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Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 7 Incerteza, seguros, diversificação e ativos de risco.

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1 Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 7 Incerteza, seguros, diversificação e ativos de risco

2 Programação Trabalho: Incerteza (no site) Entrega 11/10 2a Prova: 27/10 Matéria: Aulas 5, 6, 7 Aula normal dias 11/10 e 13/10

3 Referências VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão) Capítulo 12 - Incerteza PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, (quinta edição) Capítulo 5 – Escolha sob Incerteza

4 Preferências Sob Incerteza Planos de contingentes consumo que proporcionam a mesma utilidade esperada são igualmente preferidos.

5 Preferências Sob Incerteza C na CaCa EU 1 EU 2 EU 3 Curvas de Indeiferença EU 1 < EU 2 < EU 3

6 Preferências Sob Incerteza Qual a TMS de uma curva de indiferença? Tome c 1 com prob. 1 e c 2 com prob. 2 ( = 1). EU = 1 U(c 1 ) + 2 U(c 2 ). Para EU constante, dEU = 0.

7 Preferências Sob Incerteza

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12 C na CaCa EU 1 EU 2 EU 3 Curvas de Indeiferença EU 1 < EU 2 < EU 3

13 Escolha Sob Incerteza Q: Como uma escolha racional é feita sob incerteza? R: Escolha o plano de consumo contingente disponível que é preferido.

14 Restrição orçamentária C na CaCa m Dotação Qual o plano de consumo contingente disponível preferido?

15 Restrição orçamentária C na CaCa m Dotação Qual o plano de consumo contingente disponível preferido? Planos disponíveis

16 Restrição orçamentária C na CaCa m Qual o plano de consumo contingente disponível preferido? Mais Preferidos

17 Restrição orçamentária C na CaCa m Mais Preferido

18 Restrição orçamentária C na CaCa m Mais Preferido

19 Restrição orçamentária C na CaCa m Mais Preferido TMS = inclinação da RO

20 Restrição orçamentária C na CaCa m Mais Preferido TMS = inclinação da RO ; i.e.

21 Seguros Competitivos Suponha que entrada no mercado de seguros é livre. Lucro econômico esperado = 0. I.e. K - a K - (1 - a )0 = ( - a )K = 0. I.e. Entrada livre = a. Se o preço de $1 seguros = probabilidade de acidentes, então segura é justo.

22 Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz

23 Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz I.e.

24 Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz I.e. Utilidade marginal da renda deve ser a mesma em ambos os estados.

25 Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar?

26 Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco MU(c) qdo c.

27 Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco MU(c) qdo c. Logo

28 Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco MU(c) qdo c. Logo I.e. Seguro total.

29 Seguro Injusto Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado positivo. I.e. K - a K - (1 - a )0 = ( - a )K > 0.

30 Seguro Injusto Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado positivo. I.e. K - a K - (1 - a )0 = ( - a )K > 0. Logo > a

31 Seguro Injusto Escolha racional requer

32 Seguro Injusto Escolha racional requer Como

33 Seguro Injusto Escolha racional requer Como Logo para um avesso a risco.

34 Seguro Injusto Escolha racional requer Como Logo para um avesso a risco. Um avesso a risco compra menos do que o seguro total injusto.

35 Demanda por Seguros Riqueza = Chance de perder é (estado 2, c 2 ) Chance de não perder nada é (estado 1, c 1 ) Seguro de $ K custa Sem perdas: Com perdas:

36 Demanda por Seguros Utilidade Esperada: Taxa marginal de substituição: Lucro da seguradora é zero (em média): Quantidade ótima de seguros

37 Demanda por Seguros Seja um indivíduo avesso ao risco: Logo :

38 Indivíduos avessos a risco. Maximizadores de utilidade esperada. Recebem oferta justa de seguro quanto a uma perda (custo do seguro for igual ao prejuízo esperado). Irão adquirir seguro suficiente para a plena recuperação de uma potencial perda financeira (seguro total). Demanda por Seguros

39 Redução do Risco Diversificação Suponha que uma empresa tenha a opção de vender condicionadores de ar, aquecedores ou ambos. A probabilidade de fazer calor ou frio é 0,5. O melhor para a empresa seria a diversificação.

