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Microeconomia A III Prof. Edson Domingues. Tópicos Aula 3 Preferências Sociais e Bem-Estar Agregação das preferências Funções de Bem-Estar Social.

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1 Microeconomia A III Prof. Edson Domingues

2 Tópicos Aula 3 Preferências Sociais e Bem-Estar Agregação das preferências Funções de Bem-Estar Social

3 Referências VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão) capítulo 29 PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, (quinta edição) capítulo 16

4 Eqüidade e Eficiência Uma alocação eficiente também é necessariamente eqüitativa? Não há consenso entre economistas e outros cientistas sociais com relação à melhor forma de definir e quantificar a eqüidade.

5 Eqüidade e Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade Indica: Os níveis de satisfação que duas pessoas podem alcançar através de trocas que levem a um resultado eficiente situado sobre a curva de contrato. Todas as alocações que são eficientes.

6 H *A passagem de uma combinação para outra (de E para F) reduz a utilidade de uma pessoa. *Todos os pontos sobre a fronteira são eficientes. Fronteira de Possibilidades da Utilidade Utilidade de James OJOJ OKOK E F G Utilitdade de Karen L *Todos os pontos no interior da fronteira (p.ex. H) são ineficientes. *As combinações além da fronteira (p.ex. L) não são possíveis. Vamos comparar H com E e F.

7 Eqüidade e Eficiência E & F são eficientes. Em comparação com o ponto H, os pontos E & F permitem aumentar o bem- estar de uma pessoa mantendo constante o bem-estar da outra. Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

8 Eqüidade e Eficiência H é eqüitativo? Suponha que as únicas opções sejam H & G G é mais eqüitativo? Depende do ponto de vista. Em G, a utilidade total de James > utilidade total de Karen Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

9 Eqüidade e Eficiência H é eqüitativo? Suponha que as únicas opções sejam H & G G é mais eqüitativo? Depende do ponto de vista. H pode ser mais eqüitativo pelo fato da distribuição ser menos desigual; logo, uma alocação ineficiente pode ser mais eqüitativa. Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

10 Agregação de Preferências Alocação x: quanto cada indivíduo possui de cada bem Preferência Social Sejam x e y duas alocações de bens Qualquer indivíduo pode dizer se prefere ou não x a y A partir das preferências individuais, ordenar socialmente as alocações diversas alternativas

11 Agregação de Preferências Mecanismo de votação x é socialmente preferível se a maioria das pessoas prefere x a y Problema: ordenação social pode ser não-transitiva

12 Agregação de Preferências Preferências que geram votação intransitiva Maioria prefere x a y y a z z a x Resultado social depende da ordem de votação Pessoa APessoa BPessoa C xyz yzx zxy Transitividade: concluiria que x seria preferida a z, o que não ocorre pelo mecanismo de votação por maioria!

13 Agregação de Preferências Mecanismo de decisão social deve atender a 3 requisitos: 1)Dadas preferências individuais completas, reflexivas e transitivas, o mecanismo de decisão social deve satisfazer às mesmas propriedades 2)Se todos preferem x a y, então a preferência social deve ordenar x à frente de y 3)Preferências entre x e y não dependem de outras alternativas

14 Agregação de Preferências Os 3 requisitos são plausíveis Pode ser difícil encontrar um mecanismo que satisfaça a todos eles? Kenneth Arrow mostrou que é impossível! Teorema da Impossibilidade de Arrow Se um mecanismo de decisão social atende às propriedades 1, 2 e 3 então deve ser um ditador: todas as ordenações sociais são ordenações de um indivíduo

15 Agregação de Preferências Teorema da Impossibilidade de Arrow Características desejáveis e plausíveis são incompatíveis com democracia: não há forma perfeita de agregar as preferências individuais para construir uma preferência social Uma das propriedades desejáveis não será atendida por qualquer mecanismo de decisão social

16 Funções de Bem-estar Social Obter preferências sociais a partir das preferências individuais Soma para n indivíduos: Soma ponderada? Soma dos quadrados, produto?

