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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO Graduação em Engenharia Mecânica Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 – 6º Período E Dinâmica.

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO Graduação em Engenharia Mecânica Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 – 6º Período E Dinâmica e Projeto de Máquinas 2-10º Período Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.

2 Tema de aula 8: Fadiga SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS: 8.1-Estágios e modelos de fadiga 8.2- Resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (S N ) e o limite para uma vida infinita (S f ) 8.3-Fadiga sob tensão repetida ou flutuante 8.4-Fadiga sob tensão combinada 8.5-Fadiga de contato superficial 8.6-Previsão de fadiga por variação randômica de cargas. OBJETIVO: Apresentar os principais modelos de falha devido a carregamentos dinâmicos cíclicos. (Fadiga) Estimar as tensões resistidas em peças sujeitas à Fadiga.

3 Mecanismo inicia com trinca invisível que progride até a ruptura brusca após N ciclos de carga, com def. plástica e sob tensão as vezes abaixo de S rup. Quinas, roscas, rasgos, corrosão, entalhes ou furos acumulam tensão e propagam as fissuras. Estágios de fadiga; 1º Início de trinca: Em dúcteis; vazios sob tração causam regiões de concentração de tensão (entalhes), com os ciclos escoa em bandas e deslizamento. Em frágeis; ñ há escoamento, pode passar direto à propagação da trinca. 2º Propagação: Trinca cresce (aumenta a). (amplitudes altas ou corrosão aumentam a taxa de crescimento por ciclo) 3ºFratura: Se a aumenta até que atinja K c (Tenacidade à fratura onde FSFM=Kc/K) ocorre fratura por fadiga (com marcas de praia). (Quando é σ nom que aumenta, geralmente falha é estática). 8.1-E stágios e modelos de Fadiga Utilizaremos σ ou S p/ tensão neste capítulo. <-Eixo com chaveta sob flexão rotativa. Eixo de manivela de motor sob torção e flexão-> Vejamos alguns padrões de falha:

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5 Regimes de fadiga: FBC: Fadiga de baixo ciclo (falha com N<10 3 com def. plásticas). FAC: Fadiga de alto ciclo (falha com N>10 3 ou pode ter vida infinita com def. elásticas apenas). Modelos de fadiga; 1º Tensão - nº de ciclos(S-N); Mais usado p/ FAC; Baseado na amplitude de tensão conhecida, visa obter a resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (S N ) e o limite para uma vida infinita (S f ). A teoria propõe manter tensão baixa em entalhes p/ ñ iniciar escoamento em trincas. 2º Deformação – nº de ciclos; Mais usado p/ FBC; Baseado na deformação, prevê computacionalmente o início de trinca (estágio 1) em projetos de vida finita (sob tensões altas que causem escoamento); 3º Abordagem Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE); Usado em FBC; Baseia-se em predizer a vida finita restante para a propagação de trinca pré-existentes (estágio 2) (sob tensões cíclicas elevadas) Utiliza (estima a e β iniciais para iterações computacionais). Usado em ensaios ñ destrutivos (END) aeronáuticos. Trabalharemos o 1º modelo;

6 S f = Log S N (lim. de Fadiga por nº de ciclos do CP) Log N Usando o 1º modelo (S-N), submetemos corpos de prova à ensaios de fadiga por tração, flexão ou torção (alternadas) ; Exs: - Máquina flexo-rotativa de Moore; - Máquina de fadiga por tração-compressão; Analisemos o diagramas (S-N), para corpos de prova sob flexão; Ex: P/ Aço na região FAC, onde; - S rup é o lim. de ruptura sob tração. -S f é lim. de fadiga para vida infinita do CP. Fatores modificativos: ; Sf ; Lim. de resist. à fadiga vida infinita da peça; Sf' ; do corpo de prova; Ka ; Fator de acabamento superficial; 8.2- Resistência à fadiga; para um certo nº de ciclos N (S N ) e limite para uma vida infinita (S f ) A eq. da reta (p/ pts entre 0.9S rup e 0.5 S rup ) è; (a e b em tabela ou gráfico) ex: sob flexão, a literatura recomenda aprox. de 0.9 e aprox p/ aços de S rup até 1400MPa, (estimado experimentalmente) Obs:1-P/ demais materiais ver Norton pg316 Kb; Fator de tamanho da peça; (torção ou flexão) Kb=1 (tração, ou d<2.79) (p/ d>254mm usar 0.6 à 0.7) (p/ seções ñ circulares usar (A 95 =área da peça à 95% da carga máxima(Norton pg319)) Ex: retângular; onde e ( Teo. da fadiga cumulativa de Minner).