40 Rendimentos obtidos com venda de eletrodomésticos Vendas de condicionadores de ar $30.000$ Vendas de aquecedores * 0,5 de probabilidade de fazer calor ou frio Tempo quente Tempo frio

41 Redução do Risco Se a empresa vender apenas aquecedores ou condicionadores de ar sua renda será $ ou $ Sua renda esperada seria de: 1/2($12.000) + 1/2($30.000) = $ Diversificação

42 Redução do Risco Se a empresa dividisse igualmente o seu tempo entre os dois aparelhos, suas vendas de condicionadores de ar e aquecedores seriam metade de seus valores originais. Diversificação

43 Redução do Risco Se fizesse calor, sua renda esperada seria de $ de condicionadores de ar e $6.000 de aquecedores, ou seja, $ Se fizesse frio, sua renda esperada seria de $6.000 de condicionadores de ar e $ de aquecedores, ou seja, $ Diversificação

44 Redução do Risco Com a diversificação, a renda esperada seria de $ sem nenhum risco. Diversificação

45 Redução do Risco As empresas podem reduzir o seu risco diversificando entre atividades cujos resultados não sejam fortemente correlacionados positivamente. Diversificação

46 Redução do Risco Questões para discussão Como a diversificação pode reduzir o risco de investir na Bolsa de Valores? A diversificação pode eliminar o risco de investir na Bolsa de Valores? A Bolsa de Valores

47 Ativos Um ativo é algo que produz um fluxo de dinheiro ou serviços para seu proprietário. O fluxo de dinheiro ou serviços pode ser explícito (dividendos) ou implícito (ganho de capital). Demanda por Ativos de Risco

48 Ganho de Capital É um aumento no valor de um ativo, enquanto uma diminuição é uma perda de capital. Demanda por Ativos de Risco

49 Ativo de risco Oferece um fluxo incerto de dinheiro ou serviços para seu proprietário. Exemplos Aluguel de apartamentos, ganhos de capital, letras de câmbio de empresas, preços de ações Ativos de risco & Ativos sem risco

50 Demanda por Ativos de Risco Ativo sem risco Oferece um fluxo de dinheiro ou serviços garantido. Exemplos Títulos de curto prazo do governo (Tesouro Nacional dos EUA), certificados de depósito de curto prazo. Ativos de risco & Ativos sem risco

51 Demanda por Ativos de Risco Retorno sobre ativos Retorno sobre um Ativo Fluxo monetário de um ativo como proporção de seu preço. Retorno Real sobre um Ativo Retorno simples (ou nominal) menos a taxa de inflação.

52 Demanda por Ativos de Risco Retorno sobre ativos

53 Demanda por Ativos de Risco Retorno Esperado Retorno que um ativo deveria proporcionar em média. Retorno Efetivo Retorno que um ativo efetivamente proporciona Retorno Esperado versus Retorno Real

54 InvestimentosRisco e Retorno (período: ) Ações ordinárias (S&P 500) Títulos de empresas a longo prazo Letras do Tesouro dos EUA Risco Taxa real de(desvio- retorno (%)padrão,%)

55 Demanda por Ativos de Risco Retornos mais elevados estão associados a um risco maior. O investidor avesso a risco deve buscar um equilíbrio entre risco e retorno Retorno Esperado versus Retorno Real

56 Demanda por Ativos de Risco Um investidor deve optar entre letras do Tesouro e ações: Letras do tesouro (sem risco) versus ações (arriscado) R f = retorno das letras do Tesouro isentas de risco Quando não há risco, o retorno esperado é igual ao retorno efetivo. Substituição entre risco e retorno

57 Demanda por Ativos de Risco Um investidor deve optar entre letras do Tesouro e ações : R m = retorno esperado das ações r m = retorno efetivo das ações Substituição entre risco e retorno

58 Demanda por Ativos de Risco No momento da decisão quanto ao investimento, nós conhecemos o conjunto de resultados possíveis e a probabilidade de cada um, mas nós não sabemos qual resultado irá ocorrer Substituição entre risco e retorno

59 Demanda por Ativos de Risco O ativo de risco tem um retorno esperado maior do que o ativo sem risco (R m > R f ). Caso contrário, os investidores avessos a riscos comprariam apenas Letras do Tesouro Nacional. Substituição entre risco e retorno

