Administração Financeira e Orçamentária I

Administração Financeira e Orçamentária I

Administração Financeira
Capital disponível Em montantes adequados No momento certo E ao menor custo

Área de finanças ampla e dinâmica Finanças a arte e a ciência de administrar dinheiro e preocupa-se com a sua transferência entre pessoas, empresas e governo

Globalização Investimento em outros países Altos executivos da indústria e do governo provém da administração financeira

Principais áreas e oportunidades em finanças. Serviços Financeiros => É a área de finanças voltada à concepção e à prestação de assessoria, tanto quanto à entrega de produtos financeiros a indivíduos, empresas e governo - carreiras em bancos, instituições financeiras, e outras. Administração Financeira => Diz respeito às responsabilidades do administrador financeiro numa empresa na gestão de dos assuntos financeiros, sendo estas empresas financeiras ou não, públicas ou privadas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos.

Carreiras em serviços financeiros: Bancos e instituições afins => analistas de crédito que avaliam à concessão de empréstimos à empresas Finanças pessoais => consultores financeiros na área de impostos, aposentadorias, investimento, seguros, bens imóveis, espólio, etc... Investimento => corretores de títulos que ajudam na escolha, compra e venda de títulos e corretoras Bens imóveis => agentes e corretores que atuam na compra, venda ou aluguel de imóveis Seguros => corretores que vendem apólices, cobram prêmios e executam processos de liquidação de sinistros

Carreiras em administração financeira: Analista financeiro - preparação e análise de planos financeiros. Analista/gerente de orçamentos e capital - avaliação e recomendação de propostas de investimentos em ativos. Gerente de projetos financeiros - obtém financiamento para os investimentos - (grandes empresas). Gerente de caixa - manter e controlar os saldos diários de caixa. Analista/gerente de crédito - administra a política de crédito da empresa e monitora as contas a receber. Administrador de fundos de pensão - coordena os ativos e passivos dos fundos de pensão dos empregados - (grandes empresas).

Principais atividades do administrador financeiro: Orçamentos Previsões financeiros Administração de crédito Controle do fluxo de caixa Análise de investimento Captação de fundos

Formas de Organização Empresarial
FORMAS LEGAIS FIRMA INDIVIDUAL SOCIEDADE ANÔNIMA SOCIEDADE LIMITADA

Firma individual Empresa de propriedade de uma única pessoa que opera visando o seu próprio lucro. Geralmente trata-se de pequena empresa onde o capital provém de recursos pessoais ou de empréstimos. O proprietário é responsável por todas as decisões do negócio e a responsabilidade é ilimitada, ou seja, todos os seus bens podem ser utilizados para saldar dívidas com credores.

Sociedade limitada (por cotas) Consiste de dois ou mais proprietários e geralmente são maiores do que as firmas individuais. A maioria das sociedades formam-se através de contrato de associação. Neste tipo de empresa, os sócios têm responsabilidade ilimitada, porém em alguns casos outros podem possuir responsabilidade limitada, porém com menos parte ativa na administração.

Sociedade anônima É uma entidade empresarial intangível e geralmente é o tipo organização de grandes empresas. A propriedade da empresa depende do controle acionário e em muitos casos, a administração da mesma está na responsabilidade de pessoas terceirizadas.

Firma Individual O lucro não é dividido Baixo custo organizacional IR apenas nos ganhos do proprietário Facilidade na dissolução. Sociedade Limitada Maior capacidade de obter financiamentos Maior disponibilidade gerencial Melhores salários e condições de trabalho Sociedade Anônima Responsabilidade limitada – perda = investimento Estrutura que permite grande crescimento Contratação de trabalhadores mais qualificados Fácil transferência do direito de propriedade positivo

Firma Individual Responsabilidade ilimitada Limitação de carreiras aos trabalhadores Perda de continuidade com algum sinistro no proprietário Sociedade Limitada Dificuldade para transferir a sociedade Cobertura de dívidas de outros sócios Dificuldade para alcançar grande escala de operações Sociedade Anônima Maiores gastos operacionais Impessoalidade de trabalhadores e acionistas Alta carga de impostos negativo

Estrutura de uma S.A. A C I O N I S T A S Proprietários eleito
Conselho de Administração Administradores Presidente contratado Vice Pres Financeiro Adm Finan Controller investimento / capital / câmbio / Caixa / planejamento / crédito/ fundo de pensão tributos / contab. custos informática / contab. financeira

contabilidade desenvolvimento Administrador Financeiro pesquisa marketing recursos humanos produção

Adm. Financeiro Profissional responsável pelas atividades financeira da empresa, tais como, planejamento financeiro, obtenção de fundos, decisões de investimento de capital, administração de caixa, das atividades de crédito e do fundo de pensão.

Controller Profissional responsável pelas atividades contábeis da empresa, tais como contabilidade gerencial, gestão de assuntos fiscais, contabilidade financeira e de custos.

CONTROLLER Adm. Financeiro ENFOQUE INTERNO EXTERNO Gerente de câmbio ou “trader” => responsável por monitorar a exposição da empresa às perdas decorrentes das flutuações de moedas estrangeiras

BENEFÍCIOS MARGINAIS X CUSTOS MARGINAIS
RELAÇÃO COM A ECONOMIA Princípio econômico básico – análise marginal Princípio econômico segundo o qual devem ser tomadas as decisões financeiras e realizadas ações, somente quando os benefícios adicionais superarem os custos adicionais. BENEFÍCIOS MARGINAIS X CUSTOS MARGINAIS Benefícios com o novo equipamento $ Benefícios com o equipamento antigo $35.000 (1) Benefícios marginais adicionados $65.000 Custo do novo equipamento $80.000 Receita com a venda do equipamento antigo $28.000 (2) Custos marginais adicionados $52.000 Benefício líquido (1) - (2) $13.000

RELAÇÃO COM A CONTABILIDADE
Regime de competência - contador Reconhecimento e o registro das receitas no momento da venda e das despesas, quando acontecerem. Regime de caixa - administrador financeiro Reconhecimento das receitas e das despesas apenas quando ocorrerem entradas e saídas efetivas. Vendas $ Entrada de caixa $0 Custos $ Saída de Caixa $80.000 Lucro líquido $ Fluxo de caixa líquido ($80.000)

TOMADA DE DECISÃO Além de realizar a análise e projetos financeiros, o administrador financeiro avalia as demonstrações contábeis, produzem dados adicionais e tomam decisões com base em sua avaliação dos retornos e dos riscos correspondentes. Estas decisões são de dois tipos: decisões de investimento e decisões de financiamento.

O ADMINISTRADOR FINANCEIRO
Realizar análise e projetos financeiros Atividades Principais Tomar decisões de investimento Tomar decisões de financiamento

ATIVIDADES FINANCEIRAS
Análise e planejamento financeiro Balanço Patrimonial ativos circulantes passivos circulantes Decisões de investimento Decisões de financiamento ativos permanentes passivos permanentes

Análise e planejamento financeiro: transformação dos dados financeiros em informações para o monitoramento da situação financeira da empresa; avaliar a necessidade de variar (+/-) a capacidade de produção; e decisão nas variações dos financiamentos. Avaliar o fluxo de caixa e garantir a disponibilidade de recursos financeiros para os movimentos necessários.

Decisões de investimento. Recursos aplicados em ativos circulantes e permanentes. Decidir sobre as melhores opções destes ativos para aplicar e investir. Decisões de financiamento. Melhor combinação entre financiamentos de curto e logo prazo. Avaliar as melhores fontes de financiamento com base nas vantagens e desvantagens.

O OBJETIVO DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO
As ações do administrador financeiro relativas à análise e ao planejamento financeiro, às decisões de investimento e de financiamento, devem ser tomadas visando-se ao cumprimento dos objetivos dos proprietários da empresa. Se os administradores forem bem sucedidos nesse esforço, também alcançarão seus próprios objetivos profissionais e financeiros.

Maximização do Lucro As sociedades por ações geralmente medem seus lucros em termos de lucro por ação => LPA LPA => É o Lucro Por Ação, ou seja, montante auferido durante o período de tempo para cada ação ordinária emitida, calculado pela divisão do lucro total disponível para os acionistas e o total das ações ordinárias A maximização do lucro pode ser falha pois ignora: 1) distribuição dos resultados no tempo; 2) o fluxo de caixa disponível aos acionistas e 3) o risco

1) Distribuição dos resultados no tempo Lucro por ação 3,00 1,40 1,00 0,60 Y 2,80 0,40 X Total Ano 3 Ano 2 Ano 1 INVESTIMENTO O total de lucros obtidos pelo investimento X é menor que o investimento Y, porém X gera um LPA maior no primeiro ano, que ao serem recebidos, poderão ser reinvestidos para gerar maiores investimentos

2) Fluxo de caixa Somente quando um aumento dos lucros é acompanhado por uma elevação do fluxo de caixa atual/esperado, é provável que ocorra uma alta no preço da ação. O aumento das receitas de uma empresa, não significa maior pagamento de dividendos para os seus acionistas e nem a elevação do seu LPA.

3) Risco Possibilidade de que os resultados realizados possam diferir daqueles esperados. Risco e retorno são determinantes chaves do preço da ação, que representa a riqueza dos proprietários da empresa. Quando a empresa apresenta um risco mais elevado em suas estratégias de negócio, certamente a busca por suas ações reduzirá, reduzindo também o seu preço.

Os administradores financeiros devem implementar somente aquelas medidas que se espera que elevem o preço da ação Retorno ? Ações ou decisões financeiras alternativas Administrador financeiro Aumentam o preço da ação ? Risco ? sim não aceitar rejeitar

Duas questões importantes, relacionadas à maximização do preço da ação, são o valor econômico agregado (EVA) e a preocupação com os grupos de interesse (stakeholders). EVA => Medida utilizada para determinar se um investimento contribui positivamente para a riqueza dos acionistas. Este valor é calculado subtraindo-se dos lucros operacionais líquidos de um investimento o custo do fundo utilizado para financiá-lo.

