UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO

Apresentação em tema: "UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO"— Transcrição da apresentação:

1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO
Graduação em Engenharia Mecânica Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 – 6º Período E Dinâmica e Projeto de Máquinas 2-10º Período Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.

2 Tema de aula 8: Fadiga OBJETIVO:
Apresentar os principais modelos de falha devido a carregamentos dinâmicos cíclicos. (Fadiga) Estimar as tensões resistidas em peças sujeitas à Fadiga. SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS: 8.1-Estágios e modelos de fadiga 8.2- Resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (SN) e o limite para uma vida infinita (Sf) 8.3-Fadiga sob tensão repetida ou flutuante 8.4-Fadiga sob tensão combinada 8.5-Fadiga de contato superficial 8.6-Previsão de fadiga por variação randômica de cargas.

3 8.1-Estágios e modelos de Fadiga
Mecanismo inicia com trinca invisível que progride até a ruptura brusca após N ciclos de carga, com def. plástica e sob tensão as vezes abaixo de Srup . Quinas, roscas, rasgos, corrosão, entalhes ou furos acumulam tensão e propagam as fissuras. Estágios de fadiga; 1º Início de trinca: Em dúcteis; vazios sob tração causam regiões de concentração de tensão (entalhes), com os ciclos escoa em bandas e deslizamento. Em frágeis; ñ há escoamento, pode passar direto à propagação da trinca. 2º Propagação: Trinca cresce (aumenta ‘a’). (amplitudes altas ou corrosão aumentam a taxa de crescimento por ciclo) 3ºFratura: Se ‘a’ aumenta até que atinja Kc (Tenacidade à fratura onde FSFM=Kc/K) ocorre fratura por fadiga (com marcas de praia). (Quando é σnom que aumenta, geralmente falha é estática). Utilizaremos σ ou S p/ tensão neste capítulo. <-Eixo com chaveta sob flexão rotativa. Eixo de manivela de motor sob torção e flexão-> Vejamos alguns padrões de falha:

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5 Trabalharemos o 1º modelo;
Regimes de fadiga: FBC: “Fadiga de baixo ciclo” (falha com N<103 com def. plásticas). FAC: “Fadiga de alto ciclo” (falha com N>103 ou pode ter vida infinita com def. elásticas apenas) . Modelos de fadiga; 1º Tensão - nº de ciclos(S-N); Mais usado p/ FAC; Baseado na amplitude de tensão conhecida, visa obter a resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (SN) e o limite para uma vida infinita (Sf) . A teoria propõe manter tensão baixa em entalhes p/ ñ iniciar escoamento em trincas. 2º Deformação – nº de ciclos; Mais usado p/ FBC; Baseado na deformação, prevê computacionalmente o início de trinca (estágio 1) em projetos de vida finita (sob tensões altas que causem escoamento); 3º Abordagem Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE); Usado em FBC; Baseia-se em predizer a vida finita restante para a propagação de trinca pré-existentes (estágio 2) (sob tensões cíclicas elevadas) Utiliza (estima ‘a’ e ‘β’ iniciais para iterações computacionais). Usado em ensaios ñ destrutivos (END) aeronáuticos. Trabalharemos o 1º modelo;

6 Sf’= Exs: - Máquina flexo-rotativa de Moore;
8.2- Resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (SN) e limite para uma vida infinita (Sf) Usando o 1º modelo (S-N), submetemos corpos de prova à ensaios de fadiga por tração, flexão ou torção (alternadas) ; Exs: - Máquina flexo-rotativa de Moore; - Máquina de fadiga por tração-compressão; Analisemos o diagramas (S-N), para corpos de prova sob flexão; Ex: P/ Aço na região FAC, onde; - Srup é o lim. de ruptura sob tração. -Sf’ é lim. de fadiga para vida infinita do CP. Fatores modificativos: ; Sf ; Lim. de resist. à fadiga vida infinita da peça; Sf' ; “ do corpo de prova; Ka ; Fator de acabamento superficial; Sf’= Log SN (lim. de Fadiga por nº de ciclos do CP) Log N “sob flexão, a literatura recomenda aprox. de 0.9 e aprox p/ aços de Srup até 1400MPa, (estimado experimentalmente)“ Obs:1-P/ demais materiais ver Norton pg316 A eq. da reta (p/ pts entre 0.9Srup e 0.5 Srup) è; onde e ( Teo. da fadiga cumulativa de Minner). Kb; Fator de tamanho da peça; (torção ou flexão) Kb=1 (tração, ou d<2.79) (p/ d>254mm usar 0.6 à 0.7) (p/ seções ñ circulares usar (A95 =área da peça à 95% da carga máxima(Norton pg319)) Ex: retângular; (a e b em tabela ou gráfico) ex:

