Introdução O propósito deste trabalho consiste em apresentar o relato de uma pesquisa, subsidiada com bolsa do PUIC – Programa de Iniciação Científica da UNISUL, realizada com o objetivo de compreender a relação que a geometria estabelece com os conceitos de números complexos. No ensino da matemática, em instituições educacionais, em nível de ensino médio ou mesmo de ensino superior, os números complexos nunca tiveram o destaque merecedor pelos professores de matemática, pois na maioria das vezes são tratados como “elementares”. Estudos como os de Araujo (2006), Carneiro (2004) e Inácio; Machado e Souza (2006), nesta área mostram que este pouco destaque se dá pela forma como é apresentado aos alunos, ou seja, acabam chegando aos alunos somente como um número imaginário e que servem apenas para extrair a raiz quadrada de um número negativo, dando a idéia de que este conjunto de números serve apenas para resolver equações algébricas de terceiro e quarto grau, ou mesmo para resolver equações de segundo grau com discriminante negativo. Com este enfoque acabam perdendo a oportunidade de mostrarem os números complexos como entes geométricos que possibilitariam uma discussão mais abrangente e motivadora para os alunos. A motivação para realização do experimento foram os trabalhos de Carneiro (2004) publicado sobre o tema e Inácio, A. M. A. V.; Machado, F. e Souza, A. R. (2006) desenvolvido como trabalho de final de curso do curso de Matemática da Unisul. Objetivos específicos - Identificar as contribuições que a geometria oferece ao processo de aprendizagem dos conceitos de números complexos; - Verificar se os alunos, após o processo de ensino-aprendizagem, conseguem perceber os números dessa natureza, bem como o resultado de suas operações, como entes geométricos. Metodologia Tivemos como público alvo da pesquisa alunos da terceira série do ensino médio do Instituto Estadual de Educação Marcílio Dias do município de Torres/RS. Como instrumentos de coleta de dados utilizamos questionários que serviram para nortear a aplicação das seqüências didáticas com a turma. Como metodologia de investigação, utilizamos a observação participante nas falas dos alunos, atividades escritas e avaliações. Ao final da aplicação das seqüências didáticas, realizamos entrevista individual semi-estruturada com cinco alunos escolhidos aleatoriamente. Queríamos, com a entrevista, permitir que os alunos revelassem as formas de compreensão acerca dos conceitos de números complexos como entes geométricos Resultados e Conclusões Nas observações realizadas na fala dos alunos, material escrito, avaliação e nas respostas dos entrevistados fica muito claro o conhecimento adquirido sobre os números complexos. O que chama a atenção é o fato da presença marcante da geometria, principalmente nas falas em que se frisa: “ao vermos no quadro (referindo-se a forma algébrica) não consigo percebê-lo com tal, só entendo realmente como é que funciona depois que colocamos no gráfico e tudo fica mais fácil”. Além disso, percebe que nas operações a geometria também é marcante, não mais importante que a parte algébrica envolvida no estudo do tema, mas pela forma como é desenvolvida e internalizada pelo aluno. Com isso, abrem-se possibilidades de incremento na apresentação deste conteúdo em sala de aula pelo professor, certamente com maior motivação e interação dos alunos. A mudança metodológica no processo ensino-aprendizagem dos números complexos através do uso de representações geométricas é uma estratégia que surtiu resultados significativos. Nesse sentido, sugerimos o uso dessas representações geométricas nas aulas de números complexos como um agente facilitador do processo de ensino- aprendizagem. Referências Bibliográficas ARAÚJO, Nanci Barbosa Ferreira. Números complexos: Uma proposta de mudança metodológica para uma Aprendizagem significativa no ensino médio. Dissertação. (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática)-Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2006. CARNEIRO, J. P. A. A geometria e o ensino de números complexos. Revista do professor de Matemática. N. 55. São Paulo: RPM, 2004. INÁCIO, A. M. A. V, MACHADO, F. e SOUZA, A. R. A Representação Geométrica dos Números Complexos: Um olhar sobre a disciplina de trigonometria e números complexos do curso de Matemática da UNISUL/TB. 47 folhas. Trabalho de Conclusão de Curso. (Curso de Matemática - Licenciatura) - Universidade do Sul de Santa Catarina, Tubarão, 2006. LUFT, C. P. Minidicionário LUFT. 20ª Ed. São Paulo: Ática, 2000. PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. p.105. Apoio Financeiro: Unisul