Os stakeholders => Grupos que interagem com a empresa, tais como empregados, clientes, fornecedores, credores e outros, que possuem um vínculo econômico direto com a empresa Preservar a riqueza dos steakholders faz parte da “responsabilidade social” da empresa, e espera-se que proporcione benefícios máximos aos acionistas, ao manter um relacionamento positivo, minimizando a rotatividade, litígios e conflitos, por meio de cooperação.

O PROBLEMA AGENCY O controle das modernas empresas é geralmente colocado nas mãos de administradores não proprietários, que também estão preocupados com a sua riqueza pessoal, segurança no emprego, estilo de vida e outras vantagens (filiação a clubes, carros exclusivos com motoristas, escritórios particulares e luxuosos, etc..). Tais preocupações podem tornar os administradores relutantes ou sem disposição para correr riscos elevados se perceberem que isto poderá resultar na perda do emprego e em prejuízo à riqueza pessoal. Essa postura de “moderação” leva a retornos inferiores e à perda potencial de riqueza para os proprietários.

O PROBLEMA AGENCY Desse conflito entre objetivos da empresa e pessoais surge o problema de agency Dois fatores irão contribuir para a evitar ou minimizar este problema Forças de mercado Custo de agency

FORÇAS DE MERCADO Participação dos grandes investidores institucionais mais ativa na administração (grandes acionistas). Estes acionistas usam seus votos para demitir administradores de baixo desempenho e substituí-los. Aquisição hostil – Quando uma empresa é adquirida por outra empresa ou um grupo. Ela ocorre quando o adquirente sente que a empresa está sendo mal administrada e desvalorizada no mercado. Sendo assim, o adquirente procede com a reestruturação administrativa com o objetivo de elevar o valor da empresa, ou seja, o preço da sua ação.

CUSTO DE AGENCY Custos de monitoramento do comportamento dos administradores, proteção contra atos desonestos e concessão de incentivos financeiros. Despesas de monitoramento Despesas de estruturação Despesas de cobertura de seguro Custos de oportunidade

CUSTO DE AGENCY 1) Despesas de monitoramento - São despesas realizadas em aplicação de auditorias e medidas de controles, objetivando avaliar e restringir o comportamento dos administradores. 2) Despesas com cobertura de seguro – São despesas destinadas a proteção contra danos causados por administradores desonestos, que possibilita o reembolso até uma determinado valor. 3) Custos de oportunidades – Tem como origem a dificuldade de respostas de uma organização em relação a novas oportunidades. Torna-se então necessário, investimento na estrutura organizacional, sistema hierarquizado de decisões mais dinâmico para reduzir ou evitar inabilidades administrativas.

CUSTO DE AGENCY 4) Despesas de estruturação – Tem como objetivo dar incentivos aos administradores, para que atuem visando ao melhor interesse dos proprietários. Os pacotes de compensação dão condições às empresas de competir pela contratação dos melhores administradores e podem ser divididos em dois grupos Planos de incentivos Planos de desempenho

CUSTO DE AGENCY Planos de incentivo – Tendem a vincular a remuneração dos administradores ao preço da ação e o mais comum deles é a concessão de opções de ações. Essas “opções” permitem a compra de ações ao preço de mercado, se o preço subir, eles serão beneficiados com esta valorização. O problema deste modelo se baseia no fato de que mesmo com um desempenho positivo da empresa, o mercado acionário pode estar fraco, em declínio devido a fatores econômicos e comportamentais.

CUSTO DE AGENCY Planos de desempenho – Tem recebido maior simpatia nos últimos anos. Usa como base de medida o crescimento do LPA e de outros indicadores de retorno. Comumente são concedidas aos administradores participação acionária e pagamento em dinheiro, vinculados ao alcance de determinados objetivos. Normalmente, é estabelecido um plano de desempenho com fórmulas que determinam a participação acionária e/ou pagamento em dinheiro.

CUSTO DE AGENCY Empresas fechadas a mudanças (avessas a inovação) são aquelas mais expostas ao problema de agency. Para Paul Stroebel, estas empresas apresentas as seguintes características: Defendem as reservas de mercado Tendem a repetir-se Perdem participação no mercado Falta de visão estratégica Paternalismo Pouca agressividade Staff superdimensionado Estruturas não orientadas para o mercado A discussão é evitada Não há disposição para correr riscos

VISÃO DO MERCADO Pesquisas acadêmicas apóiam a idéia que a motivação da administração por compensação de desempenho é positiva, porém ressaltam a validade de pacotes multimilionários. Os três diretores executivos mais bem pagos em 2001 nos EUA, receberam respectivamente U$ 706; U$ 150 e U$ 148 milhões. A média das vinte maiores empresas ficou em U$ 112,5 e das 365 maiores em torno de U$ 11 milhões.

INSTITUIÇÕES E MERCADOS FINANCEIROS
Necessidade de obter fundos de fontes externas a empresa Instituições financeiras Mercados financeiros Necessidade de fundos pela empresa Colocação privada Oferta Pública

Instituições financeiras - conceito As principais são os bancos comerciais, as associações de crédito, cooperativas de crédito, fundos de pensão e companhias de seguro. São intermediários que canalizam as poupanças de indivíduos, empresas e governos (participantes chaves) para empréstimos ou investimentos. Pagam aos poupadores juros sobre os fundos depositados; ou prestam serviços que são cobrados de seus depositantes. O governo regula as operações dessas instituições. Algumas aceitam depósitos de clientes e emprestam este dinheiro para outros clientes, outras investem em ativos geradores de rendimentos, como imóveis, ações e títulos de renda fixa.

INSTITUIÇÕES E MERCADOS FINANCEIROS Lei de Responsabilidade Fiscal
Instituições financeiras – principais clientes Os fornecedores básicos de fundos e os seus demandantes são indivíduos, empresas e órgãos governamentais. Geralmente os indivíduos são fornecedores líquidos de fundos destas instituições, pois poupam mais do que gastam. As empresas também depositam parte de seus fundos nas instituições financeiras, principalmente em contas correntes nos bancos comerciais. Geralmente, elas atuam como tomadores líquidos de fundos, pois tomam emprestado mais dinheiro do que poupam. Os governos mantêm em bancos comerciais, depósitos de fundos temporariamente ociosos (arrecadações de impostos, previdência social, etc...). Eles também são tomadores líquidos de fundos: tomam mais emprestado do que poupam; prova disto são os déficits orçamentários das esferas federal, estadual e municipal. Lei de Responsabilidade Fiscal

Fornecem um fórum no qual fornecedores de fundos, tomadores de empréstimo e investidores podem negociar diretamente. Os dois mercados financeiros básicos são: o mercado monetário e o mercado de capitais. Mercado monetário => Transações de curto prazo < 1 ano Mercado de capitais => Transações de longo prazo > 1 ano Para ambos, os títulos são emitidos inicialmente no mercado primário, onde há envolvimento direto dos governos e das S.A. na transação, obtendo assim benefícios diretos. Aqueles títulos que são negociados entre indivíduos, empresas e governos após seu lançamento no mercado primário, são negociados no mercado secundário.

Mercado monetário <1 ano. Origina-se da relação financeira entre fornecedores e tomadores de fundos de curto prazo. A maioria das transações é feita com valores mobiliários negociáveis - letras do governo, fundos de alta liquidez e outros de curto prazo. Existe porque certos participantes possuem (temporariamente) fundos ociosos que desejam aplicar em algum ativo líquido de curto prazo que renda juros. Desse modo, o mercado monetário é o encontro entre tomadores e fornecedores de fundos líquidos de curto prazo. Estes contatos geralmente ocorrem através dos bancos.

Mercado de capitais >1 ano. É uma relação financeira criada por várias instituições e condições que permitem aos fornecedores e tomadores de fundos de longo prazo realizar transações. A maioria dos títulos negociados no mercado de capitais inclui títulos de dívida, ações ordinárias e preferenciais (participação acionária ou propriedade). Os títulos de dívida são instrumentos de longo prazo usados por governos e empresas para levantar grandes montantes de fundos. Os títulos privados geralmente pagam juros semestrais a uma dada taxa de juros pré-fixada. Tem prazo de vencimento entre 10 e 30 anos e devem ser resgatado no vencimento.

Mercado de capitais >1 ano. Ações ordinárias - São unidades que se constituem a propriedade de uma sociedade anônima. Os possuidores dessas ações esperam retornos na forma de dividendos ou na sua valorização. Ações preferenciais - Forma especial de propriedade, com direito a dividendos periódicos, pagos antes que se realize qualquer destinação de dividendos aos possuidores de ações ordinárias.

Mercado de capitais >1 ano. Bolsas de valores - Local onde as empresas podem levantar fundos através da venda de títulos e os compradores de títulos podem obter liquidez, pela facilidade de revenda. Além de ações, títulos de dívidas e outros veículos de investimento podem ser negociados nas bolsas de valores. Esse foro de negociações ajuda a assegurar um mercado eficiente no qual o preço reflete o verdadeiro valor do título. O mercado competitivo criado pelas bolsas de valores estabelece um foro no qual o preço da ação ou de um produto é continuamente ajustado às mudanças de demanda e oferta.

TAXA DE JUROS E RETORNOS EXIGIDOS
O nível do fluxo de fundos entre fornecedores e tomadores pode afetar o crescimento de uma economia. Este crescimento resulta da interação de uma variedade de fatores econômicos, tais como a oferta monetária, balança comercial e políticas econômicas, que afetam o custo do dinheiro - a taxa de juros e de retorno requeridos. Quanto mais baixas as taxas de juros, maior será o fluxo de fundos e, consequentemente, maior será o crescimento econômico. Por outro lado, altas taxas de juros, menor o crescimento econômico. As taxas de juros e os retornos requeridos são as variáveis chaves que influenciam as ações do administrador financeiro.

