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CONCEITOS, PRÁTICAS E CÁLCULOS FINANCEIROS APLICADOS À PERÍCIA CONTÁBIL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado.

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2 CONCEITOS, PRÁTICAS E CÁLCULOS FINANCEIROS APLICADOS À PERÍCIA CONTÁBIL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial

3 - SUMÁRIO - Livros sobre a HP12c Utilizando a HP12c Diagrama de Fluxo de Caixa Prazos Taxas de Juros Bibliografia Valor Presente Líquido - VPL Taxa Interna de Retorno - TIR Valor Futuro Líquido - VFL Valor Uniforme Líquido - VUL Anuidades ou Séries Amortização Leasing Descontos Cálculos Estatísticos Depreciação na HP12c

4 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Livros sobre a HP-12c

5 Livros sobre a HP-12C

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9 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Utilizando a HP-12c

10 INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. Utilizando a HP-12C ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

11 Utilizando a HP-12C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

12 Utilizando a HP-12CINFLAÇÃO Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo

13 A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes. (BLAINEY, 2008, p.67) (BLAINEY, 2008, p.67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, Inflação Galopante na Rússia Inflação Galopante na Rússia Utilizando a HP-12C

14 Hiperinflação na Alemanha Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

15 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos. Hiperinflação na Alemanha

16 Utilizando a HP-12C A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais. ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano Hiperinflação na Alemanha

17 O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima. O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima. (GOMES, 2010, p.58) (GOMES, 2010, p.58) Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

18 Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 … Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 … … D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. … D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. (GOMES, 2010, p.59) (GOMES, 2010, p.59) Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

19 Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. (GOMES, 2010, p.59) (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino ed. Rio de Janeiro : Nova Fronteira, Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

20 A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel DINHEIRO x TEMPO Utilizando a HP-12C

21 Modelos de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C HP-12C Prestige HP-12C Gold HP-12C Platinum Série 25 anos

22 Utilizando a HP-12C SITE:

23 Emuladores de Calculadoras HP-12C HP-12C GoldHP-12C Platinum Utilizando a HP-12C

24 Emulador da Calculadora HP-12C Gold Utilizando a HP-12C

25 Emulador da Calculadora HP-12C Platinum Utilizando a HP-12C

26 Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10b II HP 17b II+ Utilizando a HP-12C

27 PDA (Pocket PC e Palm) Utilizando a HP-12C Pocket PC Palm

28 Emuladores para PDAs Utilizando a HP-12C Pocket PC Palm

29 Utilizando a HP-12C Samsung Galaxy Tab Apple iPad 4 Tablet

30 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C CASIO FC-200V CASIO FC-100V

31 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

32 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C AURORA FN 1000

33 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C SHARP EL-738 SHARP EL-733A

34 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C BELL`S CANON Financial

35 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C PROCALC FN1200C

36 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C PROCALC FN1200C

37 Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por e depois as operações Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três funções Utilizando a HP-12C ENTERENTER

38 Características da HP-12C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

39 Teste 1: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Teste 2: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Todos os flags do visor ficarão ligados Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. ON X X : : Utilizando a HP-12C

40 CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil 05/02/2007 Dia/Mês/Ano USA 02/05/2007 Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY Utilizando a HP-12C

41 PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Notação Americana: 1, Notação Brasileira: 1.234,56 Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte ON Utilizando a HP-12C Atenção para o separador dos centavos

42 FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: STOEEX ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Mostra a letra c no visor Utilizando a HP-12C

43 C + Para ativar Utilizando a HP-12C

44 Vídeo Introdutório sobre a HP-12c

45 TECLAS ESPECIAIS Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul CLx CHS STO RCL Utilizando a HP-12C

46 TECLAS FINANCEIRAS Tempo, período de aplicação do capital Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal FV n i PV PMT CHS Prestações Antecipadas Prestações Postecipadas BEG END Utilizando a HP-12C

47 Na Calculadora HP 12C 7BEG 8END Begin = Começo Antecipado Com entrada Flag no visor End = Final Postecipado Sem entrada Sem Flag no visor Utilizando a HP-12C

48 OPERANDO A HP-12C Operações com Percentuais Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras DYSD.MYM.DYDATE % %T YxYx 1/x n i PVPMTFV Utilizando a HP-12C

