FADIGA DE MATERIAIS Jorge Luiz A. Ferreira Professores.

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1 FADIGA DE MATERIAIS Jorge Luiz A. Ferreira Professores

2 Método das Deformações Locais
Determinação de  e  reais, atuantes na raiz do entalhe ou ponto crítico de interesse. Regra de Neuber Elementos finitos Métodos experimentais (fotoelasticidade, extensometria elétrica, etc).

3 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Sob Condições elásticas, a tensão atuando na raiz do entalhe é dada por:  = tensão atuante no local S = tensão nominal Kt = Fator geométrico de concentração de tensões. Quando ocorre o escoamento:

4 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Determinar a História de tensões no ponto crítico do componente mecânico apresentado ao lado, quando o mesmo é submetido a história de tensões nominais, Snom, apresentada abaixo F(t) Kt = 2,4

5 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Solução sem uso Regra de Neuber: Análise Numérica (Elementos Finitos)

6 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Solução sem uso Regra de Neuber:

7 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Solução sem uso Regra de Neuber:

8 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante 1 – Caracterização do Problema Caracterizar a Geometrial e Estimar o Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Caracterizar a História de Carregamento, F(t), F(t) FMax Falt Kt = 2,4 FMed FMin

9 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante 1 – Caracterização do Problema Caracterizar a Geometrial e Estimar o Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Caracterizar a História de Carregamento, F(t), Caracterizar a História de Tensões Nominais, S(t) F(t) S(t) SMax Salt d) Caracterizar o Material Curva s versus e Curva e versus N Kt = 2,4 SMed SMin 9

10 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante 2 – Calculo das Tensões Locais Usando Smax e Sa Cálculo de smax (Primeira Reversão) Smax F(t) Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica t S(t) (emax, smax) (emax, smax) (emax, Smax) s (emax, Smax) Kt = 2,4 e 10

11 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante Smax = S1 2 – Calculo das Tensões Locais Usando Smax e Sa Cálculo de sa (Reversões Seguintes) F(t) t S2 (emax, smax) = (e1, s1) S(t) s (ea, sa) (emax, Smax) = (e1, S1) (ea, Sa) Ds DS Kt = 2,4 De e (e2, S2) (e2, s2) De 11

12 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante Smax = S1 2 – Calculo das Tensões Locais Usando Smax e Sa Cálculo de sa (Reversões Seguintes) F(t) Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica t S2 (emax, smax) = (e1, s1) S(t) s (ea, sa) (emax, Smax) = (e1, S1) (ea, Sa) smed Ds DS Kt = 2,4 De e (e2, S2) (e2, s2) De 12

13 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante Smax = S1 2 – Calculo das Tensões Locais Usando Smax e Sa Cálculo de sa (Reversões Seguintes) F(t) Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica t S2 (emax, smax) = (e1, s1) S(t) s (ea, sa) (emax, Smax) = (e1, S1) (ea, Sa) Ds DS smed Kt = 2,4 De e (e2, S2) (e2, s2) De 13

14 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante 3 – Aplicar Rainflow para Identificar e Contar os Ciclos de Histerese 14

15 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante Considerando o componente mecânico apresentado, avaliar a História de Tensões Locais, considerando que o componente é fabricado em alumínio 2024-T4 e submetido a história de tensões nominais abaixo apresentada F(t) (ea, sa) 250 MPa (ea, Sa) Kt = 2,4 -100 MPa 15

16 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante A – Calculo da Tensão e da Deformação Local (smax emax) (Primeira Reversão) Ansys(9372, 464) 250 MPa 16

17 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante B – Calculo da Tensão e da Deformação Local (s2 e2) (Segunda Reversão) 250 MPa -100 MPa Ansys(-2313, -327) 17

18 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante B – Calculo da Tensão e da Deformação Local (s2 e2) (Terceira Reversão) Ansys(9372, 464) 250 MPa m(3529, 68.5) Ansys(-2313, -327) -100 MPa 18

19 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante 3 – Aplicar Rainflow para Identificar e Contar os Ciclos de Histerese 19

20 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese B: História de Carregamento Irregular 1 – Caracterização do Problema Caracterizar a Geometrial e Estimar o Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Caracterizar a História de Carregamento, F(t), F(t) F(t) Kt

21 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese B: História de Carregamento Irregular 1 – Caracterização do Problema Caracterizar a Geometrial e Estimar o Fator Teórico de Concentração de Tensões, Kt Caracterizar a História de Carregamento, F(t), Caracterizar a História de Tensões Nominais, S(t) F(t) S(t) S(t) d) Caracterizar o Material Curva s versus e Curva e versus N Kt 21

22 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese B: História de Carregamento Irregular 2 – Calculo das Tensões e Deformações Locais Associadas ao Primeiro Ponto F(t) S(t) 3 1 (e, s) S(t) (e1, s1) ... (e, S) s (0, 0) 2 t 4 ... (e1, S1) Kt Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica e 22

23 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese B: História de Carregamento Irregular 2 – Calculo das Tensões e Deformações Locais Associadas ao Primeiro Ponto F(t) Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica (e, s) S(t) (e1, s1) (e, S) s (e1, S1) Kt e 23

24 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Hipótese B: História de Carregamento Irregular Si 3 – Calculo das Tensões Locais Associados aos Ciclos Restantes F(t) Condição Nominal: Elástica Condição Loca: Elastoplastica Si+1 (ei, si) S(t) s (Dei, Dsi) (ei, Si) (Dei, DSi) smed Dsi DSi Kt e Dei (ei, Si) (ei, si) Dei 24

