Operações Aritméticas em Binário

Apresentação em tema: "Operações Aritméticas em Binário"— Transcrição da apresentação:

1 Operações Aritméticas em Binário
GSI008 – Sistemas Digitais Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Prof. Dr. rer. nat. Daniel D. Abdala

2 Na Aula Passada ... Representação de números negativos em binário;
Representação de números reais em base binária; Conversão de bases de números reais; Complementos de 1 e 2; Extensão do sinal em complemento de 2; Notação de ponto flutuante. Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

3 Nesta Aula Adição e subtração binária;
Adição e Subtração no sistema de complemento de 2; Multiplicação de números binários; Divisão de números binários; Aritmética hexadecimal. Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

4 Adição Binária Igual a adição de números decimais msb lsb 0 0 1 0 210
v1 1 210 + 710 910 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

5 Subtração Binária msb lsb 0 1 1 0 610 - 0 0 1 1 310 0 0 1 1 310
Também é feita a semelhança do sistema decimal Como lidar com numeradores menores que denominadores? msb lsb b1 b2 r v1 1 610 - 310 310 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

6 Adição em Complemento de 2
Quatro casos: Dois números positivos Um número positivo e outro menor e negativo Um número positivo e outro maior e negativo Dois números negativos Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

7 Caso 1: Dois Números Positivos
Soma é feita diretamente, tal como na soma de números binários puros. 610 + 310 910 bit de sinal Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

8 Caso 2: Um número positivo e outro menor e negativo
carry desconsiderado 1 +910 + 1 -410 +510 bit de sinal Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

9 Caso 3: Um número positivo e outro maior e negativo
carry se torna o sinal 1 1 -910 + +410 1 -510 bit de sinal Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

10 Caso 4: Dois Números Negativos
carry desconsiderado 1 1 -910 + 1 -410 1 -1310 bit de sinal Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

11 Subtração em Complemento de 2
Similar aos casos da soma; Dois passos: Faça a operação de complemento de 2 do subtraendo; Adicione o número obtido ao minuendo. carry somado carry desconsiderado 1 1 +910 +910 + - 1 -410 +410 +510 bit de sinal Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

12 Multiplicação de Números Binários
910 x 1010 caso resp 0x0 0x1 1x0 1x1 1 9010 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

13 Multiplicação de Palavras
910 1 x 1010 1 a b 1 c d 1 e f g h 9010 1 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

14 Somas com deslocamento para a Esquerda
b 1 1810 i ‘0’a+b’0’ 1 c 1810 j ‘0’i+c’0’ 1 d 1 9010 k ‘0’j+d’0’ 1 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

15 Divisão de Números Binários
1 1 1 1 caso resp 0/1 1/1 1/0 NE 0/0 obs: se, após a primeira divisão o número resultante ao descer apenas 1 bit for menor que o divisor, colocamos um zero no resultado e continuamos descendo bits até que o dividendo seja maior que o divisor. Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

16 Aritmética Hexadecimal
1 1 1 1 10H ou 1610 A 0 A 0 A 0 A 0 1 B B 2 0 C C 1 + - B C 5 2 9 3 D F 0 0 A 0 0 0 F A x A 3 2 Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

17 Pro Lar Leitura: (Tocci) 6.1,6.3-6.6 (pgs. 253-254, 260-264)
Leitura: (Capuano) até (pgs ) Exercícios: (Tocci): E={6.1,...,6.12} Exercícios: (Capuano): E={ , , } Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala

18 Bibliografia Comentada
TOCCI, R. J., WIDMER, N. S., MOSS, G. L. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. 11ª Ed. Pearson Prentice Hall, São Paulo, S.P., 2011, Brasil. CAPUANO, F. G., IDOETA, I. V. Elementos de Eletrônica Digital. 40ª Ed. Editora Érica. São Paulo. S.P Brasil. Prof. Dr. rer. nat . Daniel Duarte Abdala