Mestrado HRH sistemas fluviais aula 4 capacidade de transporte sólido (complementos)

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1 mestrado HRH sistemas fluviais aula 4 capacidade de transporte sólido (complementos)

2 mestrado HRH equações de conservação equações de conservação em canais prismáticos com fundo móvel equações de conservação em canais prismáticos com fundo móvel massa total quantidade de movimento total ver hipóteses simplificativas na aula 6 ver hipóteses simplificativas na aula 6 massa de sedimentos resistência ao escoamento caudal sólido

3 mestrado HRH transporte por arrastamento Duboys (1879) – aplicação da mecânica dos meios contínuos (mecânica dos solos, em particular) ao transporte sólido; fórmulas-paradigma: usada ate 1910, quando se observou que o movimento das partículas junto ao fundo não era correctamente descrito por um modelo de camadas deslizantes; observou caudal sólido volumétrico é função da quarta potência da velocidade média do escoamento: (ver acetatos)

4 mestrado HRH transporte por arrastamento Meyer-Peter e Müller (1948, Zurique, swiss formula) – primeira fórmula moderna, validação com dados de campo e laboratoriais; fórmulas-paradigma: está implícito que o trabalho do excesso da tensão de arrastamento (em relação à tensão de início do movimento) é gasto no transporte das partículas junto ao fundo; caudal sólido volumétrico: (ver acetatos)

5 mestrado HRH transporte por arrastamento Meyer-Peter e Müller (1948, Zurique, swiss formula) fórmulas-paradigma: fórmula de Bagnold (1956) – melhor aparato formal para justificar o conceito de (taxa de) trabalho associado ao transporte sólido; energia disponível (por unidade de tempo) trabalho da força de atrito junto ao fundo (por unidade de tempo) ângulo de atrito dinâmico velocidade do escoamento junto ao fundo caudal sólido em peso por unidade de largura do canal

6 mestrado HRH transporte por arrastamento fórmulas-paradigma: fórmula de Bagnold (1956) caudal sólido volumétrico: Meyer-Peter e Müller (1948, Zurique, swiss formula) : rendimento ou eficiência de transporte

7 mestrado HRH transporte por arrastamento fórmulas-paradigma: tabelados em Bagnold (1956) e Bagnold (1964) Meyer-Peter e Müller (1948, Zurique, swiss formula) fórmula de Bagnold (1956)

8 mestrado HRH transporte por arrastamento fórmulas-paradigma: críticas: - é erróneo assumir que todo o excesso da tensão de arrastamento é consagrada ao transporte de sedimentos (junto ao leito as tensões de Ryenolds podem ser maiores que a tensão crítica); - não é a energia disponível do escoamento crítico; logo, não pode ser a energia disponível para o transporte sólido ( Yalin 1977: [it would be like discussing] the power of an aircraft as the product of the take-off tractive force with the cruising speed ); - o parâmetro cujo valor é 8 é só válido para areia; encontram-se falhas graves no procedimento experimental que conduziu aos valores de ; o procedimento para o cálculo de não é claro. - o parâmetro cujo valor é 8 é só válido para areia; encontram-se falhas graves no procedimento experimental que conduziu aos valores de tan 0 ; o procedimento para o cálculo de e b não é claro. Meyer-Peter e Müller (1948, Zurique, swiss formula)

9 mestrado HRH parênteses: transporte de misturas granulométricas, efeitos de hiding e protrusion wake region cluster region a)b) mobilidade desigual: em relação à situação de diâmetro único, aumenta a mobilidade das as fracções finas e diminui a mobilidade das fracções grosseiras; as fracções grosseiras tendem a esconder os graõs mais finos; é sempre possível definir um diâmetro, d a, cuja mobilidade é igual à que teria se transportado sem outras fracções. transporte por arrastamento

10 mestrado HRH parênteses: transporte de misturas granulométricas, efeitos de hiding e protrusion ou - correcção na tensão de arrastamento crítica transporte por arrastamento com há que corrigir as fórmular de transporte: - correcção na tensão de arrastamento actuante

11 mestrado HRH parênteses: transporte de misturas granulométricas, efeitos de hiding e protrusion correcção na tensão de arrastamento crítica sem correcção (as fracções grosseiras apresentam mobilidade quasi-indiferente) coeficiente hiding/exposure transporte por arrastamento mobilidade reduzida mobilidade incrementada fracções mais grosseiras d i crescente

12 mestrado HRH transporte por arrastamento parênteses: transporte de misturas granulométricas, efeitos de hiding e protrusion coeficiente hiding/exposure se b = 0 : mobilidade indiferente se b > 0 : mobilidade parcialmente desigual se b = 1 : mobilidade desigual

13 mestrado HRH transporte por arrastamento Einstein (1950) – descrição probabilística do percurso de uma partícula e das acções hidrodinâmicas; fórmulas-paradigma: refuta a noção de tensão crítica de início do movimento (a condition that does not exist in nature Einstein 1942 ); (ver acetatos) críticas: fórmula de difícil utilização prática: Meyer-Peter, 1937 - [Einsteins thesis has] some intriguing ideas, but not exactly useful for my Alpine Rhine study ;

14 mestrado HRH transporte por arrastamento Einstein (1950) – descrição probabilística do percurso de uma partícula e das acções hidrodinâmicas; fórmulas-paradigma: críticas: - o movimento dos grãos não é independente (porque os grãos são colocados em movimento por eventos turbulentos com coerência espacial); - o comprimento de um salto pode não aumentar linearmente do diâmetro da partícula; - a probabilidade de a partícula não se deslocar durante é confundida com a probabilidade de a partícula nunca se deslocar! (principal argumento para a não utilização desta fórmula). - a probabilidade de a partícula não se deslocar durante t é confundida com a probabilidade de a partícula nunca se deslocar! (principal argumento para a não utilização desta fórmula).

15 mestrado HRH transporte por arrastamento investigação em curso – event-driven bedload transport, i.e. fórmulas que consideram explicitamente o volume de sedimentos cujo movimento é induzido por eventos turbulentos, nomeadamente o evento varrimento (sweep event) fórmulas-paradigma: (ver anexo – próxima aula)

16 mestrado HRH evento típico do quadrante IV (varrimento, sweep event) transporte sólido associado a eventos do tipo varrimento requer detecção e cálculo da quantidade de movimento transportado. transporte por arrastamento

17 mestrado HRH instabilização da partícula associada a um varrimento (sweep event u>0, v<0). velocidade horizontal elevada e persistente mas sem instabilização a duração do evento é um parâmetro relevante (maiores escalas, maior probabilidade de início do movimento) transporte por arrastamento

18 mestrado HRH transporte em suspensão transporte total transporte em suspensão (ver acetatos) - fórmula de Rouse - contribuções de Einstein e de Van Rijn transporte total (ver acetatos) - fórmula de Ackers e White (1973) - outras fórmulas...