49 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS FUNÇÃO PERCENTUAL % Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: f REG Enter 2 5 % Resposta: $75,00 Utilizando a HP-12C

50 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS % Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG Enter % Resposta: 153,8461% Utilizando a HP-12C

51 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO %T Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: f REG Enter 3 2 %T Resposta: 12,3076% Utilizando a HP-12C

52 OPERAÇÕES COM DATAS Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE DYS Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY Utilizando a HP-12C

53 OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1Segunda-feira 2Terça-feira 3Quarta-feira 4Quinta-feira 5 Sexta-feira 6Sábado 7Domingo Utilizando a HP-12C

54 OPERAÇÕES COM DATAS O número 5 indica uma sexta-feira Utilizando a HP-12C Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f REG ENTER 0 g DATE Resposta no Visor:

55 OPERAÇÕES COM DATAS O número 2 indica uma terça-feira Utilizando a HP-12C Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG ENTER 6 0 g DATE Resposta no Visor:

56 OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de Qual foi o prazo da aplicação? f REG ENTER g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)

57 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1, /2 1, 0 5 ENTER 9 ENTER 6 Y x 1 ENTER 2 : Y x Resposta: 1, Resposta: 3, YxYx Utilizando a HP-12C

58 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8,05 Inverso de 4 8, /x 1/x Resposta: 0, Resposta: 0, /x Utilizando a HP-12C

59 FUNÇÕES FINANCEIRAS Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores PoupadoresEmpreendedores

60 FUNÇÕES FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? f REG CHS PV 1 4 n FV i Resposta no Visor: 4, % ao mês

61 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Cálculos Estatísticos

62 CONCEITOS INICIAIS A introdução de dados é feita pela tecla:

63 Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Insere-se cada valor seguido da tecla Para encontrar a média digita-se: Para encontrar o desvio padrão:

64 Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Exemplo: Cálculo da média ( x ): 65,5000 Cálculo do desvio padrão ( s ): 15,4164

65 Cálculos Estatísticos Média Ponderada Exemplo: ENTER ENTER ENTER ENTER 1 Cálculo da média Ponderada: 37500,00

66 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Diagramas de Fluxo de Caixa

67 CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO DINHEIRO e TEMPO - Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; - Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

68 Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

69 Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de zero a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo) Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

70 Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment) Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

71 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Prazos

72 JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março21 dias em Março 30 dias em Abril30 dias em Abril 30 dias em Maio31 dias em Maio Prazos

73 CONVERSÃO DE PRAZOS REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.EXEMPLOS: n = 68 dias Dias Meses n = 68 dias Dias Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses Anos n = 3 meses Meses Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres Semestres n = 2 bimestres Bimestres Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres Prazos

74 PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA A T E N Ç Ã O Prazos Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo.

75 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Taxas de Juros

76 TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a. (Taxa Equivalente Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) Taxas de Juros

77 Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+i d ) 360 = (1+i m ) 12 = (1+i t ) 4 = (1+i s ) 2 = (1+i a ) i d = Taxa diária i m = Taxa mensal i t = Taxa trimestral i s = Taxa semestral i a = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05) 4 = (1+i a ) 0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05) 4 = (1+i a ) 0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05) 4 = (1+i m ) 12 0,0164 ou 1,64% ao mês Taxas de Juros

78 Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m. 213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m. 79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m. 12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal Taxas de Juros

79 Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y x > y y x X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? 2 7 ENTER ENTER 3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f Taxas de Juros

80 Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa NominalTaxa Efetiva Taxa NominalTaxa Efetiva TAXAS DE JUROS NOMINAIS

81 6% a. a. capitalizada mensalmente TAXAS DE JUROS NOMINAIS São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 0,5% a.m. Taxas de Juros

82 TAXAS DE JUROS EFETIVAS Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxas de Juros

83 Taxa de Juros Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período Taxa de Juros Real

84 Taxa de Juros EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a. i real = 0,0893 = 8,93% a.a. Taxa de Juros Real

85 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Anuidades ou Séries

86 DEFINIÇÃO Meses R$600 i = 3% mês R$600 Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante. Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.