Taxa de juros real (k*) É a taxa que cria um equilíbrio entre o fornecimento de poupança e a demanda por fundos de investimento em um mundo perfeito, sem inflação, onde fornecedores e tomadores de fundos não têm preferência por liquidez e todos os resultados são certos. Taxa de juros nominal ou corrente (k1) Difere da taxa de juros real devido a dois fatores: 1) expectativas inflacionárias refletidas em um prêmio pela inflação (PI); 2) características da emissão ou do emissor, tais como o risco da inadimplência e condições contratuais (PR1).

k1 = k* + PI + PR1 Taxa livre de risco, RF Prêmio pelo risco Portanto, RF é a taxa de juros sem risco, a qual é definida como retorno requerido de um ativo sem risco. Por exemplo, as Letras do Tesouro Americano - T-bills - de três meses, considerados ativo sem risco. As expectativas inflacionárias dizem respeito a taxa prevista de inflação em relação ao período futuro e não em relação ao passado. Se um T-bill rendeu 3,71% em três meses, sabendo que a a taxa de juros real era de 2%, isto significa que PI (a previsão de inflação) era de 1,71%.

Curvas de rendimento. É a relação entre o rendimento até o investimento, a taxa anual de juros obtida sobre um título comprado e o tempo que falta para o vencimento. Em outras palavras, mostra a configuração das taxas de juros de títulos de igual qualidade e diferentes vencimentos.

Curvas de rendimento. A curva de 1981 indica que as taxas de juros de curto prazo estavam muito altas e situavam-se acima das taxas de longo prazo. Essa curva é descrita como inclinação descendente, indicando que o custo de empréstimo de longo prazo é mais barato que o custo de empréstimo de curto prazo. Este tipo de curva, também chamada de curva invertida é exceção. Mais comuns são as curvas semelhantes a de Tais curvas de inclinações ascendentes, ou curvas de rendimento normal, indicam que os os custos de empréstimos de curto prazo estão abaixo dos custos dos de longo prazo. Algumas vezes surge a curva de rendimento plana, a qual reflete custos relativamente iguais tanto para os empréstimo de curto quanto de longo prazo, como a de 1989.

Curvas de rendimento. Três teorias são normalmente citadas para melhor explicar a forma geral da curva de rendimento. 1) A teoria das expectativas. 2) A teoria da preferência pela liquidez. 3) A teoria da segmentação de mercado.

Curvas de rendimento. 1) A teoria das expectativas => Esta teoria sugere que a curva de rendimento reflete as expectativas do investidor acerca das taxas de juros futuras. Expectativas de uma inflação crescente resultam em uma curva de rendimento de inclinação ascendente, expectativas de inflação decrescente resultam numa curva de rendimento descendente e expectativas de inflação estável resultam em uma curva de rendimento plana. Não esquecer que a composição da taxa de juros nominal é dada pela fórmula: E dependendo do título, ela pode ser reduzida para: k1 = k* + IP + RP1 k1 = k* + IP

Curvas de rendimento. 2) A teoria da preferência pela liquidez => Esta teoria sugere que as taxas de juros de longo prazo tendem a ser mais altas que as taxas de juros de curto prazo, devido a sua menor liquidez e à maior sensibilidade dos títulos de prazo mais longo aos movimentos gerais da taxa de juros; isso faz com que a curva de rendimentos possua tendência natural de inclinação ascendente. Os investidores tendem a requerer prêmio para comprometer fundos por períodos longos, ao mesmo tempo que os tomadores de empréstimo geralmente estão dispostos a pagar um prêmio para obter financiamentos de prazos maiores.

Curvas de rendimento. 3) A teoria da segmentação do mercado => Esta teoria sugere que o mercado de empréstimos é segmentado com base nos vencimentos e que as fontes de oferta e demanda por empréstimos dentro de cada segmento determinam sua taxa de juros prevalecente. A inclinação da curva de rendimento seria determinada pela relação geral entre taxas prevalecentes em cada segmento de mercado.

Prêmio pelo risco (PR1). Componentes de risco relacionados ao emissor e à emissão: Risco de inadimplemento - A possibilidade de que o emissor da dívida não pague os juros contratados ou o principal, conforme o programado. Risco de vencimento - A possibilidade de mudança na taxa de juros. Quanto mais longo for o prazo de vencimento de um título da dívida, mais representativo será o efeito do movimento nas taxas de juros sobre o preço do título. Risco de liquidez - A facilidade com que os títulos podem ser convertidos em dinheiro, sem perda de valor. Títulos que são negociados menos ativamente e possuem mercado fraco têm baixa liquidez.

Prêmio pelo risco (RP1). Componentes de risco relacionados ao emissor e à emissão: Condições contratuais - Condições que são freqüentemente incluídas em um contrato de dívida. Algumas dessas condições reduzem ou elevam o risco do título, como por exemplo títulos de dívidas resgatáveis a qualquer momento. Risco tributário - A possibilidade do governo realizar mudanças desfavoráveis ou favoráveis nas leis tributárias. Geralmente, os títulos de longo prazo estão sujeitos a um risco maior de tributação do que aqueles com datas de vencimentos mais próximas.

VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Este valor baseia-se no fato que uma unidade monetária hoje vale mais que a mesma unidade monetária em alguma data futura. Ter uma visão de longo prazo requer que o administrador financeiro, de uma maneira explícita, reconheça o valor do tempo. Para isto devem ser considerados dois pontos de vista: o valor futuro e o valor presente.

Os valores e as decisões financeiras podem ser medidos por meios de técnicas, essas técnicas são encaradas de maneira diferentes. As técnicas de valor futuro medem os fluxos de caixa no final da vida de um projeto. As técnicas de valor presente medem os fluxos de caixa no início da vida de um projeto. Uma ferramenta muito utilizada para representar os fluxos de caixa associados a um investimento é a linha de tempo.

Linha do tempo - Reta horizontal sobre a qual o tempo zero está no ponto extremo à esquerda e os pontos futuros são apresentados à medida que se desloca para a direita. Os valores positivos indicam as entradas de caixa ao final de um determinado período, enquanto os valores negativos indicam as saídas de caixa. $ 3.000 5.000 4.000 3.000 2.000 2 3 4 5 1 tempo

Valor composto Valor Futuro $ 3.000 5.000 4.000 3.000 2.000 2 3 4 5 1 Ao final de cada ano Valor Presente Desconto

Tabelas financeiras – São tabelas que contêm fatores de valores futuros e presentes que simplificam os cálculos de valor de dinheiro no tempo. Estas tabelas são indexadas pela taxa de juros (coluna) e pelo número de períodos (linhas). Estas tabelas apresentam como desvantagem a limitação em relação a quantidade de períodos e a valores fracionados nas taxas de juros. Períodos Taxas de Juros 1% 2% 3% ... 10% 20% 1 2 3

Calculadoras financeiras – Diversas calculadoras financeiras também são utilizadas no cálculo do valor do dinheiro no tempo. Amplamente utilizadas por instituições financeiras, a mais conhecida de todas é HP-12C. As calculadoras apresentam grande vantagem em relação as tabelas financeiras, em função da precisão dos valores e do não arredondamento dos resultados.

Planilhas eletrônicas – As planilhas (como o EXCEL e o LOTUS) possuem rotinas pré-programadas que determinam o valor do dinheiro no tempo. A desvantagem na utilização desta ferramenta está na complexidade de programação requerida. Como vantagens, as planilhas oferecem funções e recursos mais sofisticados que as calculadoras, como por exemplo a elaboração de gráficos, o armazenamento de dados que possibilita a montagem de séries temporais e a interface com softwares de gestão financeira.

Tipos Básicos de Séries de Fluxos de Caixa 1) Quantia individual – Representa uma quantia isolada que se tem agora ou que se espera possuir em data futura. 2) Anuidade – Uma série uniforme de fluxo de caixa ao final de um determinado período (ano, mês, etc..). 3) Série mista – Uma série de fluxos periódicos desiguais, que não refletem um padrão específico.

1.1) Quantia Individual – valor futuro O valor futuro de uma quantia corrente é calculado aplicando-se juros compostos por um período especificado. Instituições que oferecem instrumentos de investimento anunciam rendimentos compostos a uma taxa de X%, anualmente, trimestralmente, mensalmente, diariamente ou até mesmo continuamente. Exemplo: Se uma pessoa aplica $ 100 em um investimento que tem juros anuais de 8%, ao final de 1 ano ele terá um saldo de $108, o principal inicial de $100 + $8 de juros, ou seja: = 100 x (1 + 0,08) => 100 x 1,08 = $108

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) E ao final de 2 anos? = 108 x (1 + 0,08) => 108 x 1,08 = $116, ou = 100 x (1+0,08)2 => 100 x (1,08)2 => 100 x 1,1664 = $116,64 Podemos observar que se o valor continuar aplicado e não houver variação na taxa de juros, podemos então escrever uma fórmula geral, que simplificará as operações subseqüentes.

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) Fórmula geral: VFn = VP x (1+ i)n (1) VFn = valor futuro no final do período n VP = principal inicial ou valor presente i = taxa anual de juros pago n = número de períodos em que os fundos permanecem depositados

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) Exemplo: Ao colocar $800 em um investimento que paga 6% de juros anuais compostos, uma pessoa pretende saber quanto de dinheiro haverá neste investimento após 5 anos. Como visto anteriormente, este cálculo pode ser obtido utilizando: a) Equação geral (linha do tempo), b) Tabela (A1), c) Calculadora financeira e d) Planilha eletrônica (EXCEL). a) VF5 = 800 x (1+ 0,06)5 => $800 x (1,3382) = $ 1.070,58 aplicando uma linha do tempo, temos: VF5 = $ 1.070,58 VP = $ 800 2 3 4 5 1 tempo

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) Exemplo (cont): b) A tabela A1 fornece valores para (1+ i)n. Estes valores são denominados fator de valor futuro (FVF). Desta forma devem ser conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Fator de valor futuro = FVFi,n = (1+i)n, desta forma a fórmula (1) será reescrita como VFn = VP x FVFi,n Assim, substituindo FVFi,n na equação pelo valor encontrado na tabela (1,338), temos: $800 x (1,338) = $ 1.070,40, ou seja, o mesmo resultado.

