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Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral Equilíbrio de um Ponto Material no Plano.

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1 Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecânica Geral Equilíbrio de um Ponto Material no Plano

2 Equilíbrio de um Ponto Material Condição de Equilíbrio - Um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que o mesmo esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente estava em movimento. - Para isso é necessário que seja satisfeita a primeira Lei do Movimento de Newton:

3 Equilíbrio de um Ponto Material Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre um ponto material é zero.

4 Equilíbrio de um Ponto Material Sistemas de Forças Coplanares

5 Problemas Relacionados ao Equilíbrio de um Ponto Material Diagrama EspacialDiagrama de Corpo LivreTriângulo das Forças Resolução

6 Diagrama Espacial Problema de Engenharia: Para um caixote de 75 kg,conforme ilustrado na figura ao lado,calcular a tração nos cabos AB e AC.

7 Em geral, as forças que atuam sobre a partícula serão: - Peso da partícula; - tração de cabos ligados à partícula: direção do cabo; sentido fora da partícula. - reação de superfícies em contato com a partícula. - Forças de ligação: - Outras forças. Diagrama de Corpo Livre

8 Triângulo de Forças P=m.a, sendo a = g(aceleração gravitacional) g = 9,81 m/s 2 P = 75 kg x 9,81 m/s 2 P = 736 N

9 Resolução Utizando a lei dos senos temos: T AB / sen 60º = T AC / sen 40º = 736 N / sen 80º T AB = 647 N T AB = 480 N Poderíamos resolver também de forma algébrica Utilizando as componentes cartesianas: ΣF x = 0 e ΣF y = 0

10 Exemplo 9 Determine a intensidade e o sentido θ de F de modo que o ponto matérial esteja em equílibrio.

11 Exemplo 10 O Motor,em B, enrola a corda presa à caixa de 65lb com velocidade constante. Determine a força na corda CD que suporta a polia e o ângulo θ para equilíbrio.Despreze as dimensões da polia em C.

12 Exemplo 11 A 9 ft 5 ft 8.5 ft 12 ft7.5 ft B C 396 lb Dois cabos estão amarrados juntos suportando uma carga no ponto C conforme a figura ao lado, determine as trações nos cabos AC e BC


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