Planejamento e Controle de Estoques

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Definição de Estoque: Estoque é a acumulação armazenada de recursos materiais em um sistema de transformação. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Tipos Básicos de Estoque: Estoque de Matéria-Prima: materiais a serem processados que farão parte do produto final. Exemplos: Lingotes de Aço, Tinta, Plástico, Madeira, etc.. grãos PET Estoque de Bens semi-acabados: componentes já processados mas que ainda não foram incorporados ao produto final. Exemplos: Para-brisa,pneu, motor, chassi, etc.. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Estoque de Produto Final: produtos acabados a espera do consumidor. Exemplo: carro, geladeira, televisão, etc.. Estoque em Processo: (WIP – Work in Process) material em processamento, ou a espera de processamento, não é produto semi-acabado. Exemplo: carro na linha de montagem Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Insumos Administrativos: produtos que não farão parte do produto final, mas necessários a qualquer empresa, ex: papel, toner, canetas, lâmpada, produtos limpeza. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Demanda Independente: Item de Estoque cuja demanda independe de outros itens. Pode ser de produto acabado, como os itens de um supermercado; itens de uma loja de departamento: camisetas, fitas K7; um insumo administrativo, como papel para impressão; ou a matéria prima de fábrica, como bauxita ou ferro gusa em uma siderúrgica. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Demanda Dependente: Item de Estoque cuja demanda depende de outros itens, em geral a dependência é em relação ao produto final, cujos itens dependentes o compõe. Os diversos itens de um carro, cuja produção/compra de cada item não pode ser planejado independentemente dos outros. Neste caso o planejamento da produção/compra dos itens será feita, basicamente, em relação a demanda do produto final, a seqüência e a quantidade com que cada item forma o produto final. Caneta BIC Tampa Corpo Corpo Acrílico Carga Tampa pequena Esfera Ponta Recipiente + tinta Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Sistema de Planejamento de Estoques e da Produção Itens com Demanda Independente Itens com Demanda Dependente Lote Econômico MRP Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Pode-se classificar os custos de Estoque em: Custo de Aquisição ou Pedido; Envolve todos os custo na elaboração de um pedido, como o custo da ligação, do papeis preenchidos, do tempo dedicado no levantamento das necessidades e preenchimento da requisição. Levantamento das necessidades Preenchimento do pedido Comunicação com o fornecedor Transmissão do pedido Recebimento do pedido Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

2. Custo de Transporte, Armazenagem e Manuseio; Envolve o custo de transporte, da área física onde é armazenado, a depreciação do material, do capital empregado, da obsolescência do item, entre outros... 3. Custo da Falta de Estoque; Custo da perda do cliente pela falta de Estoque. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Sistema de Controle de Estoques
Sistema de Revisão Contínua (Q) Sistema do Ponto de Reposição Sistema da Quantidade Fixa de Pedido Sistema de Revisão Periódica (P) Sistema de Pedido em Intervalos Fixos Sistema de Reposição Periódica Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Sistemática do Sistema de Revisão Contínua (Q) item retirado do estoque nível do estoque é avaliado pedido é colocado quando necessário Habilitadores: computadores (EDI) caixas registradoras ligadas a registros de estoques Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Sistemática do Sistema de Revisão Contínua (Q) Ponto de Reposição (R) = nível mínimo admitido p/ estoque. Em R, uma quantidade Q do item é pedida. Q é fixo; intervalo entre pedidos é variável. Estoque disponível (ED) Recebimentos agendados (RA) Atrasos (backorders, B) Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Sistemática do Sistema de Revisão Periódica (P): posição do estoque do item revisado periodicamente pedido é sempre colocado no final de cada revisão tempo entre pedidos é fixo em P, mas tamanho do pedido pode variar (demanda é aleatória) Exemplo: fornecedor de refrigerantes faz visitas semanais a máquinas de venda e repõe quantidades necessárias p/ atender demanda semanal e estoque de segurança. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Principais Decisões: Sistema de Revisão Contínua (Q) Qual o tamanho do pedido, o ponto de reposição e o estoque de segurança recomendados para o produto? Sistema de Revisão Periódica (P) tamanho do intervalo entre revisões, P. nível alvo desejado para o estoque, T. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Dimensões na Modelagem de Estoques Demanda: Constante ou Variável; Contínua ou Discreta; Determinística ou Estocástica Dependência dos Itens: Dependente Independente; Número de Itens Um ou muitos Revisão do Tempo: Contínuo ou Periódica; Capacidade / Recursos Limitado ou Ilimitado; Lead Time: Instantâneo ou não; Desconto: nenhum; Todas as quantidades; Somente acima de uma quantidade comprada Horizonte de Planejamento: Simples, Finito ou Infinito Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Uma das formas de categorizar os itens de Estoque é através do valor total gasto que estes itens representam durante um período, isto é feito pela ferramenta ABC. Itens tipo A: alto valor, geralmente de 15% a 20% dos itens representam cerca de 75% a 80% do total gasto; Itens tipo B: médio valor, geralmente de 30% a 40% dos itens representam cerca de 15% a 20% do total gasto; Itens tipo C: baixo valor, geralmente de 60% a 70% dos itens representam cerca de 5% a 15% do total gasto. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

