2/2013 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA

Apresentação em tema: "2/2013 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA"— Transcrição da apresentação:

1 2/2013 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA
SISTEMAS DE CONTROLE 2/2013 Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA

2 Material de Apoio

3 PROGRAMA Introdução aos sistemas de controle, histórico e definições:
Definições: Entrada e saída; Sistemas de malha aberta e malha fechada;Resposta transitória e de estado estacionário;

4 PROGRAMA Resposta no Domínio do Tempo:
Sistemas de primeira ordem: Constante de Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização. Sistemas de segunda ordem: Resposta Superamortecida; Resposta Subamortecida; Resposta sem Amortecimento; Resposta Criticamente Amortecida; Frequência Natural; Relação de Amortecimento;

5 PROGRAMA Resposta no Domínio do Tempo:
Sistemas de segunda ordem subamortecidos: Constante de Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização, Percentual de Ultrapassagem; Resposta de sistemas com pólos e zeros adicionais.

6 PROGRAMA Erro de Estado Estacionário:
Erros de estado estacionário de sistemas com realimentação unitária; Constantes de erro estacionário e Tipos de Sistemas; Especificação de erro de estado estacionário; Erro de estado estacionário devido pertubações; Erro de estado estacionário de sistemas com realimentação não uitária; Sensibilidade.

7 PROGRAMA Técnica do Lugar das Raízes: Definição;
Propriedade do lugar das raízes; Esboçando o lugar das raízes; Projeto de resposta transitória através do ajuste do ganho de malha aberta; Lugar das raízes generalizado; Lugar das raízes para sistemas com realimentação positiva; Sensibilidade.

8 PROGRAMA Projeto através do Lugar da Raízes:
Melhorando o erro de estado estacionário através de Compensação em Cascata: Controlador PI e Atraso de Fase; Melhorando a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PD e Avanço de Fase; Melhorando o erro de estado estacionário e a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PID e Avanço e Atraso de Fase; Compensação por retroação;

9 PROGRAMA Análise através da Resposta em Frequência:
Diagrama de Nyquist; Estabilidade através do diagrama de Nyquist; Margem de Ganho e Margem de Fase; Estabilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase através do Gráfico de Bode; Resposta transitória de malha-fechada e resposta em frequência de malha-fechada; Resposta transitória de malha-fechada e resposta em frequência de malha-aberta;

10 PROGRAMA Projeto através da Resposta em Frequência: Ajuste de Ganho;
Compensação por avanço de fase; Compensação por atraso de fase; Compensação por avanço e atraso de fase;

11 AVALIAÇÃO Primeira Avaliação (Peso 15%): 17 de Setembro;
Segunda Avaliação (Peso 25%): 10 de Outubro; Terceira Avaliação (Peso 30%): 19 de Novembro; Quarta Avaliação (Peso 30%): 12 de Dezembro; Avaliação Substitutiva (substitui a menor nota): 17 de Dezembro.

12 BIBLIOGRAFIA N. S. Nise. Engenharia de Sistemas de Controle. LTC, 2000 (LIVRO TEXTO) K. Ogata. Engenharia de Controle Moderno. Pearson Education do Brasil, 2010. R. C. Dorf e R. H. Bishop. Sistemas de Controle Modernos. LTC, 1998. R. A. Gabel e R. A. Roberts. Signals and Linear Systems, 3ª edição. John Wiley, 1987. A. Oppenheim e A. S. Willsky. Signals and Systems. Prentice-Hall, 1983. S. S. Soliman. Continous and Discrete Signals and Systems. Prentice-Hall, 1990.

13 INTRODUÇÃO Sistemas de Controle fazem parte de nosso dia a dia:
Elevadores; Fabrica de automóveis e de outros bens de consumo; Aeronaves e veículos espaciais; Posicionamento de antenas; Controle de velocidade de motores; Controle de temperatura, pressão, umidade; Corpo Humano; Etc.

14 Definição: Um sistema de controle consiste de subsistemas e processos (ou plantas) reunidos com o propósito de controlar as saídas dos processos; Um sistema de controle é uma interconecção de componentes formando uma configuração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema

15 Descrição simplificada de um sistema de controle
Entrada; estímulo Resposta desejada Saída; resposta Resposta real Sistema de controle

16 Características de Sistemas de Controle
Amplificação de potência (Possibilidade de mover grandes objetos com precisão (antenas, elevadores etc.); Controle Remoto (Acesso a locais perigosos: braço robótico p/ manipular material em ambiente radioativo); Facilidade de uso da forma de entrada (Controle de temperatura a entrada é a posição de um térmostato a saída é calor); Compensação de pertubações (Posicionamento de antena sujeita a rajadas de vento)

17 HISTÓRICO 300 a.C. – RELÓGIO DE ÁGUA (Ktesibios), baseado no nível de água e controlado por bóia; 250 a.C. – Lampião de óleo (Philon) contole do nível do óleo baseado em bóia; 1681 – Controle de pressão do vapor em caldeiras conhecido como Válvula Denis Papin (mecanismo similar a válvula de uma panela de pressão). Regulador de temperatura para chocar ovos;

18 HISTÓRICO Século XVIII – Controle de velocidade em moinhos de vento;
1765 – Regulador de bóia para nível de água (Polzunov) 1769 – Regulador de velocidade utilizando realimentação de máquinas a vapor – James Watt;

