A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Geometria Espacial Diedros e triedros Professor: João Gilberto.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Geometria Espacial Diedros e triedros Professor: João Gilberto."— Transcrição da apresentação:

1 Geometria Espacial Diedros e triedros Professor: João Gilberto

2 Diedro O diedro é a reunião de dois semiplanos, e de mesma origem. A origem é uma reta r comum denominada aresta e os semiplanos, denominados faces. O diedro é a reunião de dois semiplanos, e de mesma origem. A origem é uma reta r comum denominada aresta e os semiplanos, denominados faces. r

3 Seção de diedro A seção de um diedro é interseção desse diedro com um plano secante (plano setor ) à sua aresta. A seção de um diedro é interseção desse diedro com um plano secante (plano setor ) à sua aresta. r B A O

4 Seção reta de um diedro A seção reta ou normal de um diedro é aquela feita por um plano perpendicular à aresta. A seção reta ou normal de um diedro é aquela feita por um plano perpendicular à aresta. A medida dessa seção é a medida do diedro. A medida dessa seção é a medida do diedro. r B A O

5 Classificação de diedros Diedros opostos pela aresta: são diedros que têm por seção reta dois ângulos opostos pelo vértice. Diedros adjacentes: são diedros que têm por seção reta dois ângulos adjacentes. r

6 Classificação de diedros Diedros complementares: são dois diedros cuja soma das medidas é igual a um ângulo reto (90º); Diedros complementares: são dois diedros cuja soma das medidas é igual a um ângulo reto (90º); Diedros suplementares: são dois diedros cuja soma das medidas é igual a um ângulo raso (180º); Diedros suplementares: são dois diedros cuja soma das medidas é igual a um ângulo raso (180º); Bissetor de um diedro é um semiplano de origem na aresta que divide o interior do diedro em dois diedros adjacentes. r

7 Triedro Triedro é a região definida pela reunião de três semi-retas não-coplanares com origem em um mesmo vértice. Triedro é a região definida pela reunião de três semi-retas não-coplanares com origem em um mesmo vértice. V a b c

8 Triedro As medidas das faces do triedro são as medidas dos ângulos aÔb, bÔc e cÔa. As medidas das faces do triedro são as medidas dos ângulos aÔb, bÔc e cÔa. Chamando as faces e suas respectivas medidas de f 1, f 2, e f 3, pode-se provar que qualquer face é menor do que a soma das outras duas: Chamando as faces e suas respectivas medidas de f 1, f 2, e f 3, pode-se provar que qualquer face é menor do que a soma das outras duas: O a b c f 1 < f 2 + f 3 f 2 < f 1 + f 3 f 3 < f 1 + f 2

9 Triedro Supondo f 1 a maior das faces: Supondo f 1 a maior das faces: A soma das medidas das faces é menor que 360º A soma das medidas das faces é menor que 360º Cada face tem medida compreendida entre 0º e 180º. Cada face tem medida compreendida entre 0º e 180º. V a b c f 2 – f 3 < f 1 < f 2 + f 3 f 2 – f 3 < f 1 < f 2 + f 3 f 1 + f 2 + f 3 < 360°

10 i n Ângulos poliédricos Ângulo poliédrico é a generalização do conceito de triedro para n > 3 semi-retas não-coplanares, com origem num ponto e definindo uma região no espaço. Ângulo poliédrico é a generalização do conceito de triedro para n > 3 semi-retas não-coplanares, com origem num ponto e definindo uma região no espaço. f 1 < f 2 + f f n f 1 < f 2 + f f n f 1 + f 2 + f f n < 360° f 1 + f 2 + f f n < 360° 0° < f i < 180° 0° < f i < 180° a b c d e V


Carregar ppt "Geometria Espacial Diedros e triedros Professor: João Gilberto."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google