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INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Joinville – SC 2011 Prof. Breno Barra, Dr. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS –

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Apresentação em tema: "INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Joinville – SC 2011 Prof. Breno Barra, Dr. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS –"— Transcrição da apresentação:

1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Joinville – SC 2011 Prof. Breno Barra, Dr. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT Disciplina: Topografia I

2 1. INTRODUÇÃO 2 Necessidade de conhecimento pelo Homem do meio em que vive: - Sobrevivência, orientação, guerras, navegação, construção, etc... Princípio: representações através de observação e descrição do meio.

3 1. INTRODUÇÃO 3 Historiadores registram que já se faziam mapas antes mesmo de desenvolver a escrita. Técnicas e equipamentos de medição foram surgindo com o tempo. Entre estas técnicas está a: TOPOGRAFIA

4 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 4 A palavra topografia é proveniente do vocabulário grego e significa: - TOPOS (lugar) e GRAPHEN (descrição), logo pode ser definida como, - A ciência que descreve exata e minuciosamente um lugar (DOMINGUES, 1979). MEDIR É ERRAR !

5 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 5 Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989). - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987). - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979).

6 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 6 Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989). - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987). - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979).

7 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 7 Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - Efetuar levantamentos (medições de ângulos, distâncias e desníveis). - Levantamento topográfico em escala adequada.

8 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 8 A topografia é subdividida classicamente em: - Topologia: estuda as formas exteriores do terreno e as leis que regem a sua modelização. - Topometria: estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, a fim de determinar posições relativas de pontos. - Planimetria (bidimensional, coordenadas X e Y); - Altimetria (cota ou altitude de um ponto, Z).

9 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 9 Topografia Geodésia: - Topografia: mapeamento de pequenas porções (até 30km). - Geodésia: mapear grandes porções, considerando as deformações devido à esfericidade.

10 1.2. IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA NA ENGENHARIA CIVIL 10 É a base dos projetos de Engenharia Civil. - Obras viárias, portos, aeroportos, edificações, etc... Projetos executados em função do terreno em que estarão assentes. Conhecimento pormenorizado das condições do terreno (projeto e construção). A topografia fornece esta base de conhecimentos, a partir de técnicas e instrumentos.

11 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 11 No estudo da forma e dimensão da Terra, 4 modelos são considerados: - REAL; - GEOIDAL; - ELIPSOIDAL; - ESFÉRICO.

12 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 12 Modelo Real: - Representação da Terra tal como se apresenta na realidade; - Sem as deformações que os outros modelos apresentam; - Irregularidade da superfície terrestre não representada ainda pelos modelos matemáticos existentes com definição adequada;

13 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 13 Modelo Geoidal: - Superfície terrestre definida por uma superfície fictícia; - Baseada no Nível Médio dos Mares (NMM) por sobre os continentes; - Resulta em superfícies do terreno deformadas em relação à realidade; - Modelo matemático: medidas gravimétricas (força da gravidade); CAMPO DE ATUAÇÃO DA GEODÉSIA !

14 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 14 Modelo Elipsoidal: - É o mais usual dos modelos utilizados; - Terra representada por uma superfície gerada por uma elipsóide de revolução; - Deformações do terreno relativamente maiores que as do Modelo Geoidal; - BESSEL (1841), CLARKE (1858), HELMET (1907), HAYFORD (1909), INTERNACIONAL 67 (1967); - No Brasil: de 1924 a meados da década de 80 HAYFORD (1909);

15 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 15 Modelo Elipsoidal: - A partir de meados dos anos 80 em diante, o Sistema Geográfico Brasileiro (SGB) passou a utilizar como a imagem geométrica da Terra: Elipsóide do Geodetic Reference System – GRS 67 (Lucerna/Suíça, 1967). - Sistema Geodésico Regional para a América do Sul: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = m; f = (a-b)/a - DATUM: sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento (f: superfície terrestre); - Vertical: superfície de nível utilizada no referenciamento de altitudes; - Horizontal: referenciamento das posições.

16 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 16 Modelo Elipsoidal: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = m; f = (a-b)/a - Representado pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial; - Pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado; - E pelas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide que definem a superfície terrestre.

17 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 17 Modelo Elipsoidal: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = m; f = (a-b)/a SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em Representado pelo vértice CHUÁ. Situado próximo à cidade de Uberaba-MG. a = maior dimensão da elispóide, em metros; b = menor dimensão da elipsóide, em metros; b/a = achatamento da elipsóide.

18 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 17 Modelo Elipsoidal: - DATUM = Centro do Elipsóide está amarrado ao Centro de Massa da Terra. - Após o SAD 69, tem-se atualmente outro DATUM adotado para as Américas: - Sistema de Referenciamento Geocêntrico para as Américas: SIRGAS Oficialmente em uso no país desde fevereiro de 2005; - Ainda é utilizado simultaneamente com o SAD 69; - Brevemente será apenas o SIRGAS 2000.