ITEM Consumo Anual Custo Unitário Custo Relevância F-11 40.000 0.07 2.800 5º F-20 0.11 21.450 1º F-31 4.000 0.10 400 9º L-45 0.05 5.000 3º L-51 2.000 0.14 280 10º L-16 16.800 2º L-17 16.000 0.08 1.280 6º N-8 80.000 0.06 4.800 4º N-91 10.000 700 7º N-100 0.09 450 8º Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Porcentagem do Total Gasto 80% - 95% - 100% - Porcentagem do nº de itens 20% 50% 100% ALTO VALOR ITENS TIPO A MÉDIO VALOR ITENS TIPO B BAIXO VALOR ITENS TIPO C ITEM Custo Anual Acumulado % Acumu. TIPO F-20 21.450 39.8% A L-16 16.800 38.250 71.0% L-45 5.000 43.250 80.2% B N-8 4.800 48.050 89.3% F-11 2.800 50.850 94.4% L-17 1.280 52.130 96.7% C N-91 700 52.830 97.9% N-100 450 53.280 98.9% F-31 400 53.680 99.6% L-51 280 53.960 100% Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Vimos que há itens que são mais importantes que outros (mais onerosos); portanto não se pode dar o mesmo tratamento para todos os itens. ITEM Demanda Anual Pedidos Anuais quantidade por pedido 1 10.000 4 2.500 2 6.400 1.600 3 625 400 100 5 144 36 20 4.861 Estoque médio anual 2.430 ITEM Demanda Anual Pedidos Anuais quantidade por pedido 1 10.000 10 1.000 2 6.400 5 1.280 3 2.500 833 4 400 144 20 3.657 Estoque médio anual 1.828 3.657 1.000 2.280 3.110 ESTOQUE MÉDIO 1.828 4.861 ESTOQUE MÉDIO 2.430 Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Observe que uma simples mudança na freqüência de pedidos para o item mais oneroso (item 1) sem alterar a quantidade total de pedidos (20), resulta num decréscimo do número médio de peças estocadas. 3.657 1.000 2.280 3.110 ESTOQUE MÉDIO 1.828 4.861 ESTOQUE MÉDIO 2.430 Estendendo-se este raciocínio pergunta-se: Qual seria o período entre pedidos e a quantidade a ser adquirida a cada pedido de modo a minimizar o custo total de estoque ? Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Historicamente este modelo de política de reposição de Estoques iniciou-se em 1913 por D. Erlenkotter em um artigo intitulado: “Ford Whitman and the Economic Order Quantity Model” Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Seja um determinado item de Estoque cuja demanda anual seja de unidades; o custo unitário deste item é $0,10; o custo fixo para cada pedido é $10,00; e o custo unitário de armazenagem para cada item é de $0,20/ano . Quantidade de Itens por Pedido Estoque Médio Anual Custo Anual de Armazenagem Nº de Pedidos Anuais Custo Anual de Pedidos Custo Anual de Compra dos Itens CUSTO TOTAL ANUAL 50 25 $ 5.00 20 $ $ 100,00 $ 305,00 100 $ 10.00 10 $ $ 210,00 200 $ 20.00 5 $ 50.00 $ 170,00 250 125 $ 25.00 4 $ 40.00 $ 165,00 500 2 1.000 1 Qual é a política de reposição deste item de Estoque que minimizaria os custos totais de aquisição e armazenagem ? Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

