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Mínimos Quadrados Laboratório Básico I Prof. Jaime Urban.

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1 Mínimos Quadrados Laboratório Básico I Prof. Jaime Urban

2 Mínimos Quadrados Em muitas circunstâncias desejamos obter a reta que passa por certo número de pontos (dados); Em uma situação ideal os dados estariam todos alinhados em uma reta; entretanto, devido a erros sistemáticos ou aleatórios eles estão deslocados para cima ou para baixo de suas posições ideais; Mínimos quadrados é um modelo estatístico que permite determinar o coeficiente linear e o coeficiente angular de uma reta a partir da minimização da soma dos quadrados dos resíduos.

3 Mínimos Quadrados - excel

4 Mínimos Quadrados

5 Coeficiente Angular Coeficiente linear

6 Mínimos Quadrados

7 Matlab clear; close all; % Exemplo 1 – ajuste linear x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y = [8,9,14,15,20,24,26,27,30]; n = 1; p = polyfit(x,y,n); xi = 0:0.1:10; yi = polyval(p,xi); figure(1); plot(x,y,'*',xi,yi); %Exemplo 2 – polinomio de grau 4 x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y = sin(x)+rand(1,length(x)); n = 4; p = polyfit(x,y,n); xi = 1:0.1:9; yi = polyval(p,xi); figure(2); plot(x,y,'*',xi,yi);

8 Matlab


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