7 Kd =fator de temperatura; Tabelados. Ex: aços
Kc =fator do tipo de carga; Kd =fator de temperatura; Tabelados. Ex: aços rup Kd=1 Kd= (T-450) Kd= (T-840) Ke = Fatores diversos, como concentração de tensões , ambiental, corrosão, tensão residual... Considerando apenas concentração de tensões-> (Kf=fator efetivo); (q=sensibilidade ao entalhe); (Kt=fator de concentração de tensão), obtido experimentalmente fazendo Kt=σmax/σnom, ou pelas tabelas; Exs: (r=raio do entalhe) ( 𝑎 =cte Neuber)ex:

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10 Exemplo: Uma barra de aço está sob flexão pura alternada, a)construa o diagrama S-N da peça e defina suas equações. B) Quantos ciclos de vida podem ser esperados para falhar numa tensão alternada de 100MPa? Dados: Ke=0.753 (fator diverso de confiabilidade), Srup=600MPa, seção quadrada de 150mm lado, laminada à quente. Tmáxde operação=500ºC. a) A região FAC de (S-N) varia linear entre (em 106 ciclos) e 0.9Srup =540MPa (em 103 ciclos); Para aço: Sf’=0.5Srup = 0.5(600)=300MPa. =121.2mm Kb= ≅0.747. Kc=1 (carga flexão) Ke=0.753 (dado) Logo: Sf=0.584(0.747)(1)(0.7)(0.753)(300)=70MPa Esboçamos o gráfico (S-N)(região FAC e FBC): As equações serão: ou Onde: Portanto escrevemos a equação: b) Substituindo a tensão alternada 100MPa na eq. obtemos N para a falha: Sol: (tabela acab. superficial) (fator tamanho “retângulo”) Kd (tabela fator temp.)

11 8.3-Fadiga sob tensão repetida ou flutuante
Considerando tensões flutuantes ou repetidas além das tensões alternadas temos tb tensões médias; Razão de amplitude: A=σa/σm, Diagramas; Goodman (mais usado na engenharia) pressupõe que atuando apenas σm, falha na Srup, e atuando apenas σa falha na resistência à fadiga Sf , e une estes pts pela eq. de reta abaixo, (onde n=F.S); Gerber (idem, aproximando pela parábola abaixo); Soderberg mais conservadora usa tensão de escoamto (Sy (ou E)) na abcissa e tb aproxima por reta; Para quais destas o pt A éstá seguro? Rescrevendo incorporando o F.S teríamos;

12 Exemplo: A peça de aço é submetida a uma carga fletora F
Exemplo: A peça de aço é submetida a uma carga fletora F. A mola flutua entre 9,3 kN a 10,67kN. Possui ruptura Srup=1400Mpa e escoamento Se=950 Mpa. Considerando acabamento de forjamento para a peça, calcule o fator de segurança (n); a) contra a fadiga e b)contra o escoamento. a) Vamos obter n através de Goodman: No DCL temos: , logo M no centro será: Como F flutua: A tensão normal de flexão será: Portanto temos: assim estimamos as tensões alternada e média; Resta obter o limite de fadiga Sf da peça; Para aços Sol:

13 (fatores diversos; concentração de tensão)
(q=sensibilidade ao entalhe); Srup=1400Mpa(/6.89)=203ksi,-> logo ( 𝑎 =0.018) e r=5mm(/25.4)=0.196in q=1/(1+(0.018/ ))≅𝟎.𝟗𝟓 rup (r=raio do entalhe) ( 𝑎 =cte Neuber tabela)onde; (Kf=fator efetivo); (Kt=fator de concentração de tensão)obtido no gráfico: Logo e Finalmente: é o limite de fadiga da peça buscado, Voltando em Goodmam ; (F.S) b)Pelo escoamento basta fazer:

14 8.4-Fadiga sob tensão combinada
Somamos p/ obter tensão única, (alternada σa ou média σm) nas direções 1 e 2 principais (ou 3D); Ex: E escrevemos as tensões equivalentes de Von Mises σ’ ; ou ou m 2 nos eixos x-y: Posteriormente aplicamos Goodman. . Se deve à contato direto entre superfícies. Ex:dentes de engrenagens, rolamento,etc... Ex: Ssf’=0,4HB-10 kpsi (para aço de 108 ciclos de vida útil) Fazemos onde: Ex: p/ 104<N<108. (Ex: CH=1 para superfícies de durezas iguais). (Ex: CT=1 para lubrificantes a menos de 120º) . Depende do sis- tema considerado Ex: P/ engrenagens; 8.5-Fadiga de contato superficial Def: Ssf lim. de resist. à fadiga superficial da peça. Ssf’ lim. de resist. à fadiga superficial do CP. (tabelados) Obtida Ssf , relacionamos com a tensão aplicada na peça e o coef. de segurança.

15 8.6-Previsão de fadiga por variação randômica de cargas.
-> ni é a qtdd de ciclos sofridos ao nível de tensão que falharia com Ni ciclos no diagrama (S-N). Equacionando prevemos os n ciclos admissíveis ao nível N no digrama (S-N). Fim.

16 MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!
Bibliografia: Robert L. Norton – Projeto de máquinas, uma abordagem integrada. Smith Neto - Fundamentos para o projeto de máquinas. MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!