$50 - $100 - $150 - $200 - $250 - $300 - CUSTO ANUAL TOTAL 100 200 300 400 500 Custo Anual de armazenagem CUSTO ANUALTOTAL Custo Anual de Pedido Quantidade que minimiza o custo total Nº DE ITENS POR PEDIDO Compra dos Itens Custo Anual de Armazenagem + Custo Anual de Pedidos + Custo Anual de Compra dos Itens = CUSTO TOTAL ANUAL * O gráfico não está em escala Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

CUSTO TOTAL ANUAL = Custo Anual de Compra dos Itens + Custo Anual de Pedidos Custo Anual de Armazenagem + Onde : CT = Custo Total; D = demanda anual (ou por outro período de tempo) em unidades; C = custo unitário do item em unidades monetárias; Q = quantidade de itens a ser feita por pedido, em unidades de itens; S = custo fixo por pedido, em unidades monetárias; H = custo de armazenagem anual (ou por outro período de tempo) por item, em unidades monetária. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Deseja-se saber a quantidade de itens a ser comprado por pedido para minimizar o Custo Total de Estoque. Para obter tal quantidade deriva-se a equação em relação a Q. Obtêm-se: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Utilizando o exemplo anterior tem-se: D =1.000 unidades/ano C = 0,10 $/unidade S = 10,00 $/pedido H = 0,20 $/unidade.ano Portanto: Q = 316 unidades/pedido é o tamanho de lote que minimiza os Custos de Estoque. O Custo Total CT para esta política é R$ 163,24 Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

O período P de entre cada pedido é dado pela divisão do tamanho do lote, Q, pela taxa de consumo do item correspondente. Para este caso o período é de 115,34 dias 316 TEMPO (dias) ESTOCADA (unidades) QUANTIDADE 115,34 2 x 115,34 3 x 115,34 Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Considerando-se um tempo L para a entrega do pedido, calcula-se o ponto de pedido (momento que o pedido é feito de modo que a entrega seja feita imediatamente antes do termino do estoque). Para L = 5 dias, e taxa de consumo d conhecida (1.000/365): unidades 316 TEMPO (dias) ESTOCADA (unidades) QUANTIDADE 115,34 14 Ponto de Pedido Lead time L = 5 dias Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Suposições do Modelo: A demanda pelo produto é conhecida, constante e uniforme durante o período; Lida com apenas um único produto; O Lead Time de entrega é imediato; O preço por unidade de produto é constante, não há descontos e economias de escala; Os custos de pedido são constantes, independentes da quantidade a ser comprada no pedido. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Embora o Modelo do Lote Econômico seja extremamente limitado e cheio de suposições que, dificilmente, são asseguradas na prática, ele é de extrema importância para o estudo dos modelos de gestão de estoque porque, todos os demais modelos mais sofisticados e com suposições mais realistas foram concebidos a partir de melhorias e incrementos feitos no Modelo do Lote Econômico. Logo, para o entendimento dos Modelos mais sofisticados e realistas, se faz necessário o entendimento deste Modelo de Lote Econômico. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Outra suposição que pode ser relaxada é a pronta-entrega dos itens do pedido. Assim, ao invés do pedido ser entregue tudo de uma única vez, o pedido será fornecido ao comprador a uma taxa de fornecimento, ou a uma taxa de produção, caso o comprador seja o próprio fabricante o item. TEMPO (dias) ESTOCADA (unidades) QUANTIDADE Taxa de consumo d Taxa de fornecimento menos a taxa de consumo (p – q) Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Reescrevendo a equação para o Custo Total: CUSTO TOTAL ANUAL Custo Anual de Compra dos Itens Custo Anual de Pedidos Custo Anual de Armazenagem = + + Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Neste caso o Custo Anual de Armazenagem não será dado pela média do número itens estocados no início de cada período. Mas sim pela média de número máximo de itens que estoque atinge, que neste caso não será no inicio de cada período, mas sim no instante em que se encerra o fornecimento de itens produzidos TEMPO (dias) ESTOCADA (unidades) QUANTIDADE Taxa de consumo d Taxa de produção menos a taxa de consumo (p – q) período Início do fim do produção Estoque máximo Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Derivando em relação a Q e igualando a zero, tem-se: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Exemplo: Taxa de consumo diário (d) = 40 unidades; Demanda anual (D) = un. (40un/dia x 250dias trabalho/ano); Taxa de fornecimento diário (p) = 100 unidades por dia; Custo de Setup da produção (S) = $ 50,00; Custo anual de Armazenagem (H) = $0,50 por unidade por ano; Custo do Componente (C) = $ 7,00 por unidade; Lead Time (L) = 7 dias; unidades Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