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) Exemplo (cont): c) O uso de calculadora financeira pode apresentar variações entre modelos. Neste caso estamos apresentando a seqüência de operações em uma calculadora HP-12C. Dado Função 800 PV 5 n 6 i FV 1.070,58 Repare que o valor encontrado apresenta $ 0,18 a mais de diferença em relação aos valores encontrados nos métodos anteriores, isto ocorre em função do grau de precisão elevado da calculadora, o que também ocorrerá no caso seguinte.

1.1) Quantia Individual – valor futuro (cont.) Exemplo (cont): d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Valor presente 800 Taxa de juros 6,00% Período 5 Valor futuro R$ 1.070,58 O valor futuro é calculado através da fórmula = VF (taxa; período; pagamento; valor presente; tipo), ou seja = VF (0,06; 5; 0; 800; 0), sendo que pagamento e tipo (= 0) são tópicos abordados mais adiante.

1.2) Quantia Individual – valor presente O cálculo do valor presente geralmente é chamado de desconto de fluxos de caixa. Esse processo é o inverso da composição de juros, pois ele encontra o valor presente de uma quantia futura. A taxa anual de retorno é também conhecida como taxa de desconto, retorno exigido, custo de capital e custo de oportunidade. Exemplo: Se uma pessoa deseja ter $ 300 daqui a um ano, com uma taxa de retorno de 6%. Qual o valor necessário por esta oportunidade de aplicação? Pela equação (1) VFn = VP x (1+ i)n temos: $300 = VF x (1 + 0,06) => VF = 300/(1,06) = $ 283,02

1.2) Quantia Individual – valor presente (cont.) Fórmula geral: VP = VFn => VF x (2) (1+ i)n (1+ i)n VFn = valor futuro no final do período n VP = principal inicial ou valor presente i = taxa anual de juros pago n = número de períodos em que os fundos permanecem depositados

1.2) Quantia Individual – valor presente (cont.) Exemplo: Para receber $ depois de 8 anos, com um custo de oportunidade de 8% ao ano, qual o valor presente necessário? a) VP = $ => $ => $ 918,42 (1+ 0,08) 1 2 3 4 5 6 7 8 VF8 = $ 1.700 VP = $ 918,42

1.2) Quantia Individual – valor presente (cont.) Exemplo (cont): b) A tabela A2 fornece valores para 1/(1+ i)n. Estes valores são denominados fator de valor presente (FVP). Desta forma devem ser conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Fator de valor presente = FVPi,n = 1/(1+i)n, desta forma a fórmula (2) será reescrita como VP = VFn x FVPi,n Assim, substituindo FVPi,n na equação pelo valor encontrado na tabela (0,540), temos: $1.700 x (0,540) = $ 918,00

1.2) Quantia Individual – valor presente (cont.) Exemplo (cont): c) O uso de calculadora financeira pode apresentar variações entre modelos. Neste caso estamos apresentando a seqüência de operações em uma calculadora HP-12C. Dado Função 1.700 FV 8 n i PV 918,46

1.2) Quantia Individual – valor presente (cont.) Exemplo (cont): d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Valor futuro 1.700 Taxa de juros 8,00% Período 8 Valor presente R$ 918,46 O valor presente é calculado através da fórmula = -Vp (taxa; período; pagamento; valor futuro; tipo), ou seja = -VP (0,08; 8; 0; 1700; 0), sendo que pagamento e tipo (= 0) são tópicos abordados mais adiante.

2) Anuidades Há dois tipos básicos de anuidade: 1) ordinária – o fluxo de caixa ocorre no final de cada período e 2) vencida – o fluxo de caixa ocorre no início do exercício. Fim do ano Anuidade ordinária vencida - 1.000 1 2 3 4 5 Total 5.000 Apesar dos totais iguais, a anuidade vencida terá valor futuro e valor presente maiores que a anuidade ordinária, em função do rendimento por mais um ano, como veremos adiante.

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro Este cálculo pode ser obtido utilizando: a) Equação geral (linha do tempo), b) Tabela (A3), c) Calculadora financeira e d) Planilha eletrônica (EXCEL). Exemplo: Uma pessoa deseja determinar quanto dinheiro terá no final de 5 anos optando por uma anuidade ordinária. Esta anuidade apresenta depósitos anuais de $ no final de cada ano, com rendimento de 7% ao ano. $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 2 3 4 5 1 Final de cada ano

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) a) Fórmula geral: VFAn = PMT x (FVFAi,n) (3) VFA = valor futuro de uma anuidade n = número de períodos do investimento i = taxa anual de juros pago PMT = montante aplicado anualmente FVFA = fator de valor futuro de uma anuidade ordinária, onde: n FVFAi,n =  (1+i)t-1 t = 1

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) Fim do ano Anuidade Ordinária (1+i)t-1 1 1.000 (1+0,07)5-1 1,311 2 (1+0,07)4-1 1,225 3 (1+0,07)3-1 1,145 4 (1+0,07)2-1 1,070 5 (1+0,07)1-1 1,000 Total 5.000 -  = 5,751 (FVFAi,n) Como VFAn = PMT x (FVFAi,n) então, VFAn = x 5,751 = $ 5.751,00

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) 1.311 1.225 1.145 1.070 1.000 5.751 $ 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 3 4 5 1 Ao final de cada ano Linha de tempo para o valor futuro de uma anuidade ordinária, com depósito de $ ao final do ano, rendendo 7% ao ano.

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) b) A tabela A3 fornece valores para (FVFAi,n). Desta forma devem ser conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Sendo assim, conhecendo o valor de PMT (montante aplicado anualmente), basta aplicar a fórmula (3), que teremos: VFAn = x 5,751 = $ 5.751,00

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) c) Também neste caso estamos apresentando a seqüência de operações em uma calculadora HP-12C. O resultado encontrado é mais preciso do que o encontrado nos modelos anteriores. Dado Função 1.000 PMT 5 n 7 i FV 5.750,74

2.1) Anuidade ordinária – valor futuro (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Prestação anual 1.000 Taxa de juros 7,00% Período 5 Valor futuro de uma anuidade ordinária R$ 5.750,74 O valor futuro é calculado através da fórmula = VF (taxa; período; -prestação anual), ou seja = VF (0,07; 5; )

2.2) Anuidade ordinária – valor presente O valor presente de uma anuidade representa o valor descontado, considerando a taxa de juros embutida na anuidade. Exemplo: Uma empresa irá saldar uma dívida em 5 parcelas anuais de $ 700 ao final de cada ano. Sabendo-se que a taxa de juros é de 8% ao ano, qual o valor presente desta dívida? Final de cada ano 1 2 3 4 5 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) a) Fórmula geral: VPAn = PMT x (FVPAi,n) (4) VPA = valor presente de uma anuidade n = número de períodos do investimento i = taxa anual de juros pago PMT = montante aplicado anualmente FVPA = fator de valor presente de uma anuidade ordinária, onde: n FVPAi,n =  1/(1+i)t t = 1

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) Fim do ano Anuidade Ordinária 1/(1+i)t 1 700 1/(1+0,08)1 0,926 2 1/(1+0,08)2 0,857 3 1/(1+0,08)3 0,794 4 1/(1+0,08)4 0,735 5 1/(1+0,08)5 0,681 Total 3.500 -  = 3,993 (FVPAi,n) Como VPAn = PMT x (FVPAi,n) então, VPAn = 700 x 3,993 = $ 2.795,10

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) 1 2 3 4 5 Ao final de cada ano $ 700 700 700 700 700 648,20 599,90 555,80 514,50 476,70 2.795,10 Linha de tempo para o valor presente de uma anuidade ordinária, com depósito de $ 700 ao final do ano, rendendo 8% ao ano.

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) b) A tabela A4 fornece valores para (FVPAi,n). Desta forma devem ser conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Sendo assim, conhecendo o valor de PMT (montante aplicado anualmente), basta aplicar a fórmula (4), que teremos: VPAn = 700 x 3,993= $ 2.795,10

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) c) Apresentando a seqüência de operações em uma calculadora HP-12C. O resultado encontrado é mais preciso do que o encontrado nos modelos anteriores. Dado Função 700 PMT 5 n 8 i PV 2.794,90

2.2) Anuidade ordinária – valor presente (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Prestação anual 700 Taxa de juros 8,00% Período 5 Valor presente de uma anuidade ordinária R$ 2.794,90 O valor futuro é calculado através da fórmula = VP (taxa; período; -prestação anual), ou seja = VP (0,08; 5; -700)

2.3) Anuidade vencida – valor futuro Lembrando que neste caso o fluxo de caixa ocorre no início do período. Exemplo: Uma pessoa deseja determinar quanto dinheiro terá no final de 5 anos optando por uma anuidade vencida. Esta anuidade apresenta depósitos anuais de $ no início de cada ano, com rendimento de 7% ao ano. $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000 2 3 4 5 1 Início de cada ano

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) a) Fórmula geral: VFAn = PMT x (FVFAi,n) VFA = valor futuro de uma anuidade n = número de períodos do investimento i = taxa anual de juros pago PMT = montante aplicado anualmente FVFA = fator de valor futuro de uma anuidade vencida, onde: n n FVFAi,n =  (1+i)t ou FVFAi,n =  (1+i)t-1 x (1+i) t = 1 t = 1 tabela

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) Início do ano Anuidade Vencida (1+i)t 1.000 (1+0,07)5 1,403 1 (1+0,07)4 1,311 2 (1+0,07)3 1,225 3 (1+0,07)2 1,145 4 (1+0,07)1 1,070 Total 5.000 -  = 6,154 (FVFAi,n) Como VFAn = PMT x (FVFAi,n) então, VFAn = x 6,154 = $ 6.154,00

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) 1.403 1.311 1.225 1.145 1.070 6.154 $ 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1 2 3 4 5 No início de cada ano Linha de tempo para o valor futuro de uma anuidade vencida, com depósito de $ no início de cada ano, rendendo 7% ao ano.