25 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese B: História de Carregamento Irregular 3 – Aplicar Rainflow para Identificar e Contar os Ciclos de Histerese Após determinar a história de Tensões e Deformações Locais, Utilizar uma Técnica de Contagem e Identificação de Ciclos para Visando Construir a Tabela Abaixo Apresentada. 25

26 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese B: História de Carregamento Irregular Considerando o componente mecânico apresentado, avaliar a História de Tensões Locais, considerando que o componente é fabricado aço SAE 1045 normalizado e submetido a história de tensões nominais abaixo apresentada F(t) (ea, sa) (ea, Sa) SAE 1045 E = 202 GPa K = 1258 MPa n = 0,208 Kt = 2,4 26

27 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese A: Carregamento com Amplitude Constante Calculo da Tensão e da Deformação Local (si ei) (Primeira Reversão) 240 MPa 27

28 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 240 MPa -160 MPa 28

29 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa -160 MPa 29

30 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa -160 MPa 30

31 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa -160 MPa 31

32 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa 32

33 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa 33

34 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa 34

35 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa -250 MPa 35

36 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa -250 MPa 36

37 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa -250 MPa 37

38 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Calculo das Tensão e das Deformações Local nas Reversões Seguintes (si ei) 350 MPa 350 MPa 240 MPa 0 MPa -160 MPa -250 MPa 38

39 Comportamento Cíclico dos Materiais Metálicos
Relação Deformação Vida – e-N O comportamento cíclico pode ser descrito nos termos dos componentes do laço de histerese, para condições de controle por deformação, em um ciclo totalmente reverso. ( ) c f p b e N E 2 ' s = D +

40 Relação Deformação Vida (e-N)
Linha Elástica: Basquin: = Coeficiente de Resistência à fadiga = Expoente de resistência à fadiga Linha Plástica: Coffin-Manson: = Coeficiente de ductilidade de fadiga = expoente de ductilidade de fadiga 40

41 Estimativa das Propriedades cíclicas dos materiais
Relação Deformação Vida (e-N) Estimativa das Propriedades cíclicas dos materiais = Coeficiente de Resistência à fadiga: É a tensão verdadeira necessária para causar fratura na 1ª reversão. = Expoente de resistência à fadiga: É a inclinação da linha elástica. Varia de -0,14 (materiais moles) a –0,06 (materiais duros) = Coeficiente de ductilidade de fadiga: É a deformação verdadeira necessária para causar fratura na 1ª reversão. = expoente de ductilidade de fadiga: É a inclinação da linha plástica. Varia de -0,5 a –0,07 41

42 Estimativa Proposta por Morrow
Relação Deformação Vida (e-N) Estimativa Proposta por Morrow Método das Inclinações Universais - Manson 42

43 Relação Deformação Vida (e-N)
Observações As estimativas de Manson e Morrow mostraram que n’ = b/c = 0.20 para todos os materiais. Entretanto, experimentalmente verifica-se que o valor n’= 0.15 é uma melhor estimativa; 43

44 Relação Deformação Vida (e-N)
Vida de Transição transição de Vida N t e p = Þ D 2 log Domínio Plástico Domínio Elástico Obs: Para aços em geral vale a seguinte aproximação: log

45 Relação Deformação Vida (e-N)
Vida de Transição - Exemplo SAE 1005  Nt(sf, ef, b, c) = Nt(HB) = SAE 1020  Nt(sf, ef, b, c) = Nt(HB) = 87000 SAE 4142 Nt(sf, ef, b, c) = 6 Nt(HB) = 16 SAE 2014-T6 Nt(sf, ef, b, c) = 329 Estimativas de fadiga de baixo número de ciclos são limitadas por NT (N <= NT) e somente quando N >> NT pode-se desprezar Dep, e usar confiavelmente o método SN SAE 2024-T4 Nt(sf, ef, b, c) = 328 45

46 Relação Deformação Vida (e-N)
Influência da Tensão Média O efeito da componente média de tensão sobre a vida à fadiga é normalmente considerado por 3 modelos: Morrow Elástico Onde sm atua no ponto crítico (em geral a raiz de um entalhe) - não é a tensão nominal média 46

47 Relação Deformação Vida (e-N)
Influência da Tensão Média O efeito da componente média de tensão sobre a vida à fadiga é normalmente considerado por 3 modelos: Morrow Onde sm atua no ponto crítico (em geral a raiz de um entalhe) - não é a tensão nominal média 47

48 Relação Deformação Vida (e-N)
Influência da Tensão Média O efeito da componente média de tensão sobre a vida à fadiga é normalmente considerado por 3 modelos: Smith-Watson-Topper Onde sm atua no ponto crítico (em geral a raiz de um entalhe) - não é a tensão nominal média 48

49 Método das Deformações Locais
Regra de Neuber Exemplo: Hipótese B: História de Carregamento Irregular Considerando o componente mecânico apresentado, avaliar a sua vida, considerando que o componente é fabricado aço SAE 1045 normalizado e submetido a história de tensões nominais abaixo apresentada F(t) SAE 1045 E = 202 GPa sf = 948 MPa b = -0,092 (ea, sa) (ea, Sa) ef = 0.26 c = Kt = 2,4 49

50 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 3 1 7 5 4 2 6 50

51 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 3 1 7 5 4 2 6 51

52 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 52

53 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 3 1 7 5 4 2 6 53

54 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 54

55 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 3 1 7 2 4 5 6 55

56 Método das Deformações Locais
Previsão de Vida Exemplo: 56