O Ponto de Pedido será de: unidades O Período entre cada ordem de produção será de: dias O Tempo de fornecimento/produção será de: dias Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

TEMPO (dias) ESTOCADA (unidades) QUANTIDADE 1.095,6 280 Período entre Pedidos 45,65 Lead Time = 7 dias Tempo de Produção = 18,26 dias 18,26 Ponto de Pedido = 280 unidades Quantidade máxima estocada = 1.095,6 unidades Acumulo diário de 60 unidades (100 fornecidas – 40 consumidas) Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Lote Econômico com Permissão para estoque negativo: Agora vamos considerar a possibilidade permitir que os níveis de estoque atinjam valores negativos; Para este caso qual será o tamanho ótimo do lote e qual o estoque negativo ótimo permitido? Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

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A empresa XYZ compra 350 filtros de ar por ano. O custo de cada filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O custo anual do estoque é 0.18 (18% do custo do produto). A escassez é dividida em dois componentes: Custo fixo: $0.30/unidade Custo variável: $5 por unidade de escassez ao ano. Q*= 52 un/ano Nmax= 17 un Façam as contas usando as fórmulas Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Lote Econômico com Desconto por Quantidade em todas as unidades: Agora vamos considerar a possibilidade de se obter descontos a medida que o tamanho do pedido aumenta: Economias de Escala. Neste modelo relaxa-se a hipótese de não haver desconto, necessitando adaptações ao modelo clássico de lote econômico. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

A Idéia básica do modelo com desconto por quantidade é testar qual é o tamanho do lote ótimo para todas as faixas de preço possíveis. Quantidade Preço q0  Q  q1 C0 q1  Q  q2 C1 ... qn  Q  qn+1 Cn Tamanho do Lote (Q) Preço por Unidade ($) C0 C1 C2 Cn q0 q1 q2 q3 qn qn+1 Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Fluxograma do método para o cálculo do Lote Econômico com Desconto por Quantidade Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Demanda = un./ano; Custo Fixo = 100$/lote; Armazenagem = 20% do valor do produto por ano armazenado Quantidade Preço 0 – 5.000 3,00 5.001 – 2,96 acima de 2,92 i = 0 i = 1 i = 2 Como > q1 = 5.000, logo Q0 = q1 = 5.000 Como 5.001<6.367<10.000 logo Q1 = Q1 = 6.367 Como 6.367<10.001 logo Q2 = q2 = Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Lote Econômico com Desconto Marginal por Quantidade: Neste modelo o desconto só e dado para as unidades compradas além da quantidade limite para o desconto. Usando o exemplo anterior, se a compra fosse de unidades, para seria cobrados $ 3,00 e somente para unidades cobra-se o $2,96. Não é o custo médio de uma unidade, mas sim o custo marginal de uma unidade que cai no ponto de equilíbrio. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Vi =C0(q1 - q0)+C1(q2 - q1)+...+Ci-1(qi - qi-1)
Planejamento e Controle de Estoques Define-se a seguinte quantidade: Vi =C0(q1 - q0)+C1(q2 - q1)+...+Ci-1(qi - qi-1) O Custo Total Anual é dado por: O Lote ótimo para cada faixa de preço Ci é: E proceda como no fluxograma, com as devidas alterações Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