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) b) A tabela A3 fornece valores para (FVFAi,n), sendo: Sendo assim, é necessário multiplicarmos o valor encontrado por (1 + i), ou seja: Desta forma: VFAn = x 5,751 x 1,07 = $ 6.154,00 FVFAi,n =  (1+i)t-1 n t = 1 n FVFAi,n =  (1+i)t-1 x (1+i) t = 1

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) c) Também neste caso estamos apresentando a seqüência de operações em uma calculadora HP-12C. Desta vez, a calculadora deve passar para o modo BEGIN antes da digitação dos dados. BEGIN Dado Função 1.000 PMT 5 n 7 i FV 6.153,29

2.3) Anuidade vencida – valor futuro (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Prestação anual 1.000 Taxa de juros 7,00% Período 5 Valor futuro de uma anuidade vencida R$ 6.153,29 O valor futuro é calculado através da fórmula = VF (taxa; período; -prestação anual, valor presente, tipo), ou seja = VF (0,07; 5; ; 0; 1) Neste caso, o tipo deve ser 1 para identificar a anuidade vencida.

2.4) Anuidade vencida – valor presente Relembrando, o valor presente de uma anuidade representa o valor descontado, considerando a taxa de juros embutida na anuidade. Exemplo: Uma empresa irá saldar uma dívida em 5 parcelas anuais de $ 700 no início de cada ano. Sabendo-se que a taxa de juros é de 8% ao ano, qual o valor presente desta dívida? Início de cada ano 1 2 3 4 5 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) a) Fórmula geral: VPAn = PMT x (FVPAi,n) VPA = valor presente de uma anuidade n = número de períodos do investimento i = taxa anual de juros pago PMT = montante aplicado anualmente FVPA = fator de valor presente de uma anuidade ordinária, onde: n FVPAi,n =  x (1+i) n FVPAi,n =  1/(1+i)t-1 ou t = 1 tabela t = 1 (1+i)t

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) Fim do ano Anuidade Ordinária 1/(1+i)t-1 700 1/(1+0,08)1-1 1,000 1 1/(1+0,08)2-1 0,926 2 1/(1+0,08)3-1 0,857 3 1/(1+0,08)4-1 0,794 4 1/(1+0,08)5-1 0,735 Total 3.500 -  = 4,312 (FVPAi,n) Como VPAn = PMT x (FVPAi,n) então, VPAn = 700 x 4,312 = $ 3.018,40

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) No início de cada ano 1 2 3 4 5 $ 700 700 700 700 700 700,00 648,20 599,90 555,80 514,50 3.018,40 Linha de tempo para o valor presente de uma anuidade vencida, com depósito de $ 700 no início do ano, rendendo 8% ao ano.

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) b) A tabela A4 fornece valores para (FVPAi,n), sendo: Sendo assim, é necessário multiplicarmos o valor encontrado por (1 + i), ou seja: Desta forma: VPAn = 700 x 3,993 x 1,08 = $ 3.018,40 n FVPAi,n =  1/(1+i)t t = 1 n FVPAi,n =  x (1+i) t = 1 (1+i)t

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) c) Utilizando a HP-12C, também neste caso, a calculadora deve passar para o modo BEGIN antes da digitação dos dados. BEGIN Dado Função 700 PMT 5 n 8 i PV 3.018,49

2.4) Anuidade vencida – valor presente (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: Prestação anual 700 Taxa de juros 8,00% Período 5 Valor presente de uma anuidade vencida R$ 3.018,49 O valor futuro é calculado através da fórmula = VP (taxa; período; -prestação anual, valor futuro, tipo), ou seja = VP (0,08; 5; -700; 0; 1) Neste caso, o tipo deve ser 1 para identificar a anuidade vencida.

3) Séries Mistas Enquanto uma anuidade apresenta série de fluxos de caixa periódicos e iguais, uma série mista é ma série de fluxos de caixa periódicos e desiguais. Neste caso também devemos considerar o valor futuro e o valor presente das séries mistas.

3.1) Série Mista – valor futuro a) Calcular o valor futuro de uma série mista é simples, basta determinar o valor futuro de cada fluxo de caixa e depois somar todos os valores futuros individuais, fórmula (1)-slide 74. Exemplo: Uma empresa projeta os seguintes fluxos de caixa para os próximos 5 anos, com rendimento de 8%. Fim do ano Fluxo de Caixa VFn = VP x (1+ i)n VFn 1 11.500 11.500x(1+0,08)4 15.640,00 2 14.000 14.000x(1+0,08)3 17.640,00 3 12.900 12.900x(1+0,08)2 15.041,40 4 16.000 16.000x(1+0,08)1 17.280,00 5 18.000 18.000x(1+0,08)0 18.000,00  VFn = ,40

3.1) Série Mista – valor futuro (cont.) 15.640,00 17.640,00 15.041,40 17.280,00 18.000,00 83.601,40 $ 11.500 14.000 12.900 16.000 18.000 1 2 3 4 5 Ao final de cada ano Linha de tempo para o valor futuro de uma série mista (fluxos de caixa no final de cada ano, composta a 8% ao ano por 5 anos)

3.1) Série Mista – valor futuro (cont.) b) Como vimos anteriormente, a tabela A1 fornece valores para (1+ i)n. Estes valores são denominados fator de valor futuro (FVF), uma vez que são conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Ano Fluxo de caixa (1) No. de anos de rendimentos (2) FVF8%,na Tabela A1 (3) Valor futuro (1)x(3)=(4) 1 11.500 5-1=4 1,360 15.640,00 2 14.000 5-2=3 1,260 17.640,00 3 12.900 5-3=2 1,166 15.041,40 4 16.000 5-4=1 1,080 17.280,00 5 18.000 5-5=0 1,000* 18.000,00 Valor futuro da série mista $ ,40

3.1) Série Mista – valor futuro (cont.) c) Usando a calculadora financeira HP-12C, o resultado de cada VFn deve ser somado até ser encontrado o resultado final. Dado Função 11.500 PV 4 n 8 i FV 15.645,62 Dado Função 14.000 PV 3 n 8 i FV 17.635,97 Dado Função 12.900 PV 2 n 8 i FV 15.046,56 Dado Função 16.000 PV 1 n 8 i FV 17.280,00 Dado Função 18.000 PV n 8 i FV 18.000,00  VFn = $ ,15

3.1) Série Mista – valor futuro (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: O valor futuro é calculado através da fórmula = -VF (taxa; período; pagamento; VPL(taxa; valor presente1;.....; valor presente 5)), ou seja = -VF (0,08; 5; 0; VPL(0,08; ; ; ; ; ))

3.2) Série Mista – valor presente a) Calcular o valor presente de uma série mista tem procedimento semelhante que o cálculo do valor futuro, basta determinar cada valor futuro e depois somar todos os valores presentes individuais, fórmula (2)-slide 80. Exemplo: Uma empresa possui os seguintes valores futuros para os próximos 5 anos, com taxa de 9%. Fim do ano Fluxo de Caixa VPn = VF x 1/(1+ i)n VPn 1 400 400x1/(1+0,09)1 366,80 2 800 800x1/(1+0,09)2 673,60 3 500 500x1/(1+0,09)3 386,00 4 400x1/(1+0,09)4 283,20 5 300 300x1/(1+0,09)5 195,00  VPn = 1.904,60

3.2) Série Mista – valor presente (cont.) 1 2 3 4 5 Ao final de cada ano $ 400 800 500 400 300 366,80 673,60 386,00 283,20 195,00 1.904,60 Linha de tempo para o valor presente de uma série mista (valores futuros ao final de cada ano, por 5 anos e taxa de 9% ao ano)

3.2) Série Mista – valor presente (cont.) b) Como vimos anteriormente, a tabela A2 fornece valores para 1/(1+ i)n. Estes valores são denominados fator de valor presente (FVP), uma vez que são conhecidos a taxa de juros (i) e o período do investimento (n). Ano Fluxo de caixa (1) No. de anos de rendimentos (2) FVP9%,n Tabela A2 (3) Valor presente (1)x(3)=(4) 1 400 5-4=1 0,917 366,80 2 800 5-3=2 0,842 673,60 3 500 5-2=3 0,772 386,00 4 5-1=4 0,708 283,20 5 300 5-0=5 0,650 195,00 Valor presente da série mista $ 1.904,60

3.2) Série Mista – valor presente (cont.) c) Usando a calculadora financeira HP-12C, o resultado de cada VPn deve ser somado até ser encontrado o resultado final. Dado Função 400 FV 1 n 9 i PV 366,97 Dado Função 800 FV 2 n 9 i PV 673,34 Dado Função 500 FV 3 n 9 i PV 386,09 Dado Função 400 FV 4 n 9 i PV 283,37 Dado Função 300 FV 5 n 9 i PV 194,98  VPn = $ 1.904,76

3.2) Série Mista – valor presente (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL, o valor é calculado da seguinte forma: O valor presente é calculado através da fórmula = VPL (taxa; valor presente1;.....; valor presente 5), ou seja = VPL (0,09; 400; 800; 500; 400; 300)

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano Neste caso, a série de fluxos de caixa ocorre mais de uma vez por ano (semestralmente, quadrimestralmente, trimestralmente, mensalmente, semanalmente ou até mesmo diariamente). Exemplo: Uma pessoa decide deixar $100,00 em um investimento que rende 8% de juros ao ano, durante dois anos. Quanto esta pessoa terá ao final do período, caso a composição ocorra: I) semestralmente e II) trimestralmente?

