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@felfelipepontes Geometria Triângulos. Felipe Pontes O que é?  É um polígono que tem 3 lados, 3 vértices, 3 ângulos internos e 3 ângulos externos.

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1 @felfelipepontes Geometria Triângulos

2 Felipe Pontes O que é?  É um polígono que tem 3 lados, 3 vértices, 3 ângulos internos e 3 ângulos externos.

3 Felipe Pontes Elementos do Triângulo  Lados:  Vértices:  Ângulos internos:  Ângulos externos:

4 Felipe Pontes Triângulo das Bermudas  Identifique os vértices do Triângulo:

5 Felipe Pontes Rigidez dos Triângulos “Em engenharia, mecânica e outras: As estruturas com três componentes ( barras, tubos) formando um triângulo são as que oferecem mais vantagens devido a : Menos material, menos peso, menos exigência de resistência nos pontos de conexão ou solda e ótima resistência à deformação etc.” Essa resistência à deformação, chamamos de Rigidez dos Triângulos.

6 Felipe Pontes Utilização da Rigidez

7 Felipe Pontes Relação Entre os Lados  Seja um triângulo com lados a, b e c. A soma das medidas de dois lados quaisquer não pode ser inferior ao outro lado. a + b > c; a + c > b; c + b > a;

8 PROFESSOR ADILSON UMBURANA Classificação dos Triângulos  Eles podem ser classificados quanto à medida dos lados e quanto à medida dos ângulos.

9 Quanto aos Lados  Equilátero: todos os lados têm medidas iguais;  Isósceles: dois lados com medidas iguais;  Escaleno: os três lados são diferentes. PROFESSOR ADILSON UMBURANA

10 Felipe Pontes Classifique os Triângulos PROFESSOR ADILSON UMBURANA

11 Felipe Pontes Quanto aos Ângulos  Acutângulo: três ângulos internos são agudos (menores que 90°);  Retângulo: tem um ângulo reto (90º);  Obtusângulo: um ângulo obtuso (maior que 90º e menor que 180º).

12 Felipe Pontes Classifique os Triângulos

13 Felipe Pontes Cevianas  Qualquer segmento que une um vértice do triângulo ao lado oposto dele.

14 Felipe Pontes Mediana  Segmento que sai do vértice, dividindo o lado oposto em dois iguais.

15 Felipe Pontes Baricentro  É o ponto de encontro das três medianas do triângulo.

16 Felipe Pontes Altura  Segmento que se origina no vértice, com direção ao lado oposto, formando ângulos retos.

17 Felipe Pontes Ortocentro  Ponto de encontro entre as três alturas do triângulo.

18 Felipe Pontes Bissetriz  É o segmento originado no vértice, em direção ao lado oposto que divide o ângulo em dois congruentes.

19 Felipe Pontes Incentro  É o encontro entre as bissetrizes internas. Também é o centro da circunferência inscrita nesse mesmo triângulo.

20 Duas figuras são congruentes quando possuem a mesma forma e tamanho (mesma medida).

21 Situação 1: Dois segmentos são chamados de congruentes quando possuem o mesmo comprimento. D E 3cm A B

22 Situação 2: Dois ângulos são chamados de congruentes quando possuem a mesmo medida em graus. A 135 ° P

23 Dois triângulos são congruentes, se e somente se, tiverem os lados dois a dois congruentes e, também, ângulos internos dois a dois congruentes. ⇒ A’ B’ C’ A C B

24 Existem alguns critérios mínimos que garantem a congruência de dois triângulos. São os casos de congruência.

25 Felipe Pontes Triângulos Congruentes  Dois triângulos são congruentes quando seus lados e ângulos correspondentes são congruentes.

26 Se dois triângulos possuem dois lados e o ângulo compreendido entre eles respectivamente congruentes então são congruentes

27 ⇒ A’ B’ C’ A C B A →A → L →L → L →L →

28 Se dois triângulos possuem um lado e dois ângulos a ele adjacentes respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes

29 ⇒ A’ B’ C’ A C B A →A → A →A → L →L →

30 Se dois triângulos possuem um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes

31 ⇒ A’ B’ C’ A C B A →A → A →A → L →L →

32 Se dois triângulos possuem ao três lados respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes.

33 ⇒ A’ B’ C’ A C B L →L → L →L → L →L →

34 Se dois triângulos retângulos possuem um cateto e a hipotenusa respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes.

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38 Primeiro Par : 1 e 6 Caso : LAL

39 Segundo Par: 2 e 4 Caso : LAL

40 Terceiro Par3 e 5 Caso : LAL

41 Felipe Pontes Casos de Congruência  1º Caso: LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes.

42 Felipe Pontes Casos de Congruência  2º Caso: LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes.

43 Felipe Pontes Casos de Congruência  3º Caso: ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.

44 Felipe Pontes Casos de Congruência  4º Caso: LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado.

45 Felipe Pontes


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