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TEOREMA DE PITÁGORAS Trabalho elaborado por: -Adriana Santos Nº1 -Ana Rita Vieira Nº5 8ºD.

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1 TEOREMA DE PITÁGORAS Trabalho elaborado por: -Adriana Santos Nº1 -Ana Rita Vieira Nº5 8ºD

2 Biografia Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a.C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida. Matemático e filósofo grego que viveu entre 580 a 504 a.C. Pitágoras, que a partir dos 20 anos começou a viajar entre o Egipto e a Mesopotâmia (Iraque), foi o fundador de uma sociedade mística secreta, chamada Escola Pitagórica, que existiu por alguns séculos. Os membros dessa escola pensavam muito sobre o mundo, tentando explicá-lo. Na sua filosofia de vida, os números tinham uma importância fundamental. Diziam que todas as coisas têm um número e que sem eles nada se pode conceber ou compreender. Os pitagóricos levaram a extremos a sua adoração pelos números, baseando neles a sua filosofia e o seu modo de ver o mundo. Foram eles que descobriram que "em todo e qualquer triângulo rectângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos". Pitágoras, matemático, filósofo, astrónomo, músico e místico grego, nasceu na ilha de Samos ( na actual Grécia).

3 Pitágoras é uma figura extremamente importante no desenvolvimento da matemática, sendo frequentemente considerado como o primeiro matemático puro. No entanto, pouco se sabe sobre as suas realizações matemáticas pois não deixou obra escrita e, além disso, a sociedade que ele fundou e dirigiu tinha um carácter comunitário e secreto.

4 TEOREMA DE PITÁGORAS Exemplo 1:

5 Exemplo 2: Uma caixa de sapatos é um bom modelo de um paralelepípedo rectângulo. O paralelepípedo rectângulo tem: 6 faces rectangulares. 8 vértices: A, B, C, D, E, F, G, H. 12 arestas: [AB], [BC], [CD], [DA], [EF], [FG], [GH], [HE], [AE], [BF], [CG] e [DH] Além disso: As faces que se intersectam estão contidas em planos perpendiculares. As faces opostas estão contidas em planos paralelos. Dois vértices que não pertençam à mesma face dizem-se opostos. - São opostos: {(A, G), (B, H), (C, E), (D, F)}. - Não são opostos, por exemplo: (A, C), uma vez que pertencem à mesma face, [ABCD]. (A, F), uma vez que pertencem à mesma face, [AEFB]. O segmento de recta que une dois vértices opostos de um paralelepípedo rectângulo denomina-se diagonal. Então, [AG], [BH], [CE] e [DF] são diagonais

6 Exemplo 3: Nos jardins do Museu do Louvre, em Paris, foi construída recentemente uma pirâmide quadrangular regular cujas faces laterais são em vidro. O lado da base tem 34 m e a altura da pirâmide é 22 m. Que área de vidro foi necessária para a sua construção?


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