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) I)Valor futuro da aplicação com rendimentos semestrais Ano Principal inicial (1) Fator de valor futuro (2) Valor futuro no final do período (1)x(2)=(3) 6 meses 100,00 1,04 104,00 12 meses 108,16 18 meses 112,49 24 meses 116,99 Valor ao final de 2 anos

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) II)Valor futuro da aplicação com rendimentos trimestrais Ano Principal inicial (1) Fator de valor futuro (2) Valor futuro no final do período (1)x(2)=(3) 3 meses 100,00 1,02 102,00 6 meses 104,04 9 meses 106,12 12 meses 108,24 15 meses 110,40 18 meses 112,61 21 meses 114,86 24 meses 117,16 Valor ao final de 2 anos

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) Comparação entre os valores futuros Final do ano Anual Semestral Trimestral 1 108,00 108,16 108,24 2 116,64 116,99 117,16 Conforme a tabela acima, podemos observar que quanto maior a freqüência de composição dos juros, maior o montante acumulado. Isto é válido para qualquer taxa de juros, por qualquer prazo.

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) A fórmula de composição anual (1), do slide 74, pode ser adaptada, sendo “m”o número de vezes por ano nas quais há composição de juros. VFn = VP x (1+ i/m)nxm a) Substituindo no exemplo anterior, temos: semestral => VFn = $100 x (1+ 0,08/2)2x2 => 100 x (1+0,04)4 = 116,99 trimestral => VFn = $100 x (1+ 0,08/4)2x4 => 100 x (1+0,02)8 = 117,16

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) b) Utilizando a tabela A1, devemos considerar as taxas de juros correspondentes. Período de composição m Taxas de juros ( i / m ) Períodos ( m x n ) Fator de valor futuro (Tabela A1) 1 2 8% / 2 = 4% 2 x 2 = 4 1,170 4 8% / 4 = 2% 4 x 2 = 8 1,172 semestral => VFn = $100 x 1,170 => 117,00 trimestral => VFn = $100 x 1,172 => 117,20

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) c) Usando a calculadora financeira HP-12C. Dado Função 100 PV 4 n i FV 116,99 Dado Função 100 PV 8 n 2 i FV 117,17 Semestral Trimestral

4) Composição mais freqüente que uma vez por ano (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL. O valor futuro é calculado para: semestral => VF = (taxa/2; período; pagamento, valor presente; tipo), ou seja = VF (0,08/2; 2*2; 0; 100; 0) = 116,99 trimestral => VF = (taxa/4; período; pagamento, valor presente; tipo), ou seja = VF (0,08/4; 2*4; 0; 100; 0) = 117,17

5) Composição contínua Neste caso extremo, os juros podem ser compostos continuamente, ou seja, no menor período possível, com “m” se aproximando de infinito. a) Sendo assim, a equação do slide 129 passa para: VFn = VP x (eixn) Exemplo: Uma pessoa decide deixar $100,00 em um investimento que rende 8% de juros ao ano, durante dois anos. Quanto esta pessoa terá ao final do período, caso a composição ocorra continuamente?

5) Composição contínua (cont.) VFn = VP x (e i x n) => VFn = $ 100,00 x e 0,08 x 2 VFn = $ 100,00 x 2,7183 0,16 VFn = $ 100,00 x 1,1735 VFn = $ 117,35 b) Neste caso não se aplica o uso das tabelas tradicionais, pois como m tende a infinito, não é possível encontrar o fator de valor futuro nas mesmas.

5) Composição contínua (cont.) c) Usando a calculadora Usando a HP 12-C Dado Função 0,16 2nd ex 1,1735 X 100 = 117,35 Dado Função 0,16 g ex 1,1735 enter 100 X 117,35

5) Composição contínua (cont.) d) Utilizando uma planilha eletrônica como o EXCEL. O valor futuro é calculado para: = valor presente x e (taxa x período), ou seja, = 100 * exp ( 0,08 * 2 )

RISCO E RETORNO As principais decisões financeiras devem ser vistas em termos de expectativas de risco e expectativa de retorno. O risco pode ser visto como relativo a um único ativo mantido isoladamente ou relativo a uma carteira – conjunto de ativos. Deve-se também entender qual a posição do administrador financeiro em relação as preferências de risco.

RISCO E RETORNO Risco – É a possibilidade de prejuízo financeiro.
Os ativos que possuem grandes possibilidades de prejuízos são vistos como mais arriscados que aqueles com menos possibilidade de prejuízo. Exemplo: aplicação em caderneta de poupança X compra de ações de uma empresa

RISCO E RETORNO Retorno – É o total de ganhos ou prejuízo dos proprietários, decorrentes de um investimento durante um determinado período de tempo. A taxa de retorno pode ser calcula por: kt = Pt – Pt-1 + Ct onde, Pt-1 kt = taxa de retorno (exigida/esperada/atual) no período t Pt = valor do ativo no tempo t Pt-1 = valor do ativo no tempo t-1 Ct = caixa (fluxo) recebido do investimento no ativo entre t e t-1

RISCO E RETORNO Exemplo – Dois equipamentos A e B foram adquiridos há um ano. O equipamento A que custou $20.000, hoje tem valor de mercado estimado em $ e gerou $ 800 de receita no período. Já B custou $ e hoje vale $ , porém gerou receita de $ Qual dos ativos possui maior taxa de retorno? A => – = = 11,5% B => – = = 12,5%

RISCO E RETORNO Preferências com relação ao risco – Os administradores financeiros podem ter 3 tipos de comportamento em relação ao riscos: Indiferença ao risco – Esta atitude ocorre quando nenhuma mudança no retorno é exigida em vista do aumento de risco. Aversão ao risco – Esta atitude ocorre quando um incremento de retorno é exigido em vista de um aumento do risco. Tendência ao risco – Esta atitude ocorre quando uma diminuição no retorno pode ser aceita em vista de um aumento do risco.

RISCO E RETORNO Aversão ao risco Retorno exigido (ou esperado) Averso
Indiferença ao risco Indiferente Tendente Tendência ao risco x x2 Risco

RISCO E RETORNO Risco de um ativo individual – É avaliado do ponto de vista comportamental e quantitativo. Análise de sensibilidade – Abordagem comportamental para avaliar o risco, a qual usa inúmeras estimativas de retorno para se obter uma percepção da variabilidade entre os resultados. A análise de sensibilidade é obtida a partir da observação das estimativas dos retornos mais pessimistas (piores), dos mais prováveis (esperados) e dos mais otimistas (melhores). Quanto maior a faixa de um ativo maior é o risco que ele apresenta.

RISCO E RETORNO Exemplo – Uma empresa está em dúvida sobre qual dos dois ativos deve investir. Ambos demanda um investimento inicial de $ e possuem taxa de retorno mais provável 15%. O quadro mostra as estimativas para cada ativo. ATIVO A ATIVO B Investimento inicial Taxa de retorno anual Pessimista % % Mais provável % % Otimista % % Faixa % % Menor risco

RISCO E RETORNO Probabilidades – É a possibilidade de ocorrência de um dado resultado. Pode ser utilizada para uma avaliação mais exata de do risco de um ativo. No exemplo anterior as probabilidades de ocorrência de resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas são respectivamente de 25%, 50% e 25%. Distribuição de probabilidades – É o modelo que relaciona as probabilidades a seus respectivos resultados. Um gráfico de barras representa a forma mais simples de ilustração de uma distribuição de probabilidades.

RISCO E RETORNO Ativo A Ativo B Probabilidade de ocorrência Retorno %

RISCO E RETORNO Distribuição de probabilidades contínua – É aquela que apresenta todos os possíveis resultados e as probabilidades associadas para um dado evento. Ativo A Densidade de probabilidade Ativo B Retorno %

RISCO E RETORNO Desvio Padrão – Mede a dispersão em torno do valor esperado. É o indicador estatístico mais comum na determinação do risco de um ativo. onde, = retorno associado ao i-ésimo resultado = probabilidade de ocorrência do i-ésimo resultado n = número de resultados considerados = valor esperado de um retorno (média) =

RISCO E RETORNO Ativo A 1,41% = i ki k ki-k (ki-k)2 Pr (ki-k)2 x Pri 1
13 15 -2 4 0,25 2 0,50 3 17 1,41% =

RISCO E RETORNO Ativo B 5,66% = i ki k ki-k (ki-k)2 Pr (ki-k)2 x Pri 1
7 15 -8 64 0,25 16 2 0,50 3 23 8 32 5,66% =

RISCO E RETORNO Distribuição normal de probabilidade – É a distribuição simétrica das probabilidades de um evento. Curva em forma de sino Densidade de probabilidade 68% 95% 99% Retorno %

RISCO E RETORNO Coeficiente de variação – É a medida de dispersão que permite comparar os riscos de ativos que diferem nos retornos esperados. CV = k No exemplo: A => 1,41% / 15% = 0,093 B => 5,66% / 15% = 0,377 Menor risco

RISCO E RETORNO Risco e tempo – A variabilidade dos retornos e, portanto, o risco relativo do ativo, aumentam com o passar do tempo. Em outras palavras, quanto mais duradoura for a vida do investimento em um ativo, maior será o seu risco, devido à variabilidade crescente dos retornos, resultante de erros de previsão cada vez maiores, para um futuro distante.

