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CLASSIFICAÇÃO DE QUADRILÁTEROS 1. Um quadrilátero é um polígono com quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices. Recorda: Observa um dos muitos quadriláteros.

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1 CLASSIFICAÇÃO DE QUADRILÁTEROS 1

2 Um quadrilátero é um polígono com quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices. Recorda: Observa um dos muitos quadriláteros existentes: Lados do quadrilátero [ABCD] são os segmentos de recta: - [AB]; [BC]; [CD]; [DA]. Vértices do quadrilátero [ABCD] são os pontos A, B, C e D. 2

3 Recorda o significado de alguns símbolos: O símbolo // lê-se: é paralelo a... Assim, [AB] // [CD] lê-se: o lado [AB] é paralelo ao lado [CD]. Dois lados dizem-se perpendiculares quando formam entre si ângulos rectos. No quadrilátero [EFGH] há dois ângulos rectos. EF G H 3

4 Recorda : Lados opostos (lados não seguidos). Lados consecutivos (lados próximos, com um ponto comum). No quadrilátero [ABCD] - [AB] e [DC] -[AD] e [BC] - [AB] e [BC] são lados consecutivos. são lados opostos 4

5 TRAPÉZIO - É todo o quadrilátero que tem pelo menos dois lados paralelos. Exemplos de trapézios: Exemplos de NÃO TRAPÉZIOS: Nenhum destes quadriláteros tem qualquer par de lados paralelos. 5

6 NÃO PARALELOGRAMOS - têm apenas dois lados paralelos. (Trapézios propriamente ditos) TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS – São todos os quadriláteros que têm os lados opostos paralelos. 6

7 RECTÂNGULO – É um paralelogramo que tem quatro ângulos rectos. Quanto à amplitude dos ângulos: LOSANGO – É um paralelogramo que tem os quatro lados com o mesmo comprimento. Quanto ao comprimento dos lados: QUADRADO – É um paralelogramo em que os lados têm todos o mesmo comprimento e os ângulos são todos rectos. 7

8 QUADRILÁTEROS TRAPÉZIOS - NÃO PARALELOGRAMOS - PARALELOGRAMOS - RECTÂNGULOS - LOSANGOS - QUADRADO NÃO TRAPÉZIOS - 8

9 PROPRIEDADES DOS PARALELOGRAMOS : Num PARALELOGRAMO: – Os lados paralelos são iguais; - Os ângulos opostos são iguais; - As diagonais bissectam-se (intersectam-se a meio). Chama-se diagonal de um polígono ao segmento de recta que une dois vértices não consecutivos. 9

10 A B C D Num quadrado, as diagonais são: - iguais (AC = BD); - perpendiculares (formam ângulos rectos). Num rectângulo, as diagonais são: - iguais (DF = EG ); - não perpendiculares. D E F G As diagonais além de se bissectarem têm outras características: 10

11 D E F G Num paralelogramo obliquângulo, as diagonais são: - diferentes (DF ≠ EG ); - não perpendiculares. Num losango, as diagonais são: - diferentes (AC ≠ BD ); - perpendiculares (formam ângulos rectos). A B D C 11


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