19 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 17 Outros Sistemas de Referenciamento no mundo: - GPS: Administrado pelos EUA, a partir de militares; - GLONASS: Administrado pela Rússia, a partir de militares; - GALILEU: Europeu, sistema civil, em implantação; - COMPASS: China, em implantação, também administrado por militares. Obs.1: Os princípios dos sistemas são parecidos, mas a precisão do ponto (coordenada) depende não somente da emissão do sinal, mas do aparelho receptor. Obs.2: O satélite não sabe se o aparelho é Geodésico ou Topográfico. Ele envia sinais, mas a precisão depende do aparelho. Guerra Fria

20 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 18 Modelo Esférico: - Modelo simplificado: Terra representada como uma esfera. - Representação mais distanciada da realidade. - Elevada deformação dos terrenos (forma das feições) e da posição relativa. - Um exemplo clássico deste modelo:

21 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 19 Os modelos terrestres se destinam a estabelecer uma relação entre:

22 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS 20 Entre os modelos terrestres analisados, tem-se que o Princípio do Elipsóide de Revolução é o mais usual. Logo, é importante conhecer os seus elementos básicos: - Linha dos Pólos ou Eixo da Terra (volta)volta (N/S – Centro Movimento de Rotação). - Linha do Equador: círculo máximo da Terra (plano normal à linha dos pólos). - Paralelos: círculos paralelos ao plano do Equador (Trópicos Câncer e Capricórnio). - Meridianos: seções elípticas cujos planos contêm a linha dos pólos e são normais aos paralelos (Greenwich).

23 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS 21 - Vertical do lugar: normal à superfície geoidal (linha que passa por um ponto da superfície ao centro da Terra) – fios de prumo dos equipamentos. Direção na qual atua a força da gravidade. - Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência, logo, possui um desvio em relação à vertical do lugar. - Pontos da Vertical do Lugar: Zênite (Z) superior (N) e Nadir (Z) inferior (S) - Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica em um ponto qualquer desta superfície. Teodolito !

24 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS 22 - Latitude ( ): é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano da linha do Equador. Variação: 0 a 90 (+) para o N e (-) para o S - Longitude ( ): é o ângulo formado entre o meridiano de origem (Greenwich) e o meridiano de um determinado ponto. Variação: 0 a 180 (+) para L (E) e (-) para O (W) AMBAS SÃO MEDIDAS GEODÉSICAS !

25 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 23 Coordenadas Cartesianas: - Eixos ortogonais no plano; - Sistema bidimensional (X, Y); - Origem no encontro de (X, Y).

26 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 24 Coordenadas Esféricas: - Determinações de pontos em espaços tridimensionais; - Relação entre as coordenadas cartesianas (x, y, z) e esféricas (r,, ); - Vetor posicional: elo de relação entre os dois sistemas (posição x forma).

27 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 25 Coordenadas Geográficas: - É a relação entre os valores de latitude ( ) e longitude ( ); - Determinada em função do elipsóide de referência. Determinar e a partir do Método da Interpolação Numérica Supondo: X = 34,5mm Y = 12,9mm

28 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 26 Coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator): - Abscissas (E) e Ordenadas (N) de um ponto da superfície terrestre; - Determinadas em função de um cilindro tangente ao elipsóide de referência; - Cilindro tangencia o Equador, dividido em 60 arcos de 6 (60 x 6 = 360 ); - Cada arco representa um fuso e um sistema de coordenadas, com origem no meridiano central; Para o Hemisfério Sul: 500Km ( m) para E Km ( m) para N

29 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 27 Entre as várias unidades de medidas existentes, as mais utilizadas pela Topografia são: - ANGULARES; - LINEARES; - SUPERFICIAIS; - VOLUME.

30 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 28 Angulares: 1 = 60 = 1,11g (grados) = 1, rad 60 = 1 1rad = 57,3 90 = /2 180 = 270 = 3 /2 360 = 2 = 400g (grados) Obs.: Unidades angulares (trabalhar com 6 casas decimais)

31 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 29 Superficiais: 1m 2 = Km = 10 4 cm = 10 6 mm 1cm 2 = m 1mm 2 = m 1Km 2 = 10 6 m 1are = 100m 2 1acre = 4046,86m 2 1hectare (ha) = m 2 1 alqueire paulista (menor) = 2,42ha = m 2 1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84ha = m 2

32 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 30 Lineares: 1m = Km = 10 2 cm = 10 3 mm 1 m = m 1mm = m 1cm = m 1dm = m 1Km = 10 3 m 1pol = 2,75cm = 0,0275m 1pol inglesa = 2,54cm = 0,0254m pé = 30,48cm = 0,3048m jarda = 91,44cm = 0,9144m milha brasileira = 2200m milha terrestre/inglesa = 1609,31m

33 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 31 Volumétricas: 1m 3 = 0,001 litro 1cm 3 = 1ml


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