RISCO E RETORNO Risco e Tempo Tempo (anos) k 1 10 15 20 probabilidade

RISCO E RETORNO Risco de uma carteira – O objetivo do administrador financeiro é criar uma carteira eficiente, ou seja, uma carteira que maximiza retornos para um determinado nível de risco ou minimiza o risco para um determinado nível de retorno. A unidade estatística correlação é a base do processo de diversificação para desenvolver uma carteira eficiente de ativos. O retorno de uma carteira é calculado por: wj = proporção dos valores totais de cada carteira pelo ativo j kj = o retorno esperado do ativo j

RISCO E RETORNO a) Retorno esperado da carteira Ano Ativo X % Ativo Y
Cálculo da carteira 50% do montante aplicado para cada ativo (a) Retorno esperado da carteira kp 2005 8 16 (0,50 x 8) + (0,50 x 16) = 12% 2006 10 14 (0,50 x 10) + (0,50 x 14) = 2007 12 (0,50 x 12) + (0,50 x 12) = 2008 (0,50 x 14) + (0,50 x 10) = 2009 (0,50 x 16) + (0,50 x 8) =

RISCO E RETORNO b) Valor esperado dos retornos da carteira entre 2005 e 2009 Kp = 12% + 12% + 12% +12% +12% = 60% = 12% c) Desvio-padrão dos retornos esperados de uma carteira.

RISCO E RETORNO Neste exemplo foram considerados dois ativos e o valor esperado de retorno para cada um deles durante cinco anos de investimento. A distribuição dos valores monetários para ambos ativos foi de 50%. Neste caso, observamos que o retorno esperado para cada ano (coluna a) é dado a partir da substituição dos valores na fórmula do slide 155. A média de retorno esperada para os cinco anos de investimento nos ativos é dada pelo somatório dos valores esperados para cada ano, dividido pelo total de anos de investimento (parte b). Finalmente, o desvio padrão (parte c) é calculado a partir da fórmula do slide 148, substituindo a probabilidade (Pr) pela divisão por (n-1), por se tratar de um desvio padrão populacional.

RISCO E RETORNO Correlação
É a unidade estatística que mede a relação entre séries de números representando qualquer tipo de dados. Correlação negativa => Ocorre quando duas séries movimentam-se em direção oposta. Correlação positiva => Ocorre quando duas séries movimentam-se na mesma direção. Coeficiente de correlação => É a unidade que mede o grau de correlação entre duas séries, varia de +1 (correlação positiva perfeita) até –1 (correlação negativa perfeita). Quando o coeficiente de correlação tender a zero, as duas séries tendem a não possuir qualquer interação ou correlação.

RISCO E RETORNO Correlação positiva perfeita
Correlação negativa perfeita N N Retorno Retorno M M tempo tempo

RISCO E RETORNO Diversificação
Visa reduzir o risco total a partir da combinação ou adição à carteira de ativos com correlação negativa. Quanto mais baixa for a correlação positiva entre ativos, menor é o risco resultante da carteira. retorno retorno retorno k k Ativo A Ativo B Carteira A e B tempo tempo tempo

RISCO E RETORNO Retorno, valores esperados e desvios-padrões para os ativos X, Y e Z e carteiras XY e XZ Ano Ativo X % Ativo Y Ativo Z Carteira XY (50%X + 50%Y) Carteira XZ (50%X + 50%Z) 2005 8 16 12% 8% 2006 10 14 10% 2007 12 2008 14% 2009 16% Valor esperado Desvio-padrão 3,16% 0%

RISCO E RETORNO Exemplo
Neste caso consideramos como 50% de investimento para cada ativo e a opção de investimento em dois dos três ativos. Notamos que o valor médio esperado para os cinco anos de investimento em cada ativo é de 12% e que também possuem desvio padrão de 3,16%. X e Y possuem correlação negativa perfeita, pois movem-se em direções opostas. X e Z possuem correlação positiva perfeita, pois movimentam-se na mesma direção. Desta forma X e Y apresentam a melhor composição de ativos nesta carteira.

RISCO E RETORNO Correlação, diversificação, risco e retorno
Quanto mais baixa for a correlação (menos + e mais -) entre os retornos dos ativos, maior será o potencial de diversificação do risco. Coeficiente de correlação +1 (positiva perfeita) 0 (ausência de correlação) -1 (negativa perfeita)

RISCO E RETORNO Modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) É a teoria básica que associa o risco e o retorno para todos os ativos da empresa. Tipos de risco Risco total => A soma do risco não-diversificável com o risco diversificável. Risco não-diversificável => Aquele que possui parcela de risco de um ativo associada a fatores de mercado e não pode ser eliminado pelo processo de diversificação. Risco diversificável => Aquele que possui parcela de risco de um ativo associada a causas randômicas e pode ser eliminado pelo processo de diversificação.

{ } RISCO E RETORNO } Risco da Carteira Risco diversificável
Risco total Risco não-diversificável 5 10 15 20 25 Número de ativos na carteira

RISCO E RETORNO Modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) Coeficiente beta => É utilizado para medir o risco não-diversificado. É um índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta à mudança no retorno de mercado. O retorno de mercado é o retorno da carteira de todos os títulos negociados. Beta é determinado através a partir da análise de regressão de mínimos quadrados, determinando-se o coeficiente de regressão na equação da linha característica, utilizando-se a covariância do retorno do ativo e da carteira de mercado.

RISCO E RETORNO Ativo S Ativo R bS = inclinação = 1,30
Retorno do ativo Ativo S 30 20 Ativo R 10 Retorno do mercado -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 -10 -20 bS = inclinação = 1,30 -30 bR = inclinação = 0,80 Pares de retorno do mercado e dos ativos ao longo dos anos

RISCO E RETORNO Obtenção e interpretação dos betas
Os coeficientes beta são obtidos através de fontes de publicação, que já determinaram seu valor (como a Value Line Investment Survey – pela internet) , considerando a dificuldade dos cálculos associados. O valor de beta considerado para o mercado é = 1. Os demais betas serão analisados entorno deste valor. Geralmente os valores de beta estão concentrados na faixa entre 0,5 e 2,0, porém podem ocorrer inclusive valores negativos para beta.

RISCO E RETORNO Beta Comentário Interpretação 2,0
Movimentam-se na mesma direção do mercado Duas vezes com maior risco que o mercado 1,0 Mesmo risco que o mercado 0,5 Apenas a metade do risco que o mercado Não afetado pelos movimentos do mercado -0,5 Movimentam-se em direção oposta ao mercado -1,0 -2,0

RISCO E RETORNO Beta de carteiras
É facilmente obtido a partir dos valores de beta para cada ativo individual que compõe a carteira. Onde: wj = percentual de unidades monetárias aplicadas np ativo. bj = o beta do ativo.

RISCO E RETORNO Exemplo: Carteira X Carteira Y Ativo Proporção Beta 1
0,10 1,65 0,80 2 0,30 1,00 3 0,20 1,30 0,65 4 1,10 0,75 5 1,25 0,50 1,05 Total

RISCO E RETORNO Exemplo bx = (0,10 x 1,65) + (0,30 x 1,00) + (0,20 x 1,30) + (0,20 x 1,10) + (0,20 x 1,25) = = 0, , , , ,250 = 1,195 => 1,20 by = (0,10 x 0,80) + (0,10 x 1,00) + (0,20 x 0,65) + (0,10 x 0,75) + (0,50 x 1,05) = = 0, , , , ,525 = 0,91 Concluímos então que bx > by, ou seja, os retornos da carteira X são mais sensíveis ao mercado e portanto são mais arriscados que os da carteira Y.

RISCO E RETORNO kj = RF + [ bj x ( km – RF ) ]
Beta (bj) também pode ser utilizado para determinar o risco não-diversificável a partir de um retorno exigido de um ativo (kj), considerando a taxa de retorno livre de risco (RF) e o retorno de mercado (km), através da equação: kj = RF + [ bj x ( km – RF ) ] Prêmio pelo risco de mercado Prêmio pelo risco

RISCO E RETORNO kj = RF + [ bj x ( km - RF ) ]
Exemplo: Uma empresa quer determinar o retorno exigido sobre um ativo Z, que possui beta = 1,5. A taxa de retorno livre de risco para este ativo é de 7%, enquanto que o retorno sobre a carteira de ativos no mercado é de 11%. kj = RF + [ bj x ( km - RF ) ] kj = 7% + [ 1,5 x ( 11% - 7% ) ] = 13% O prêmio pelo risco de mercado é de 4% O que leva ao prêmio pelo risco é de 6% Gerando um retorno exigido de 13%

RISCO E RETORNO Linha de mercado de títulos (SML)
É a representação gráfica da equação do slide 136, que será uma reta contínua. Ela reflete para cada nível não diversificado (beta) o retorno exigido no mercado. No exemplo anterior, vimos que a taxa de retorno livre de risco era de 7%. Porém com o prêmio pelo risco de mercado o ativo passa ter uma taxa de retorno de 11%. Considerando que o valor do beta é de 1,5, então o prêmio pelo risco do ativo eleva-se para 6%, totalizando um retorno exigido correspondente a 13%.

RISCO E RETORNO

RISCO E RETORNO Alterações na linha de mercado de títulos (SML)
Duas alterações importantes podem alterar a SML. 1- Mudanças nas expectativas inflacionárias. Como RF = k* + PI, onde k* é a taxa de juros real e PI é a perspectiva de inflação, qualquer alteração em PI irá alterar RF, ou seja, a SML irá se mover para cima ou para baixo, de maneira paralela.

RISCO E RETORNO

RISCO E RETORNO Alterações na linha de mercado de títulos (SML)
2- Mudanças na aversão ao risco. A inclinação da SML indica o grau de aversão ao risco, ou seja, as preferências dos investidores por risco de mercado. Quanto mais íngreme a sua inclinação maior será a aversão risco dos investidores, em outras palavras o prêmio pelo risco aumenta com a elevação da aversão ao risco.

RISCO E RETORNO

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse capital. Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a questões como: O projeto vai se pagar? O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la? Esta é a melhor alternativa de investimentos? O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços, de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a acurada possível.

De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois envolve cenários econômicos e políticos de longo prazo. Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são: Payback; Payback descontado; Valor presente líquido – VPL; Taxa interna de retorno – TIR.

Payback é o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado. Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as incertezas, é natural que as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável. Por isto mesmo, esta técnica permite identificar qual investimento (projeto) terá o capital retornado de forma mais rápida. Neste caso, este deve ser o investimento a ser escolhido.