87 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo determinado) - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad eternum) 2) Quanto à Periodicidade: - Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes) - Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares) 3) Quanto ao Valor das Prestações: - Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais) - Variáveis (os valores variam, são distintos) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos: - Antecipadas (o 1 o pagamento ou recebimento está no momento zero) - Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos) CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES Anuidades ou Séries

88 Do ponto de vista de quem vai receber as prestações Do ponto de vista de quem vai receber as prestações Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações SÉRIES UNIFORMES Meses $600 i = 3% mês $600 Meses $600 i = 3% mês $600 Anuidades ou Séries

89 Série de Pagamento Postecipada Cálculo do Valor Presente Meses $600 i = 3% mês $600 P = A. ( (1+i) n -1) P = A. ( (1+i) n -1) (1+i) n. i (1+i) n. i Anuidades ou Séries

90 Série de Pagamento Antecipada Cálculo do Valor Presente Meses $600 i = 3% mês $600 Anuidades ou Séries

91 1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00 f REG f REG 6 n 3, 2 i CHS PMT PV PV Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento Postecipada Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento Postecipada Exemplo de Série Postecipada Anuidades ou Séries g END

92 2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00 f REG g BEG f REG g BEG 6 n 4, 5 i CHS PMT PV PV Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento Antecipada Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento Antecipada Exemplo de Série Antecipada Anuidades ou Séries

93 Emulador da Calculadora HP-12C Anuidades ou Séries

94 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Leasing

95 94 Leasing O que é uma operação de Leasing? Leasing = Arrendamento Mercantil Operação em que o possuidor de um bem (arrendador) cede a terceiro (arrendatário, cliente) o uso deste bem, recebendo em troca uma contraprestação. Pessoas físicas e jurídicas podem contratar uma operação de leasing. Ao final do contrato de arrendamento, o arrendatário pode: - comprar o bem por valor previamente contratado; - renovar o contrato por um novo prazo, tendo como principal um valor residual; - devolver o bem ao arrendador.

96 Leasing Prazos Mínimos de um Contrato de Leasing Não é permitida a quitaçãodo contrato de leasing antes desses prazos. A opção de compra só pode ser feita no final do contrato. 2 ANOS 3 ANOS Bens com vida útil de até 5 anos Bens com vida útil superior a 5 anos

97 Leasing IOF nas Operações de Leasing O IOF não incide nas operações de Leasing. Há o ISS (Imposto Sobre Serviços) Responsabilidade pelas Despesas Adicionais Seguros, manutenção, registro de contrato, ISS Serão pagas ou pelo arrendatário ou pelo arrendador, dependendo do que foi pactuado no contrato. Site do Banco Central do Brasil

98 Leasing Cálculo das Prestações de Leasing A = Prestação de Leasing P = Valor do bem i = Taxa de financiamento i r = Taxa do valor residual n = Prazo da operação A = P - P. i r. ( 1 + i ) n. i (1 + i ) n (1 + i ) n - 1

99 Leasing Cálculo das Prestações de Leasing A Prestação de Leasing? P Valor do bem $ ,00 i Taxa de financiamento2% ao mês = 0,02 i r Taxa do valor residual5% = 0,05 n Prazo da operação36 meses Exemplo: Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a prestação n o 36. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual.

100 99 Leasing Cálculo com a HP-12C REG CHS PV ENTER 5%CHSFV 2 i 36 n PMT$ 708,02 (Prestação com valor residual) 0 FV PMT$ 725,81 (Prestação sem valor residual) f

101 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Depreciação

102 101 Depreciação Noções Introdutórias A depreciação é importante sob a ótica fiscal e contábil, pois é permitido o seu desconto do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. A depreciação é importante sob a ótica fiscal e contábil, pois é permitido o seu desconto do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. Métodos de depreciação: Depreciação Linear; Método da Soma dos Dígitos; Método Declínio de Balanço; Método Cole; Método Exponencial, etc.

