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Métodos Numéricos e Estatísticos
Prof. Marcone Jamilson Freitas Souza Aula 05: Método dos quadrados mínimos
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Método dos mínimos quadrados
Neste caso, não se trata de interpolação, mas de ajustar uma função previamente escolhida a um conjunto de pontos. Natureza do problema físico. O método consiste em minimizar a soma dos quadrados das diferenças:
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Exemplo: ajuste linear
Muitos casos de funções matemáticas que representam fenômenos físicos podem ser reduzidos ao caso linear. Função a ser ajustada: y = a + bx. Deve-se obter o mínimo de através de
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Equações normais Para ajustar por um polinômio de grau m, obteremos um sistema de (m+1) equações normais.
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Exemplo: ajuste de uma parábola
p(x)=b0+b1x+b2x2 Como a matriz A é simétrica, LT = U (Cholesky).
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