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Décima sétima aula Exercícios de instalações de bombeamento com medidores, tanto de velocidade como de vazão.

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1 Décima sétima aula Exercícios de instalações de bombeamento com medidores, tanto de velocidade como de vazão.

2 1 - Ao ser instalado um tubo de Pitot no eixo do tubo de diâmetro D da instalação a seguir, qual seria o desnível do mercúrio (fluido manométrico) utilizado no manômetro diferencial instalado com o tubo de Pitot? Dados do óleo, que é o fluido que escoa: = 850 kgf/m³ e = 0,01 (kgf*s/m²)

3 Trecho onde será instalado o tubo de Pitot

4 Esquema do tubo de Pitot instalado

5 Na aula anterior a instalação em questão foi estudada e para o seu funcionamento obteve-se a vazão do escoamento igual a 7,78*10 -3 m³/s, vazão esta constante (equação da continuidade para um escoamento incompressível em regime permanente)

6 Pela condição de escoamento incompressível em regime permanente, pode-se determinar a velocidade média de escoamento na tubulação de diâmetro D:

7 Com a velocidade média pode-se estabelecer o tipo de escoamento na tubulação de diâmetro D, para isto deve-se calcular o número de Reynolds:

8 Por outro lado, para o escoamento laminar em uma tubulação forçada com seção transversal circular, tem-se:

9 Se o escoamento fosse turbulento em uma tubulação forçada com seção transversal circular, teríamos:

10 R r Tubulação de seção transversal circular:

11 E se a tubulação não fosse forçada, ou não fosse com seção transversal circular, teríamos:

12 Para o nosso caso trata-se do escoamento laminar em uma tubulação forçada com seção transversal circular, portanto:

13 Calculou-se a velocidade máxima por ela ser uma velocidade real, a qual seria lida pelo tubo de Pitot quando o mesmo estivesse instalado no eixo da tubulação, que foi a condição estabelecida para este exercício.

14 Equacionamento do tubo de Pitot:

15 equação da energia aplicada entre (2) e (1)

16 onde:

17 portanto:

18 Exercício proposto: 2 - Se o tubo de Pitot fosse instalado na tubulação de diâmetro d (5 cm) e ainda a sua posição fosse r=R/2, qual seria o denível do mercúrio (fluido manométrico)?

19 3 – Ao ser instalada uma placa de orifício no trecho indicado da instalação a seguir, sabendo-se que o diâmetro do orifício é 13,3 mm, que os coeficientes de vazão e contração da placa em questão são respectivamente 0,72 e 0,90, pede- se determinar o desnível do mercúrio (fluido manométrico) utilizado no manômetro diferencial acoplado à placa de orifício.

20 local onde a placa de orifício foi instalada R6R6 R5R5 bomba Quando todas as válvulas encontram-se abertas os níveis permanecem constantes o que garante o escoamento em regime permanente Água – = 1000 kgf/m³ e = m²/s

21 Na aula anterior a instalação em questão foi estudada e para o seu funcionamento obteve-se a vazão do escoamento dágua igual a 2*10 -3 m³/s, que é uma vazão real do escoamento.

22 Evocando os estudos ligados a placa de orifício:

23 No equacionamento da placa de orifício aplica-se a equação de Bernoulli de (1) a (2):

24 Aliada a equação da continuidade e a manométrica possibilita o cálculo da vazão teórica, isto porque não se considerou a perda de carga na placa do orifício:

25 Evocando-se o conceito de coeficiente de vazão, pode-se determinar a vazão teórica:

26 Por outro lado, para sedeterminar a área contraída, deve-se evocar o coeficiente de contração:

27 Portanto:

28 4 - Se ao invés de ter instalado a placa de orifício, houvéssemos instalado um medidor de vazão tipo Venturi, qual seria o novo desnível do mercúrio?

29 Esquema do Venturi


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