103 Depreciação Depreciação na HP-12c Método Linear Método Soma dos Dígitos Método Declínio do Balanço

104 Depreciação Roteiro para o Método Linear 1)Pressionar 2)Digite o valor de aquisição do bem e pressione 2)Digite o valor residual (0 se não houver) e digite 3)Digite a vida útil e pressione 4)Para obter a depreciação periódica, digite o número de ordem t da parcela e pressione 5)Pressione e obtenha o saldo a depreciar 6)Para obter o saldo atual pressione 7)Para obter a depreciação acumulada pressione

105 Depreciação Exemplo de Cálculo do Método Linear F REG Limpa os registradores PV Insere o valor de aquisição 2000 FV Insere o valor residual 10 n Insere a vida útil 6F SL Sexta parcela de depreciação 2.850,00 X Y Saldo a depreciar após 6ª parcela ,00 RCL FV + Saldo atual ,00 RCL PV X Y - Depreciação acumulada até a sexta parcela ,00

106 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Amortização

107 Capital Financiado Capital Financiado Saldo Devedor Inicial Amortizar Amortizar Pagar/devolver o capital financiado Planilha Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada Desembolso Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária) Termos Técnicos

108 Amortização SISTEMA SAC Taxa de juros (i) Amortizações Juros Valor Presente Características: - A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).

109 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

110 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final (20.000) (20.000) (20.000)- Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

111 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final (6.000)(20.000)(26.000) (4.000)(20.000)(24.000) (2.000)(20.000)(22.000)- Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

112 Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Taxa de juros (i) Juros Amortizações Valor Presente Características: - A amortização é crescente (aumenta com o tempo); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).

113 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

114 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final (24.126,89) 2 3 Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

115 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final (6.000)(18.126,89)(24.126,89)41.873,11 2 (4.187,31)(19.939,58)(24.126,89)21.933,53 3 (2.193,35)(21.933,53)(24.126,89)- Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

116 Amortização SISTEMA AMERICANO Taxa de juros (i) Juros Amortização Valor Presente Características: - A amortização é paga no final (com a última prestação); - Os juros são constantes (uniforme); - O valor da última prestação difere das demais.

117 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

118 PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial JurosAmortizaçãoTotal Saldo Devedor Final (6.000) (6.000) (6.000)(60.000)(66.000)- Amortização Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

119 Com a presença de coupons periódicos (Debêntures) Sistema Americano Amortização

120 VALOR NOMINAL $ ,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPON ,00 1 o SEMESTRE COUPON ,00 2 o SEMESTRE COUPON ,00 3 o SEMESTRE COUPON ,00 4 o SEMESTRE Coupons periódicos Componentes das Debêntures Amortização

121 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Descontos

122 VencimentoVencimento DEFINIÇÃO É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento. É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento. Prazo de Antecipação de Recursos Antes do Vencimento Valor Nominal DescontoDesconto Valor Atual (-)=

123 Descontos TIPOLOGIA DOS DESCONTOS RACIONAL SIMPLES COMERCIAL ou BANCÁRIO DESCONTO RACIONAL COMPOSTO COMERCIAL ou BANCÁRIO

124 Descontos SIGLAS USADAS EM DESCONTOS DRS = Desconto Racional Simples DBS = Desconto Bancário Simples DRC = Desconto Racional Composto DBC = Desconto Bancário Composto Vn = Valor nominal Vn = Valor nominal Siglas Va = Valor atual Siglas Va = Valor atual id = Taxa de desconto id = Taxa de desconto nd = Período do desconto nd = Período do desconto

125 Descontos DESCONTOS SIMPLES - DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU POR DENTRO Não é muito usado no Brasil Não é muito usado no Brasil É mais interessante para quem solicita o desconto DRS = (Vn. id. nd) / (1 + id. nd) ou DRS = Va. id. nd DRS = (Vn. id. nd) / (1 + id. nd) ou DRS = Va. id. nd - DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU POR FORA Muito usado nas operações comerciais e bancárias É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) DBS = Vn. id. nd

126 125 Descontos COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES (DRS) (DBS) = DRS (Va maior que DBS) O Valor Nominal é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual. Va = Vn / (1 + id. nd) DRS = Va. id. nd DRS = Vn - Va DBS (Va menor que DRS) O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal. Va = Vn. (1 - id. nd ) DBS = Vn. id. nd DBS = Vn - Va

127 Descontos DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU POR DENTRO Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples? Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ? DRS = (Vn. id. nd) / (1 + id. nd) DRS = ( ,025. 2) / (1 + 0,025. 2) DRS = $1.190,4761 O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761) O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)

128 Descontos DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU POR FORA DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU POR FORA Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples? Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ? DBS = Vn. id. nd DBS = , DBS = $1.250,00 O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00) O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)

