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Aplicações das leis de Newton. Forças: As forças fundamentais da natureza Forças normais – referenciais não inerciais Forças de atrito - uma longa história.

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1 Aplicações das leis de Newton

2 Forças: As forças fundamentais da natureza Forças normais – referenciais não inerciais Forças de atrito - uma longa história Forças de arraste – equações diferenciais Força de atração gravitacional Movimento circular uniforme

3 Forças Fundamentais da Natureza Gravitacional1/r 2 –matéria Eletromagnética1/r 2 –cargas elétricas, átomos, sólidos Nuclear Fraca –Decaimento radioativo Nuclear forte –Mantêm o núcleo ligado (curto alcance)

4 Forças Derivadas Todas as forças macroscópicas são ou gravitacionais ou eletromagnéticas. A estrutura dos átomos e as forças interatômicas dependem apenas da interação eletromagnética combinadas com os princípios da mecânica quântica.

5 Forças normais:referenciais não inerciais Isaac Newton dentro de um elevador sobre uma balança. balança N O peso aparente é dado pela força normal. sobe… a > 0

6 Forças de atrito

7 Leonardo da Vinci (1452 – 1519): um dos primeiros a reconhecer A importância do atrito no funcionamento das máquinas. Leis de atrito de da Vinci: 1)A área de contato não tem influência sobre o atrito 2)Dobrando a carga de um objeto o atrito também é dobrado

8 Tribologia É a ciência e a tecnologia das superfícies interagindo em movimento relativo, engloba o estudo do atrito, desgaste e lubrificação!

9 Forças de atrito: história Leonardo da Vinci (1452 – 1519) Guillaume Amontons (1663 – 1705): redescoberta das leis de da Vinci atrito é devido à rugosidade das superfícies Charles August Coulomb (1736 – 1806): atrito proporcional À força normal e independente da velocidade. Lei de Amontons-Coulomb:

10 Atritos estático e cinético Ausência de forças horizontais:repouso Força de atrito estático máxima

11 Coeficientes de atrito materiais Aço/aço Alumínio/aço Cobre/aço Madeira/madeira Vidro/vidro Metal/metal(lubrificado) Gelo/gelo juntas de ossos

12 Como medir forças de atrito: método do dinamômetro Placa presa Limiar do movimento:

13 Como medir forças de atrito: plano inclinado y x N Plano inclinado para aulas de fisica (1850)

14 …mais plano inclinado…bloco em movimento y x N Como o coeficiente cinético é menor, a inclinação pode ser diminuida e o bloco continuará em movimento

15 Atrito em Flúidos

16 Forças de arraste e velocidade terminal Esboço de Leonardo da Vinci de 1483 Salto realizado por Adrian Nicholas, 26/6/2000

17 Forças de arraste e velocidade terminal A força de arraste em um fluido é uma força dependente da velocidade (ao contrário da força de atrito vista até agora) e apresenta dois regimes: a)Fluxo turbulento: velocidades altas b) Fluxo viscoso: velocidades baixas

18 Fluxo turbulento Força de arraste: Coeficiente de arraste Área da seção transversal do corpo Densidade do meio

19 Velocidade terminal: queda de corpos mg FDFD Exemplo da gota de chuva (Halliday, Resnick) Sem a resistência do ar:

20 Prara-quedas em acção

21 Fluxo viscoso Força de arraste nesse caso: Raio do objeto Coeficiente de viscosidade Velocidade terminal:

22 Melhor aproximação para a força de arraste Velocidades baixasVelocidades altas Cada um dos termos domina em um limite de velocidade. Em baixas velocidades a força é linear, com o aumento da velocidade novos efeitos devidos a turbulência aparecem e a força fica proporcional a velocidade elevada ao quadrado.

23 Bola de vidro de 5g cai em jarra de óleo. A força de arraste tem coeficientes b = 0.2kg/s e c = 0.1kg/m. a) Qual o valor da velocidade da bola quando os dois termos da força são iguais? b) Que termo domina quando a força e comparável com a força de gravidade? a) b) Exemplo

24 Força fundamental: Força Gravitacional de Newton

25 A Lei universal da gravitação de Newton

26 Forças e movimentos circulares & Algumas órbitas de planetas e satélites são elipses com excentricidades pequenas, podendo ser aproximadas a órbitas circulares. Vamos considerar a força de atração gravitacional como força centrípeta!

27 Quanto dura o ano terrestre? (raio médio da órbita da Terra) dias!

28 Atrito no movimento circular

29 Atrito e movimento circular moeda Para que a moeda não deslize e caia do disco

30 Atrito e movimento circular Para uma dada freqüência de rotação existe um raio máximo para que a condição acima seja satisfeita: Outro jeito para medir o coeficiente de atrito!

31 Força normal e movimento circular Componente x: Componente y

32 Força normal e movimento circular Portanto:


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