19 HISTÓRICO 1868 – Começa a se cristalizar a teoria de controle como conhecemos hoje – JAMES MAXWELL cria o critério de estabilidade para um sistema de terceira ordem baseado nos coeficientes da equação diferencial; 1874 – ROUTH estende o critério anterior para sistemas de quinta ordem;

20 HISTÓRICO 1877 – ROUTH publica o artigo “Um tratado sobre estabilidade de um dado estado de movimento” e ganha o prêmio Adams, este artigo contém o que hoje conhecemos como critério de estabilidade de Routh-Hurwitz;

21 HISTÓRICO 1892 – LYAPUNOV estende o critério de Routh para sistemas não lineares em sua tese “O problema Geral da Estabilidade do movimento”. Nesta época as principais aplicações eram para estabilizar navios e plataformas de canhões;

22 HISTÓRICO 1922 – Foi utilizado um sistema para pilotagem automática pela Speny Gyroscope Company. Nesta época apareceram os estudos de NICHOLAS MINORSKY para pilotagem automática de embarcações com controladores Proporcional, Derivativo e Integral (PID)

23 HISTÓRICO 1930 – BODE E NYQUIST desenvolveram as técnicas de análise no domínio da frequência nos laboratórios da Bell Telephone; 1948 – WALTER EVANS, trabalhando na industria aeronáutica desenvolveu a Técnica do Lugar das Raízes (Root Locus); Estas duas técnicas representam os principais fundamentos da teoria para análise e projeto de sistemas de controle lineares

24 APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE
Direção e navegação de mísseis e naves espaciais; Direção e navegação de navios e aviões; Nível de líquidos em reservatórios industriais; Concentrações químicas em tonéis; Espessura de material fabricado; Utilização de computadores em processos industrias;

25 APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE
Controle de temperatura em residências; Controle de posição de feixe de laser em um CD player; Controle de velocidade de esteiras; Etc.

26 DEFINIÇÕES ENTRADA E SAÍDA:
A entrada representa a saída desejada e a saída é a resposta real; Exemplo: Em um elevador pressionar o botão do quarto andar é a ENTRADA a posição de parada correta do elevador é a saída. RESPOSTA TRANSITÓRIA: Representa a transição da situação atual da saída até o seu valor desejado;

27 DEFINIÇÕES RESPOSTA DE ESTADO ESTACIONÁRIO: É a aproximação da resposta desejada; ERRO DE ESTADO ESTACIONÁRIO: É a diferença entre a resposta desejada e a resposta de estado estacionário (pode ou não ser diferente de zero): Elevador pode ser diferente de zero; Robô inserindo um chip em uma placa não.

28 Entrada e saída do elevador
Comando de entrada Resposta transitória Resposta de estado estacionário Erro de estado estacionário Andar Resposta do elevador Tempo

29 DEFINIÇÕES SISTEMA DE MALHA ABERTA: São sistemas em que o sinal de saída não exerce nenhuma ação de controle no sistema. Exemplo: Máquina de lavar roupas, onde as posições de controle de molho, lavagem e secagem após serem acionadas iniciam e terminam sem que se tenha informação se a resposta foi alcançada como desejado. Torradeira, Semáforo etc.

30 DEFINIÇÕES Características de sistemas de malha aberta:
não conseguem controlar pertubações; A precisão depende de calibrações prévias; São aconselhados quando a medida da saída é complexa e o sistema permite uma resposta em que o erro de estado estacionário pode ser diferente de zero;

31 DEFINIÇÕES SISTEMA DE MALHA FECHADA (sistemas com realimentação ou feedback): São sistemas onde o sinal de saída atua no sistema para controlá-lo de alguma forma. A realimentação pode ser o próprio sinal, função deste sinal ou sua derivada ou integral.

32 DEFINIÇÕES Características de sistemas de malha fechada:
Compensa pertubações; São mais preciso que os de malha aberta; São mais complexos e por conseguinte mais caros.

33 Diagrama de blocos dos sistemas de controle:
a. sistema a malha aberta; b. sistema a malha fechada Perturbação 1 Perturbação 2 + + Saída ou Variável Controlada + + Entrada ou Referência Transdutor de Entrada Processo ou Planta Controlador Junção Somadora Junção Somadora (a) Erro ou Sinal Atuante Perturbação 1 Perturbação 2 + + Saída ou Variável Controlada + + + Entrada ou Referência Transdutor de Entrada Processo ou Planta Controlador - Junção Somadora Junção Somadora Transdutor de Saída ou Sensor (b)

34 DEFINIÇÕES ESTABILIDADE: Saída limitada para entrada limitada;
Resposta total do sistema = resposta natural + resposta forçada; Solução de uma equação diferencial = solução homogênea + solução particular.

35 DEFINIÇÕES CONTROLE POR COMPUTADOR: É quando o papel do controlador é feito por um computador que além de poder controlar várias malhas, permite ajustes mudando o software e não o hardware e pode funcionar como um supervisor para agendar e registrar uma série de ações requeridas e executadas.

36 OBJETIVOS DE ANÁLISE E PROJETO
Resposta Transitória; Resposta Estacionária; Estabilidade;