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Entradas de caixas operacionais
Projeto A Projeto B Investimento inicial $ $ Ano Entradas de caixas operacionais 1 $ $ 2 $ 3 $ 4 5 Média

Projeto A Projeto B Investimento inicial $ $ Ano FCn Fac 1 $ 14.000 $ 28.000 2 $ 40.000 3 42.000 $ 50.000 4 5 Média

Exemplo: No quadro anterior observamos dois projetos A e B com investimentos iniciais distintos. O projeto A possui entrada de caixa constante, ou seja, é uma anuidade, enquanto que o Projeto B é uma série mista. Para o projeto A o período de payback é de 3 anos e para o projeto B o período de payback é de 2,5 anos. Portanto, o projeto B deve ser aceito ao invés do projeto A

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Entradas de caixa (FCt)
Exercício => Determine o tempo exato de retorno dos investimentos abaixo e qual deve ser o escolhido pela técnica de payback. Projeto X Y Z Invest. Inicial 81.000 Ano Entradas de caixa (FCt) 1 18.000 50.000 5.000 2 30.000 15.000 3 20.000 25.000 4 35.000 5 12.000 45.000 6 7 8

Payback Descontado é o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo. Para atualizarmos os valos financeiros devemos utilizar a equação de valor presente, seja para anuidades ou para séries mistas. VP = VF x 1 / (1+ i)n

Considerando uma taxa de 2%, determine o payback descontado do projeto abaixo, que teve um investimento inicial de R$ ,00. Ano Entradas Fórmula Valor Fómula x Valor Fac 1 7.600 1/(1+0,02)^1 = 0,980392 7.451 2 8.700 1/(1+0,02)^2 = 0,961169 8.362 15.813 3 9.500 1/(1+0,02)^3 = 0,942322 8.952 24.765 4 10.600 1/(1+0,02)^4 = 0,923845 9.793 34.558 5 11.950 1/(1+0,02)^5 = 0,905731 10.823 45.381 6 12.470 1/(1+0,02)^6 = 0,887971 11.073 56.454 7 13.600 1/(1+0,02)^7 = 0,870560 11.840 68.294

Valor da Fac no período antes do payback = Valor do investimento inicial = Diferença = 8.019 Fluxo de caixa no período de payback = Fluxo de caixa mensal = 923 Período de payback = 8,7 Tempo exato de payback = 5 anos e 8,7 meses

O método de Payback, segundo Gitman (2001), é largamente difundido, podendo ser utilizado tanto por grandes empresas para análise de pequenos investimentos, quanto por pequenas empresas, por ser um método simples e acessível. Trata-se, sobretudo, de um critério para avaliar riscos, tornando-se mais atraente para projetos que necessitam de recuperação de capital em espaço de tempo mais curto. Vantagens do método Payback: · Cálculo simples e de fácil compreensão; · Fornece o grau de liquidez e o risco do projeto; · Aumenta a segurança nos negócios da empresa; · Avaliação adequada para projetos de tempo limitado

Exercício: Determine o payback descontado dos projetos do slide 188, sabendo: a) Taxa de desconto de x = 8,0% b) Taxa de desconto de y = 7,5% c) Taxa de desconto de z = 7,0%

Valor Presente Líquido – VPL => É uma função utilizada na análise da viabilidade de um projeto de investimento. Ele é definido como o somatório dos valores presentes dos fluxos estimados de uma aplicação, calculados a partir de uma taxa dada e de seu período de duração. A principal diferença entre a VPL e o Payback é o fato da VPL considerar o fluxo de caixa total, independente do tempo de retorno.

Exemplo: Ao consideramos os dados da tabela do slide 185, podemos calcular o VPL do Projeto A com taxa de desconto de 10%. Ano Entrada de caixa 1/(1+0,01)^n Valor presente 1 $ 0,909 R$ 2 0,826 R$ 3 0,751 R$ 4 0,683 R$ 5 0,621 R$ Valor presente das entradas de caixa R$ Investimento inicial R$ Valor presente líquido R$

Exemplo (cont.): Ainda considerando a tabela do slide 44, o VPL do Projeto B também com taxa de desconto de 10%. Ano Entrada de caixa FJVP – A2 Valor presente 1 $ 0,909 R$ 2 $ 0,826 R$ 9.912 3 $ 0,751 R$ 7.510 4 0,683 R$ 6.830 5 0,621 R$ 6.210 Valor presente das entradas de caixa R$ Investimento inicial R$ Valor presente líquido R$

Comparando os dois valores: Projeto A = R$ Projeto B = R$ ; Logo A > B – opta-se pelo Projeto A. Toda vez que a decisão for do tipo aceitar/rejeitar, aceita-se aquele investimento cujo VPL seja > 0. Se VPL for positivo, significa que o investimento é economicamente viável, aumenta o ativo do investidor. Se VPL for igual a zero, significa que o investimento é economicamente viável, mas o ativo do investidor não irá mudar. Se VPL for negativo, significa que o investimento não é economicamente viável e que o investidor terá perdas em seu ativo.

Calculando a VPL dos dados da tabela do slide 185, do Projeto A, com taxa de desconto de 10%, utilizando a HP 12-C. Antes do início dos cálculos devemos zerar os valores com f REG Descrição Sintax Invest. Inicial $ 42000 CHS g CFo $ 14000 g CFj 5 entradas 5 g Nj Taxa de Desconto 10 i Calculando a VPL f NPV Resultado $

Calculando agora a VPL dos dados da tabela do slide 185, do Projeto B, com taxa de desconto de 10%, utilizando a HP 12-C. Antes do início dos cálculos devemos zerar os valores com f REG Descrição Sintax Invest. Inicial $ 45000 CHS g CFo $ 28000 g CFj $ 12000 g CFj $ 10000 g CFj Taxa de Desconto 10 i Calculando a VPL f NPV Resultado $

Exercício: Determine a VPL dos projetos do slide 47, sabendo: a) Taxa de desconto de x = 8,0% b) Taxa de desconto de y = 7,5% c) Taxa de desconto de z = 7,0%

Taxa Interna de Retorno - TIR Devido a esta dificuldade, a TIR assume uma função direta nas calculadoras financeiras, ou seja, a tecla IRR (Internal Rate of Return). Ou seja: A TIR só pode ser calculada a partir de projetos com VPL positivas. O cálculo manual da TIR através da equação não é um trabalho fácil, principalmente tratando-se de uma série mista e não de uma anuidade.

Taxa Interna de Retorno - TIR No caso de uma série mista são realizados sete passos que são: o cálculo da entrada média anual; o cálculo do payback médio; a utilização da tabela do fator de valor presente de uma anuidade, FJVPA; o ajuste do valor da TIR considerando o volume das entradas anuais; o cálculo do valor do VPL; a análise deste valor do VPL e recálculo do VPL, com base no ajuste de arredondamento. A decisão de aceitar/rejeitar um projeto com base na TIR está relacionada à comparação entre esta e o custo de capital. Se for maior, aceita-se o projeto, se for menor, rejeita-se o projeto.

Descrição Sintax Invest. Inicial $ 42000 CHS g CFo $ 14000 g CFj 5 entradas 5 g Nj Taxa de Desconto 10 i Calculando a VPL f NPV Resultado $ Calculando a TIR f IRR TIR = 19,86%

Descrição Sintax Invest. Inicial $ 45000 CHS g CFo $ 28000 g CFj $ 12000 g CFj $ 10000 g CFj Taxa de Desconto 10 i Calculando a VPL f NPV Resultado $ Calculando a TIR f IRR TIR = 21,65%

Análise dos resultados Observamos que esse exemplo apresenta os seguintes resultados: Fica claro que, dependendo da técnica utilizada, podemos encontrar resultados diferentes. Logo, a técnica a ser escolhida vai depender do gestor, porque ele deve estabelecer qual o seu critério prioritário. Método Projeto A Projeto B Projeto Escolhido Payback Simples 3 anos 2,5 anos B VPL 11.071 10.914 A TIR 19,86% 21,65%

Exercício: Os diretores da empresa Negócio Certo apresentaram duas propostas de investimento. A primeira proposta referia-se a uma nova linha de produção, como forma de melhorar a qualidade na oferta de produtos. O valor atual do investimento necessário para implementar essa proposta é R$ ,00 e o retorno esperado é dado por uma sequência de fluxos de caixa estimados em R$ ,00 ao final de cada ano, durante 10 anos. A segunda proposta é investir R$ ,00 em um produto inovador com incertezas maiores, mas com retornos anuais estimados em R$ ,00 durante 15 anos. A empresa Negócio Certo considera o custo de oportunidade ou retorno requerido para ambos os investimentos em 10% ao ano. O quadro a seguir sintetiza os resultados necessários para análise das duas propostas de investimento.

* Valor Investido Prazo do Projeto Payback Simples VPL TIR Retorno Anual 1 ,00 10 anos 3,56 anos 10.602,21 12.41% 18.000,00 2 ,00 15 anos 5,56 anos 21.953,45 12.58% 21.950,00 1. Nova linha de produção para produto já existente. 2. Investimento em produto inovador. Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir. I - Analisando-se as propostas pelo método do Payback Simples, conclui-se que a proposta 2 é a melhor, pois possui um valor maior de Payback. II - Comparando-se o valor de retorno anual estimado da proposta 2 com o da proposta 1, conclui-se que a melhor alternativa é a proposta 1, que apresenta retorno anual inferior ao da proposta 2.

III - Analisando-se as propostas pelo método do VPL, conclui-se que a proposta 2 é a melhor, pois o VPL apresenta um valor superior em relação à proposta 1. IV - Comparando-se a TIR das duas propostas, conclui-se que a escolha deve ser a proposta 2, que apresenta uma taxa interna de retorno superior à da proposta 1. É correto apenas o que se afirma em: a) I. b) IV. c) I e II. d) II e III. e) III e IV.

Administração Financeira e Orçamentária I

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