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Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO Matemática Aplicada – 07/04/14 1.

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1 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO Matemática Aplicada – 07/04/14 1

2 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 2 Circunferência e arco R C A B Uma circunferência de centro C e raio R é o conjunto dos pontos que estão a uma distância R do ponto C.

3 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 3 R C A B

4 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 4 Comprimentos R C R C A B

5 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 5 Exemplo 1 Numa circunferência de 4m, qual é o comprimento de um arco de 20°?

6 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 6 OBSERVAÇÃO 1

7 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 7 A B CD OBSERVAÇÃO 2: TEOREMA

8 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 8 A B Dois ou mais ângulos inscritos que enxergam o mesmo arco têm mesma medida.

9 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 9 Exemplo 2 (UEPA – Atividade 3, pág. 20, MF.06) Sobre uma circunferência de raio r tomamos os pontos A, B e C (veja figura). O arco AB mede 120° e a corda AB mede 12 cm. Calcule o valor de r.

10 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 10 R C Uma circunferência pode ser dividida em 360 arcos iguais. O ângulo que representa cada um desses ângulos vale 1 grau, por definição. Grau

11 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 11 Radianos R C A B

12 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 12 Exemplo 3

13 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 13 Exemplo 4 (Ibmec-RJ – Apostila de Exercícios: Atividade 2, MF.07) Quando um relógio analógico marca 6 horas e 20 minutos, o ponteiro de hora e o ponteiro de minutos formam que ângulo, em radianos?

14 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 14 Relembrando... CATETO OPOSTO CATETO ADJACENTE HIPOTENUSA

15 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 15

16 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 16 Relação Fundamental da Trigonometria a b c

17 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 17 Ciclo trigonométrico 1 Sentido anti-horário 1° quadrante 2° quadrante 3° quadrante4° quadrante

18 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 18 Arcos côngruos Exemplo 3 Arco côngruo a um dado ângulo é o seu resto na divisão por 360.

19 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 19 Pontos limítrofes

20 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 20 Redução ao 1º Quadrante espelho

21 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 21 Redução ao 1º Quadrante

22 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 22 Redução ao 1º Quadrante espelho

23 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 23 Exemplo 5 Calcule o seno e cosseno dos ângulos a)120° b)210° c)315°

24 Prof. Robson Ricardo de Araujo MATEMÁTICA APLICADA – CICLO TRIGONOMÉTRICO 24 A Matemática não é algo mágico e ameaçadoramente estranho, mas sim um corpo de conhecimento naturalmente desenvolvido por pessoas durante um período de 5000 anos. Frank Swetz Robson Ricardo de Araujo


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