Introdução ao ensino das funções:

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1 Introdução ao ensino das funções:
Gráficos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo de Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

2 O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.

3 Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

4 Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
Eixo das abscissas

5 Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
Eixo das ordenadas

6 (x, y) Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.
O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im. É lido na reta graduada horizontal, ou seja, no eixo das abscissas. É lido na reta graduada vertical, ou seja, no eixo das ordenadas. (x, y) Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.

7 Exemplo 1 Construir o gráfico da função , dada por , onde . x
f(x) = x+2 (x,y)

8 Exemplo 2 Construir o gráfico da função , dada por

9 Reconhecimento de gráficos que representam funções

10 Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função.
Para isso basta termos em mente que: Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no contradomínio, ou seja, a imagem.

11 Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos:
Cada elemento do domínio possui uma única imagem. Logo, esse gráfico representa uma função.

12 Há um elemento no domínio, x = 3, que não possui uma imagem.
Logo, o gráfico não representa uma função.

13 Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o gráfico não representa uma função

14 Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.

15 Determinação do domínio e da imagem de uma função conhecendo-se o gráfico.

16 Seja o seguinte gráfico:
As abscissas desses pontos são o {-2, -1, 0, 1, 2 e 3}. Logo, o D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. O gráfico é constituído por seis pontos. As ordenadas desses pontos são o 0, 1, 2, 3 e 4, logo, a Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.

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