A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Medições e Erros. Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Medições e Erros. Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada."— Transcrição da apresentação:

1 Medições e Erros

2 Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada

3 Medições e Erros Erros de medição Erros sistemáticos: sempre e só no mesmo sentido; se forem descobertos podem ser corrigidos ou eliminados. Ex: Balança mal calibrada, deficiência de funcionamento, erros de operação, …

4 Medições e Erros Erros de medição Erros fortuitos ou aleatórios: sem qualquer regularidade; inevitáveis; estimativas dependem de pessoa para pessoa e de medição para medição; tendem a anular-se num elevado número de medições. Ex: variações no ambiente do laboratório, limitações dos instrumentos de medida,…

5 Medições e Erros Erros de medição Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Existência de erros sistemáticos: resultado não exato. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Não existência de erros sistemáticos: resultado exato. Fraca precisão: grande dispersão de resultados. Erros fortuitos elevados. Existência de erros sistemáticos: resultado não exato. Boa precisão: baixa dispersão de resultados. Erros fortuitos pequenos. Não existência de erros sistemáticos: resultado exato.

6 Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos - Os erros mais pequenos, isto é, as medições mais próximas do valor correto são mais frequentes. Histograma - Os erros tendem a anular-se. - O valor médio é então o mais digno de confiança

7 Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos Um histograma com número infinito de medições e largura de coluna infinitamente pequeno teria então esta forma. Ponto de inflexão da curva  s = estimativa do desvio padrão (  ): s m = desvio padrão da média : s m = s / √n ( n é nº dados)

8 Medições e Erros Distribuição normal dos erros fortuitos Que significado tem então o desvio padrão ? - mede a precisão dos resultados Desvio padrão relativo: RSD = (s/  )x100% -aproximadamente 68% dos valores estão compreendidos no intervalo  ±1  -aproximadamente 95% dos valores estão compreendidos no intervalo  ±2 

9 Medições e Erros PROBLEMA ? Para se determinar o pH de uma solução tampão foram efectuadas 7 medições que forneceram os seguintes resultados: 5,12 5,20 5,15 5,17 5,16 5,19 5,15 Calcule: a) a média b) o desvio padrão c) o desvio padrão da média

10 Medições e Erros Algarismos Significativos cm Quanto mede a barra cinzenta?

11 Medições e Erros Algarismos Significativos cm 4,938 cm 5,0 cm4,94 cm 4,93 cm Leituras correctas entre outras possíveis

12 Medições e Erros Algarismos Significativos cm 4,9 cm 4,90 cm

13 Medições e Erros Algarismos Significativos cm 5 cm 5,00 cm

14 Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: são aqueles a que é possível atribuir um significado físico concreto. 4,94 cm O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo

15 Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: ao efectuar mudanças de unidades o número de alg.significativos não se altera: 4,94 cm = 0,0494 m Os zeros posicionados à esquerda do número não são contados como algarismos significativos

16 Medições e Erros Algarismos Significativos Algarismos significativos: ao efectuar mudanças de unidades o número de alg.significativos não se altera: 494 m = 494x10 3 mm A mudança para uma unidade menor não pode aumentar o número de alg. significativos. Uso de potências de 10.

17 Medições e Erros Algarismos Significativos EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?: 0,0056 g 10,2 ºC 5,600 x g 1,2300 g/cm 3 2 Núm. Alg. Significativos 3 4 5

18 Medições e Erros Algarismos Significativos Soma ou subtracção de duas medições: 4,32 cm + 2,1 cm 3 = ? 4,32 cm + 2,1 cm = ? 4,32 cm + 2,1 cm 6,42 cm Resultado: 6,4 cm (6,42 arredonda para 6,4) (regra da menor casa decimal)

19 Medições e Erros Algarismos Significativos Arredondamentos: 4,56 arredondado às décimas: 4,6 4,54 arredondado às décimas: 4,5 4,55 arredondado às décimas: (depende do critério) Como o algarismo que o precede é impar, o valor deste aumenta uma unidade: 4,6

20 Medições e Erros Algarismos Significativos Arredondamentos: 4,555 arredondado às centésimas: 4,56 4,551 arredondado às décimas: 4,6 4,549 arredondado às décimas: 4,5

21 Medições e Erros Algarismos Significativos Soma ou subtração de duas medições: 1,0 m - 0,05 m = ? 1,0 m -0,05 m 0,95 m 0,9 m ou 1,0 m ?

22 Medições e Erros Algarismos Significativos Multiplicação ou divisão de duas medições 4,32 cm x 2,1 s = ? 4,32 cm x 2,1 s 9,072 cm.s 9,1 cm.s (Regra do menor nº de algarismos significativos)

23 Medições e Erros Algarismos Significativos Multiplicação ou divisão de duas medições 0,0247 mol ÷ 2,1 dm3 = ? 0,0247 mol ÷2,1 dm3 0, …mol/dm3 0,012 mol/dm3 (Regra do menor nº de algarismos significativos)

24 Medições e Erros Algarismos Significativos E se tivermos de somar 100 parcelas de 0,10 m ? 0,10 + 0,10 + 0,10 …… = 100 x 0,10 = ? (método mais simples, mas não esquecer que se trata de somas, regra da menor casa decimal, centésimas) = 10,00 m

25 Medições e Erros Algarismos Significativos E se tivermos de multiplicar 0,10 m 100 vezes ? 0,10 x 0,10 x 0,10 …… = (0,10) 100 = ? (método mais simples, mas não esquecer que se trata de multiplicações, regra do menor nº de alg. significativos, 2) = 1,0x m

26 Medições e Erros Algarismos Significativos Diferentes operações com valores de medições, na mesma expressão. (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = ? Método 1: fazer uma operação de cada vez, tendo em conta os alg.signif.: (0,58 dm3 – 0,05 dm3) x 0,112 mol/dm3 = 0,53 dm3 x 0,112 mol/dm3 = = 0,059 mol

27 Medições e Erros Algarismos Significativos (0,58 dm 3 – 0,05 dm 3 ) x 0,112 mol/dm 3 = ? Método 2 (PREFERÍVEL!): analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos significativos final; depois calcular o resultado sem arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento final atendendo ao nº de algarismos significativos: (0,58 dm 3 – 0,05 dm 3 ) x 0,112 mol/dm 3 = (2 alg.sign.)3 alg.sign. (2 alg.sign.) R: 0,05936 mol R: 0,059 mol


Carregar ppt "Medições e Erros. Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? NÃO. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google