V0 = 0 ; V1 = 3(5.000 – 0)=15.000; V1 = 3(5.000 – 0)+2,96( )=29.800 1º passo: calcule os Vi 2º passo: calcule os Qi Compare o Qi com a faixa de quantidade Como > q1 = 5.000, logo Q0 = q1 = 5.000 4º passo: calcule os CTi e escolha o menor Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges FAÇA OS OUTROS i´s

Lote Econômico para Múltiplos Produtos Neste modelo amplia-se a aplicação do modelos para vários produtos (até agora era só para um produto); Relaxa-se a suposição mono produto, tornando-o o modelo mais realista, já que na prática, é mais comum um fornecedor fornecer mais de um produto. Há duas formas de proceder: entregas em conjunto e agregação sob medida. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Lote Econômico para Múltiplos Produtos - entregas em conjunto: A idéia básica é encontrar uma freqüência ótima de entrega incluindo-se todos os produtos e entregar um pouco de cada produto a cada entrega; Vantagem: é fácil de calcular; Desvantagem: obriga que todos os produtos sejam entregues em todas as entregas. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Considere: Ci = o custo do produto i ; hi = o custo de armazenagem do produto i ; Di = a demanda do produto i ; si = o fixo de pedido do produto i ; S = o custo fixo de pedido (independe do número de produtos) S* = S +  si = custo fixo total do pedido; Freqüência dos pedidos: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Exemplo: considere três produtos: LitePro MedPro HeavyPro Demanda anual 12.000 1.200 120 Custo fixo do produto 5.000,00 Custo fixo comum 4.000,00 Custo do Produto 500,00 Custo de armazenagem 20% S* = 4.000, , , ,00 S* = 7.000,00 Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

LitePro MedPro HeavyPro Demanda anual 12.000 1.200 120 Lote (D/n) 1.230 123 12,3 Custo de armazenagem (Q/2).hC ou (D/2n)hC 61.512,00 6.151,00 615,00 Custo pedido (nS*) 68.250,00 CUSTO TOTAL ,00 Calculem o lote para cada produto individualmente e somem o custo e vejam a diferença. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Lote Econômico para Múltiplos Produtos – agregação sob medida: Aqui os produtos não são entregues a cada entrega; É um procedimento mais seletivo na escolha de quais produtos serão entregues a cada entrega; Utiliza-se como base, aquele produto com maior freqüência de entrega e, para cada entrega, decide se envia outros ou não. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

1ª Etapa: identifica o produto com a maior freqüência de entrega supondo que sejam entregues separadamente: 2ª Etapa: identifica a freqüência com que os outros produtos são incluídos no produto com maior freqüência de entrega, inicialmente se calcula a freqüência dos outros produtos Observe que S não entra aqui, pois o custo fixo já é pago pelo produto de maior freqüência Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Avalie a freqüência do produto i em relação ao produto com maior freqüência e arredonde o valor para cima, caso seja fracionado: 3ª Etapa: recalcule a freqüência de pedido do produto com maior freqüência, onde n será dado por: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

4ª Etapa: para cada produto avalie a freqüência de pedido: 5ª Etapa: em posse da frequencia de pedido de cada produto, calcule os custos totais. Exemplo: usando os mesmos dados produtos LitePro, MedPro e HeavyPro, tem-se: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Fica evidente que o LitePro é o produto mais pedido, com uma freqüência de 11 pedidos/ano O LitePro é enviado a cada 2 pedidos, HeavyPro é enviado a cada 5 pedidos. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

Agora é necessário descobrir qual a freqüência de pedidos no ano Assim, o LitePro é pedido a uma freqüência de 10,8 vezes ao ano. A freqüência do MedPro e HeavyPro é dado por: Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

O custo total anual é dado por: LitePro MedPro HeavyPro Demanda anual 12.000 1.200 120 Lote (D/n) 1.111 222 56 Custo de armazenagem (Q/2).hC ou (D/2n)hC 55.556,00 11.111,00 2.778,00 Custo pedido nS+nLSL+nMSM+nHSH 10,8x ,8x ,4x ,16x1.000 = ,00 CUSTO TOTAL ,00 Veja que este procedimento é 5.524,00 mais barato que enviar todos os produtos em todos os pedidos. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges

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