17 Funções de Bem-estar Social Restrição plausível: crescente na utilidade de cada indivíduo Se todos preferem x a y, então a preferência sociais irão preferir x a y Função de bem-estar social

18 Funções de Bem-estar Social Função de bem-estar social utilitarista clássica ou de Bentham soma ponderada Função de bem-estar social minimax ou de Rawls

19 Maximização de Bem-Estar

20 Conjunto de possibilidades de utilidade máximo de bem-estar Linhas de isobem-estar Uma alocação que maximiza uma Função de bem-estar tem que ser eficiente de Pareto

21 Maximização de Bem-Estar Conjunto de possibilidades de utilidade convexo máximo de bem-estar Linhas de isobem-estar Ponto eficiente de Pareto é um máximo para uma Função de bem-estar de soma de utilidades ponderadas

22 Funções de Bem-Estar Social Individualistas Função de Bem-estar individualista ou de Bergson-Samuelson Indivíduo se preocupa apenas com a própria cesta de consumo Não há externalidades de consumo Relações de equilíbrio de mercado se aplicam

23 Maximização de Bem-Estar

24 Condições de Primeira ordem

25 Maximização de Bem-Estar Rearranjando e dividindo (1) por (2) e (3) por (4): Mesmas condições do equilíbrio eficiente de Pareto (Varian cap 28)

26 Funções de Bem-Estar Social Individualistas Relações de equilíbrio de mercado se aplicam Equilíbrios de mercado são eficientes de Pareto Alocações eficientes de Pareto são equilíbrios competitivos Máximo de Bem-estar são equilíbrios competitivos Equilíbrios competitivos são máximos de Bem-estar para alguma função de Bem-estar

27 Alocações justas, inveja e equidade Alocação eqüitativa: nenhum agente prefere a cesta de bens de outro agente em relação à sua Inveja: algum agente i prefere a cesta de bens do agente j Alocação justa: alocação eficiente de Pareto e eqüitativa Troca a partir da divisão igualitária herda simetria com o ponto inicial? Alocação eficiente continua justa em qualquer sentido?

28 Alocações justas, inveja e equidade Curva de Indiferença Dotação simétrica original A B

29 Alocações justas, inveja e equidade Curva de Indiferença Alocação justa Dotação simétrica original A B

30 Alocações justas, inveja e equidade Curva de Indiferença Alocação justa Troca de alocações entre A e B após a negociação Dotação simétrica original A B

31 Alocações justas, inveja e equidade Curva de Indiferença Alocação justa Troca de alocações entre A e B após a negociação Cada pessoa prefere a Alocação justa à alocação de negociação Dotação simétrica original A B

32 Alocações justas, inveja e equidade Seja uma alocação original igualitária Trocas via mecanismo de mercado levam a uma alocação eficiente de Pareto Alocação resultante ainda é eqüitativa? Supondo que não, então A inveja B:

33 Alocações justas, inveja e equidade A inveja B: Logo, cesta de B custa mais do que A pode pagar: Contradição, já que partiram de uma distribuição igualitária (mesma dotação): se A não pode comprar a cesta de B, B também não poderia!

34 Alocações justas, inveja e equidade Logo é impossível A invejar B Portanto: Equilíbrio competitivo a partir de uma divisão igualitária tem que ser uma alocação justa Mecanismo de mercado preservará certo grau de equidade

35 Exercício (ANPEC 10/2001) Considere uma economia de trocas com dois agentes, A e B, e dois bens, x e y. O agente A possui 2 unidades do bem x e 6 do bem y, enquanto o agente B possui 8 unidades do bem x e 4 do bem y. A função de utilidade do agente A é U(x, y) = 6x 1/2 + y e a do agente B é V(x, y) = x + 2y 1/2. Considere ainda a função de bem-estar social dada por W(V, U) = V + U. a)No máximo de bem-estar social, o agente 1 recebe 1 unidade do bem x e 9 unidades do bem y. b)Os dois agentes preferem a alocação que corresponde ao máximo de bem-estar social à alocação inicial. c)O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto. d)O máximo de bem-estar social é uma alocação igualitária. e)O máximo de bem-estar social é uma alocação justa.


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