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Operações Aritméticas em Binário Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Prof. Dr. rer. nat. Daniel D. Abdala GSI008 – Sistemas Digitais.

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1 Operações Aritméticas em Binário Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Prof. Dr. rer. nat. Daniel D. Abdala GSI008 – Sistemas Digitais

2 Na Aula Passada... Representação de números negativos em binário; Representação de números reais em base binária; Conversão de bases de números reais; Complementos de 1 e 2; Extensão do sinal em complemento de 2; Notação de ponto flutuante. Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 2

3 Nesta Aula Adição e subtração binária; Adição e Subtração no sistema de complemento de 2; Multiplicação de números binários; Divisão de números binários; Aritmética hexadecimal. Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 3

4 Adição Binária Igual a adição de números decimais Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala b1b2rv lsbmsb

5 Subtração Binária Também é feita a semelhança do sistema decimal Como lidar com numeradores menores que denominadores? Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 5 b1b2rv lsbmsb

6 Adição em Complemento de 2 Quatro casos: – Dois números positivos – Um número positivo e outro menor e negativo – Um número positivo e outro maior e negativo – Dois números negativos Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 6

7 Caso 1: Dois Números Positivos Soma é feita diretamente, tal como na soma de números binários puros. Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala bit de sinal

8 Caso 2: Um número positivo e outro menor e negativo Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala bit de sinal 1 carry desconsiderado

9 Caso 3: Um número positivo e outro maior e negativo Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala bit de sinal 1 carry se torna o sinal

10 Caso 4: Dois Números Negativos Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala bit de sinal 1 carry desconsiderado

11 Subtração em Complemento de 2 Similar aos casos da soma; Dois passos: – Faça a operação de complemento de 2 do subtraendo; – Adicione o número obtido ao minuendo. Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala bit de sinal 1 carry somado carry desconsiderado

12 Multiplicação de Números Binários Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala x casoresp 0x00 0x10 1x00 1x11

13 Multiplicação de Palavras Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala x a a b b c c d d e e f f g g h h

14 i i Somas com deslocamento para a Esquerda Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala a a b b 0a+b c c j j 0i+c d d k k 0j+d

15 Divisão de Números Binários Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala casoresp 0/10 1/10 1/0NE 0/0NE obs: se, após a primeira divisão o número resultante ao descer apenas 1 bit for menor que o divisor, colocamos um zero no resultado e continuamos descendo bits até que o dividendo seja maior que o divisor.

16 Aritmética Hexadecimal Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 16 A B B 2 B C 5 2 A C C D F 1110 H ou A 0 x F A A 0 2

17 Pro Lar Leitura: (Tocci) 6.1, (pgs , ) Leitura: (Capuano) até (pgs ) Exercícios: (Tocci): E={6.1,...,6.12} Exercícios: (Capuano): E={ , , } Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 17

18 Bibliografia Comentada TOCCI, R. J., WIDMER, N. S., MOSS, G. L. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. 11ª Ed. Pearson Prentice Hall, São Paulo, S.P., 2011, Brasil. CAPUANO, F. G., IDOETA, I. V. Elementos de Eletrônica Digital. 40ª Ed. Editora Érica. São Paulo. S.P Brasil. Prof. Dr. rer. nat. Daniel Duarte Abdala 18


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