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Em um mundo cada vez mais empresarial, torna-se de extrema importância o estudo das funções matemáticas, pois há necessidade de se controlar minuciosamente.

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2 Em um mundo cada vez mais empresarial, torna-se de extrema importância o estudo das funções matemáticas, pois há necessidade de se controlar minuciosamente todos os gastos, lucros e outras variáveis de uma empresa. Pequena, média ou de grande porte toda empresa precisa de um estudo de suas variáveis tais como: custo, receita e lucro. Iniciar um negócio sem um estudo de suas possibilidades econômicas pode ser o primeiro e largo passo para a falência do mesmo.

3 Fun ç ão custo total: Ela engloba todos os gastos que uma empresa tem para poder vender um produto ou oferecer um servi ç o. Normalmente existe um custo fixo (Cf) no qual estão à conta de luz e de á gua, sal á rio de funcion á rios, transporte e outros e um custo vari á vel (Cv) onde est á o gasto que se tem na produ ç ão de cada unidade do produto ou em cada um dos servi ç os prestados. Ct(x) = Cv(x) + Cf

4 Fun ç ão receita total: Mostra quanto foi arrecadado em dinheiro com a venda do produto ou a presta ç ão de servi ç os. Ela relaciona duas vari á veis o pre ç o do produto (P(x)) com a quantidade vendida (x). Rt(x) = P(x). x Fun ç ão lucro total: Com essa fun ç ão conseguimos quantificar o lucro ou preju í zo da empresa. ela relaciona a diferen ç a entre fun ç ão receita (Rt(x)) e a fun ç ão custo (Ct(x)) em uma empresa. Lt(x) = Rt(x) – Ct(x)

5 Exemplo (1): um produto é vendido por R$20,00 a unidade (pre ç o constante). A fun ç ão receita ser á R(x) =20x. Se colocarmos o gr á fico desta fun ç ão receita e o da fun ç ão custo C(x) = x num mesmo sistema de coordenadas cartesianas teremos o gr á fico abaixo: R(x) e C(x) R(x) C(x) A Xc x 600 Se X > Xc, então R(x) > C(x) e L(x) > 0 Se X < Xc, então R(x) < C(x) e L(x) < 0 Se X = Xc, então R(x) = C(x) e L(x) = 0 0

6 Exemplo (2): Considerar as fun ç ões custo total C(x) =2x+39 e a fun ç ão receita total R(x) =-x ² +18x relativas à produ ç ão e vendas de unidades X de um mesmo produto, 0 X 18, Analise o gr á fico. y R(x) C(x) x

7 Como podemos perceber nas defini ç ões de fun ç ão receita, custo e lucro total e tamb é m nos exemplos dados acima, as fun ç ões são de extrema importância e de m á xima aplica ç ão em qualquer empresa, e sem esses estudos muitas viriam à falência.

8 Jhonatas N. Borges


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