A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

(3) Prof. Cesário. 4 – EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL Um corpo (ponto material) é dito em equilíbrio quando: (i) – está em repouso, ou (ii) – está em movimento.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "(3) Prof. Cesário. 4 – EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL Um corpo (ponto material) é dito em equilíbrio quando: (i) – está em repouso, ou (ii) – está em movimento."— Transcrição da apresentação:

1 (3) Prof. Cesário

2 4 – EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL Um corpo (ponto material) é dito em equilíbrio quando: (i) – está em repouso, ou (ii) – está em movimento retilíneo com velocidade constante De acordo com a primeira lei de Newton, a condição necessária e suficiente para que isso ocorra é que: não atuem forças sobre o corpo ou a resultante das forças seja nula. Considera-se ponto material um corpo onde todas as forças estão aplicadas no mesmo ponto. Se as forças forem expressas na forma vetorial xi + yj + zk, devemos ter, então:  x = 0  y = 0  z = 0

3 Vejamos alguns exemplos 1 – Calculando trações A figura representa um corpo de peso 100 N, sustentado por um sistema de cordas. Para cada pedaço de corda devemos representar as trações – forças sobre os pontos onde as cordas estão presas. Indiquemos, inicialmente o peso do corpo (P) P Trecho AC – forças T 1 Trecho AC – forças T 3 Trecho BC – forças T 2 A B D C T2T2 T2T2 T1T1 T1T1 T3T3 T3T3 Analisemos o conjunto de forças no corpo e no ponto C. Não serão analisadas as forças na parede e no teto pois existem outras forças (que não nos interessa) que atuam sobre os mesmo. 60º

4 Forças no corpo P T3T3 T 3 = T 3 j Forças no ponto C 60º 30º T3T3 T1T1 2  x = -T 1 + 0,5T 2 = 0  T 1 = 0,5T 2 (2) T 3 = -T 3 j T 2 = T 2 cos60ºi + T 2 cos30j = = 0,5T 2 i + 0,866T 2 j T 1 = -T 1 i  y = - T 3 + 0,866T 2 = 0  T2 = T3/0,866 (3)  x = T 3 – 100 = 0  T 3 = 100 N (1) De (3) e (1): T 2 = 100/0,866 = 115 N (4) De (2) e (4): T 1 = 0,5.115 = 58 N Portanto: T 1 = 58 N, T 2 = 115 N e T 3 = 100 N. P = -100j

5 30º45º Peso do corpo 100 N T3T3 P T1T1 T1T1 T2T2 T3T3 T2T2 No corpo T 1 = T 1 j P = -Pj Os ângulos da figura inicial são formados com a horizontal 45º 30º T1T1 T2T2 T3T3  y = T 1 – P = 0 T 1 = P = 100 N  x = -T 3 cos30º + T 2 cos45º = 0  y = T 3 cos60º + T 2 cos45º = 0 Resolvendo o sistema resulta: T 3 = 73 N e T 2 = 90 N Resposta: T 1 = 100 N, T 2 = 73 N, T 3 = 90 N Valores arredondados para o inteiro mais próximo. T 3 = -T 3 cos30ºi + T 3 cos60ºj T 2 = T 2 cos45ºi + T 2 cos45ºj T 1 = -T 1 j = -100j

6 5 – A FORÇA DE ATRITO Quando procuramos deslocar um objeto apoiado em uma superfície, uma força tende a impedir o movimento. Esta força deve-se à interação entre as superfícies de contato. A esta força chamamos força de atrito. Podemos comparar essa força como uma reação á força feita para vencer as rugosidades das superfícies que se interpenetram F – força aplicado sobre o bloco A f – forças do corpo A sobre as rugosidades do corpo B f’ – forças do corpo B sobre as rugosidades do corpo A – reações a f. f f f f’ F A B Interação molecular

7 Ao aplicar a força F no corpo A, as “paredes” das rugosidades desse corpo empurram as paredes das rugosidades da superfície B (forças f). Pelo princípio da ação e da reação, as “paredes” das rugosidades da superfície B exercem forças opostas sobre as “paredes das rugosidades do corpo A (forças f‘). A soma de todas as parcelas do tipo “f’” constitui a força de atrito (F a ). Se o corpo estiver em repouso ou em movimento retilíneo uniforme a força de atrito é igual a F aplicada ao corpo (1ª Lei de Newton). A força de atrito pode ser responsável pelo movimento. F Ao caminhar uma pessoa empurra o chão para trás (Força F). Essa força só é possível quando tem atrito. FaFa A força de atrito, reação a F, empurra a pessoa para a frente.

8 Tração traseira F FaFa A roda empurra o chão para trás e o atrito empurra a roda para a frente. Se não houver atrito, as rodas derrapam e o carro não vai se deslocar. A respeito do atrito podem ser observados os fatos: I – Enquanto o corpo estiver parado, a força de atrito cresce de zero até um valor máximo denominado força de atrito estático (F AE ) sempre se igualando à força motora (força que tende a movimentar o corpo). Quando a força motora ultrapassa esse valor, o corpo inicia o movimento.

9 II – Após iniciar o movimento, em geral, a força de atrito diminui, mantendo-se constante, independente da velocidade ou da componente da força atuante na direção do movimento. A força de atrito, quando o corpo está em movimento e denominada força de atrito cinético (F AC ). III – Para um mesmo par de superfícies em contato, as forças de atrito estático e de atrito cinético são diretamente proporcionais à ação normal do corpo sobre a superfície. Escreve-se: F AE =  E.N e F AC =  C.N  E e  C são denominados coeficiente de atrito estático e coeficiente de atrito cinético, respectivamente.

10


Carregar ppt "(3) Prof. Cesário. 4 – EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL Um corpo (ponto material) é dito em equilíbrio quando: (i) – está em repouso, ou (ii) – está em movimento."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google