7 (q=sensibilidade ao entalhe); (Kt=fator de concentração de tensão), obtido experimentalmente fazendo Kt=σ max /σ nom, ou pelas tabelas; Exs: Kc =fator do tipo de carga; Kd =fator de temperatura; Tabelados. Ex: aços Considerando apenas concentração de tensões-> (Kf=fator efetivo); Ke = Fatores diversos, como concentração de tensões, ambiental, corrosão, tensão residual... rup Kd=1 Kd= (T-450) Kd= (T-840)

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10 (tabela acab. superficial) (fator tamanho retângulo) Kd (tabela fator temp.) Sol:

11 8.3-Fadiga sob tensão repetida ou flutuante Considerando tensões flutuantes ou repetidas além das tensões alternadas temos tb tensões médias; Diagramas; Razão de amplitude: A=σ a /σ m, Goodman (mais usado na engenharia) pressupõe que atuando apenas σ m, falha na S rup, e atuando apenas σ a falha na resistência à fadiga S f, e une estes pts pela eq. de reta abaixo, (onde n=F.S); Gerber (idem, aproximando pela parábola abaixo); Soderberg mais conservadora usa tensão de escoamto (S y (ou E) ) na abcissa e tb aproxima por reta; Para quais destas o pt A éstá seguro? Rescrevendo incorporando o F.S teríamos;

12 Exemplo: A peça de aço é submetida a uma carga fletora F. A mola flutua entre 9,3 kN a 10,67kN. Possui ruptura S rup =1400Mpa e escoamento Se=950 Mpa. Considerando acabamento de forjamento para a peça, calcule o fator de segurança (n); a) contra a fadiga e b)contra o escoamento. a) Vamos obter n através de Goodman: No DCL temos:, logo M no centro será: Como F flutua: A tensão normal de flexão será: Portanto temos: assim estimamos as tensões alternada e média; Resta obter o limite de fadiga Sf da peça; Para aços Sol:

13 (Kf=fator efetivo); rup (Kt=fator de concentração de tensão)obtido no gráfico: Logo e Finalmente: é o limite de fadiga da peça buscado, Voltando em Goodmam ; (F.S) b)Pelo escoamento basta fazer:

14 8.4-Fadiga sob tensão combinada Somamos p/ obter tensão única, (alternada σ a ou média σ m ) nas direções 1 e 2 principais (ou 3D); Ex: E escrevemos as tensões equivalentes de Von Mises σ ; ou nos eixos x-y: Posteriormente aplicamos Goodman.. ou m ou 2 ou m ou 2 ou m ou 2 ou m ou Fadiga de contato superficial Se deve à contato direto entre superfícies. Ex:dentes de engrenagens, rolamento,etc... Ex: S sf =0,4HB-10 kpsi (para aço de 10 8 ciclos de vida útil) Fazemos onde: Ex: p/ 10 4

15 8.6-Previsão de fadiga por variação randômica de cargas. -> n i é a qtdd de ciclos sofridos ao nível de tensão que falharia com N i ciclos no diagrama (S-N). Equacionando prevemos os n ciclos admissíveis ao nível N no digrama (S-N). Fim.

16 MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO! – Bibliografia: – Robert L. Norton – Projeto de máquinas, uma abordagem integrada. – Smith Neto - Fundamentos para o projeto de máquinas.


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