129 Descontos DESCONTOS COMPOSTOS - DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU POR DENTRO Conceito teoricamente correto, mas não utilizado. Conceito teoricamente correto, mas não utilizado. DRC = Vn. ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd )) - DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU POR FORA Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro. DBC = Vn. ( 1 – ( 1 – id ) nd )

130 Descontos DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU POR DENTRO Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto? Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ? DRC = Vn. ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd )) DRC = ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 2 )) DRC = $1204,6401 O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 ) O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )

131 Descontos DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU POR FORA Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto? Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ? DBC = Vn. ( 1 – (1 - id ) nd )) DBC = ( 1 – (1 - 0,025) 2 )) DBC = $1234,3750 O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 ) O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )

132 131 Descontos COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ ,5239 Va em DRS = $ ,5239 Maior Valor Atual DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES Va em DBS = $ ,0000 Va em DBS = $ ,0000 Menor Valor Atual DESCONTO RACIONAL COMPOSTO Va em DRC = $ ,3599 DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO Va em DBC = $ ,6250

133 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Presente Líquido

134 133 DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade Valor Presente Líquido

135 Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO Valor Presente Líquido

136 Trazendo para o valor presente Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 $188,96 Valor Presente Líquido

137 VPL na HP 12C [g] [CF 0 ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [N j ] Abastece o número de repetições [i] Abastece o custo de capital [f] [NPV] Calcula o VPL NPV = Net Present Value Valor Presente Líquido

138 Calculando VPL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557 Valor Presente Líquido

139 Uso do VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VPL Zero Valor Presente Líquido

140 Uma variante do VPL Índice de Lucratividade Valor Presente Líquido

141 Lucratividade x Rentabilidade Lucratividade indica o percentual de ganho obtido sobre as vendas realizadas. A lucratividade esperada para micro e pequenas empresas é de 5% a 10% sobre as vendas. (lucro líquido / vendas) Rentabilidade indica o percentual de remuneração do capital investido na empresa. A rentabilidade esperada para micro e pequenas empresas é de 2% a 4% ao mês sobre investimento. (lucro líquido / investimento) Valor Presente Líquido

142 Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400? Valor Presente Líquido

143 Relativizando o VPL VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala ÷ VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial Índice de Lucratividade (divisão) Valor Presente Líquido (subtração) Valor Presente Líquido

144 Associando conceitos VPL > 0 IL > 1 Valor Presente Líquido

145 Calculando o IL Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 206,61 300,53 $688,96 Índice de Lucratividade $500,00 IL = 1,3779 IL = Valor Presente Líquido

146 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Futuro Líquido

147 Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj Valor Futuro Líquido

148 $251,50 VFL Levando os valores para o futuro Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 275,00 400, ,50 Valor Futuro Líquido

149 Calculando VFL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] $251,5000 Valor Futuro Líquido

150 Uso do VFL VFL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VFLZero Valor Futuro Líquido

151 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Uniforme Líquido

152 Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj Valor Uniforme Líquido

153 VUL = VPL distribuído Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C VUL Valor Uniforme Líquido

154 Calculando VUL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] $75,9819 Valor Uniforme Líquido

155 Uso do VUL VUL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VULZero Valor Uniforme Líquido

156 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Taxa Interna de Retorno

157 TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO Taxa Interna de Retorno

158 O quanto ganharemos com a operação! Taxa Interna de Retorno

159 Conceitualmente... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação 0 1 ano $270 -$200 TIR = 35% a.a. Taxa Interna de Retorno

160 Analisando um fluxo com... Muitos capitais diferentes Taxa Interna de Retorno

161 Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno Custo Médio Ponderado do Capital Custo Médio Ponderado do Capital

162 Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero. Taxa Interna de Retorno

163 Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio … Taxa Interna de Retorno

164 Na prática HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Taxa Interna de Retorno

165 TIR na HP 12C [g] [CF 0 ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [N j ] Abastece o número de repetições [f] [IRR] Calcula a TIR IRR = Internal Rate of Return Taxa Interna de Retorno

166 Calculando a TIR na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,9471%a.a. Taxa Interna de Retorno

167 Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!! TIRCMPC Taxa Interna de Retorno

168 TIR f REG CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: Resultado correto: 0, Resultado incorreto: 1, (pela HP-12C Platinum)

169 ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP- 12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, Bibliografia:

170 Site: Site:www.profhubert.yolasite.com CONTATOS Retornar


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