60 Demanda por Ativos de Risco Como alocar os recursos: b = proporção dos recursos no mercado acionário 1 - b = proporção nas letras do Tesouro Carteira de Investimentos

61 Demanda por Ativos de Risco Retorno Esperado: R p : média ponderada entre os retornos esperados dos dois ativos R p = bR m + (1-b)R f Carteira de Investimentos

62 Demanda por Ativos de Risco Retorno Esperado : Se R m = 12%, R f = 4%, e b = 1/2 R p = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8% Carteira de Investimentos

63 Demanda por Ativos de Risco Pergunta Quão arriscada é a carteira de investimentos? Carteira de Investimentos

64 Demanda por Ativos de Risco O risco (desvio-padrão) da carteira é a fração da carteira com investimentos em ativos de risco multiplicada pelo desvio-padrão de tal ativo: Carteira de Investimentos

65 Demanda por Ativos de Risco Determinando b: Problema da Escolha do Investidor

66 Demanda por Ativos de Risco Determinando b: Problema da Escolha do Investidor

67 Demanda por Ativos de Risco Observações 1)A equação final é uma linha de orçamento pois descreve o dilema entre risco e retorno esperado.. Risco e Linha do Orçamento

68 Demanda por Ativos de Risco Observações : 2)É uma equação de linha reta: 3) Risco e Linha do Orçamento

69 Demanda por Ativos de Risco Observações 3)O retorno esperado, R P, aumenta à medida que o risco se eleva. 4)A inclinação é o preço de risco ou a substituição entre risco e retorno. Risco e Linha do Orçamento

70 Escolha entre Risco e Retorno 0 Retorno Esperado,R p U 2 é a escolha ótima, dentre as possíveis, porque fornece o maior retorno para um determinado risco e é tangente à linha do orçamento. RfRf Linha do orçamento RmRm R*R* U2U2 U1U1 U3U3

71 RfRf Linha do orçamento A Escolha de dois Investidores Diferentes 0 Retorno Esperado,R p Dada a mesma linha de orçamento, o investidor A escolhe retorno menor - baixo risco, enquanto o investidor B escolhe retorno maior- risco elevado. UAUA RARA UBUB RBRB RmRm

72 RfRf Linha do orçamento Compra de Ações na Margem 0 Retorno Esperado,R p UAUA RARA U A : Elevada aversão a risco -- Carteira composta por ações e letras do Tesouro UBUB RBRB RmRm U B : Baixa aversão a risco -- O investidor investiria mais de 100% de sua riqueza tomando emprestado e comprando ações na margem.

73 Investimento na Bolsa de Valores Observações Percentagem de famílias americanas que investiram na Bolsa de Valores de forma direta ou indireta = 32% 1995 = 41%

74 Investimento na Bolsa de Valores Observações Proporção da riqueza investida na Bolsa de Valores 1989 = 26% 1995 = 40%

75 Investimento na Bolsa de Valores Observações Participação na Bolsa de Valores por idade Menos de 35 anos 1989 = 23% 1995 = 29% Mais de 35 anos Pequeno aumento

76 Investimento na Bolsa de Valores O que você acha? Por que existem mais pessoas investindo na Bolsa de Valores?

77 Dividendos e Relação P/E para o Índice S&P 500 FIGURA 5.9

78 Resumo Consumidores e administradores freqüentemente tomam decisões que envolvem incerteza quanto ao futuro. Consumidores e investidores preocupam-se com o valor esperado e a variabilidade dos resultados incertos.

79 Resumo Quando se defronta com escolhas incertas, o consumidor maximiza sua utilidade esperada, que é uma média das utilidades associadas a cada resultado possível, ponderadas por suas respectivas probabilidades. Uma pessoa pode ser avessa a risco, neutra a risco ou amante de risco.

80 Resumo O montante máximo em dinheiro que uma pessoa avessa a riscos pagaria para evitar ter de assumir riscos é chamado de prêmio de risco. O risco pode ser reduzido por meio da diversificação, pela aquisição de seguro e pela obtenção de informações adicionais.

81 Resumo A lei dos grandes números possibilita às companhias seguradoras oferecerem seguros atuarialmente justos, para os quais os prêmios pagos são iguais aos valores esperados dos prejuízos contra os quais os seguros são feitos. A teoria do consumidor pode ser aplicada à decisão de investimento em ativos de risco.


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