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- 1 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Resolução do Despacho Económico usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador.

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1 - 1 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Resolução do Despacho Económico usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

2 - 2 - Agenda ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1.Enquadramento 2.Exemplo de aplicação 3.Programação em GAMS 4.Exercícios

3 - 3 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa O problema do Despacho Económico tem como objectivo calcular o perfil óptimo de produção de energia eléctrica (minimizando o custo total de produção) considerando disponíveis várias grupos térmicos para satisfação de um dado consumo (carga). Cada grupo produtor tem limites técnicos de operação (e.g., potência mínima, potência máxima) e caracteriza-se, do ponto de vista económico, por uma função de custo. A resolução do problema do Despacho Económico pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições impostas pelos limites técnicos de operação dos grupos térmicos e pelo balanço entre a produção e a carga.

4 - 4 - Exemplo de aplicação Despacho Económico de grupos térmicos ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Pcarga C1(P1)C1(P1)P1P1 G1G1 T1T1 B1B1 C2(P2)C2(P2)P2P2 Cn(Pn)Cn(Pn)PnPn GnGn TnTn BnBn B2B2 T2T2 G2G2 s.a

5 - 5 - Exemplo de aplicação Despacho Económico de 3 grupos térmicos ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Grupo i P min [MW] P máx [MW] C i (P i ) [c/kWh] P P P P P P 3 2 Pcarga C1C1P1P1 G1T1 B1 C2C2P2P2 G2T2 B2 C3C3P3P3 G3T3 B3 P carga = 325 MW

6 - 6 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * DESPACHO ECONOMICO de grupos termicos de produção de * energia electrica * Definicao dos conjuntos dos grupos e das suas caracteristicas Set i grupos produtores /1*3/ ; Set carac caracteristicas dos grupos produtores /Pmin, Pmax, a, b, c/ ; * Introducao dos dados dos grupos termicos: potencia mínima, potencia * maxima e parametros caracteristicos da funcao de custos a, b e c Table Dados(i,carac) Pmin Pmax a b c * MW MW /MW /MW * Introducao do valor da carga a satisfazer Scalar Carga /325/ ; Programação em GAMS (1/4)

7 - 7 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * Definicao das variaveis a serem determinadas pelo modelo Variables P(i) potencia produzida pelo grupo i Custo custo total de producao ; * Imposicao da potencia dos grupos como variavel nao negativa Positive variables P ; * Assignacao dos limites superiores e inferiores dos grupos termicos P.up(i) = Dados(i,"Pmax") ; P.lo(i) = Dados(i,"Pmin") ; * Identificacao das equacoes custo total (a minimizar) e balanco * entre a producao e a carga Equations EqCusto custo total de producao EqBalanco balanco entre a producao e a carga ; Programação em GAMS (2/4)

8 - 8 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * Definicao das equacoes EqCusto.. Custo =e= Sum(i, Dados(i,"a") + Dados(i,"b")*P(i) + Dados(i,"c")*Power(P(i),2)) ; EqBalanco.. Sum(i,P(i)) =e= Carga ; * Definicao do modelo DE - Despacho Economico Model DE /EqCusto, EqBalanco/ ; * Instrucao para corrida do modelo ED usando * programacao nao linear (NLP) por forma a minimizar a * variavel custo total (funcao objectivo) Solve DE using NLP minimizing Custo; * Escrita no ficheiro.lst dos resultados * relativos ao custo total (Custo.l) * e da potencia de cada grupo (P.l) Display Custo.l, P.l; Programação em GAMS (3/4)

9 - 9 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * Definicao e determinacao do custo marginal e escrita dos principais * resultados em ficheiro externo.txt * Determinacao do custo marginal de cada grupo (CM = C' = b+2*P) Parameter CMarg(i) custo marginal ; CMarg(i) = Dados(i,"b") + 2*Dados(i,"c")*P.l(i) ; * Abre ficheiro externo de texto File output /C:\GAMS_out\Desp_Economico.txt/ ; put output ; * Escreve custo total put "Custo total = ", put Custo.l, put /, put / ; * Escreve resultados de cada grupo put "Grupo Pmin Pmax Potencia CMarginal", put / ; loop(i, put i.tl, put Dados(i,'Pmin'), put Dados(i,'Pmax'), put P.l(i), put CMarg(i); put /) ; * Fecha ficheiro putclose output Programação em GAMS (4/4)

10 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o despacho económico (usando o GAMS) para uma carga de: i. 325 MW ii. 200 MW iii. 450 MW 2. Comente os resultados obtidos tendo em consideração os custos marginais de cada grupo e a sua potência relativa aos seus limites de operação com vista a concluir que o resultado obtido em cada alínea é o óptimo do problema do despacho económico. 3. Introduza um novo grupo térmico com as características que achar adequadas por forma a que nas condições do exercício 1.i. todos os três grupos originais fiquem a funcionar à sua potência mínima. Exercícios de aplicação

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